一、变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型（论文文献综述）
赵临龙[1]（2018）在《二阶线性微分方程不变量解法的新类型》文中研究表明二阶线性微分方程作为高阶线性微分方程的基本方程,其可解性关系到高阶线性微分方程的降阶.目前,较常规的解法是利用二阶线性微分方程的不变量关系式,给出其可积形式.现在二阶线性微分方程不变量的可积形式基础上,再给出二阶线性微分方程的可积新类型,并且从二阶线性微分方程的求解中,显示出其解法在微分方程中的优越性.
李晓涵[2]（2016）在《三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解》文中提出三阶常微分方程是我们在解决数学问题中常用的一种求解手段。三阶常微分方程有很多种,而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于三阶常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组,是最简单的三阶常微分方程了。在本文中,我们通过与三阶常微分方程相关的例题,了解一下解题方法,以及该问题中涉及到的对于三阶常微分方程的应用和新的可解类型。
文武[3]（2016）在《一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程解法的研究》文中提出运用变量变换的方法将一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程化为常系数二阶线性微分方程,或已知齐次方程的一个解来求出齐次方程的另一个线性无关解,从而达到按照常系数二阶线性微分方程的特殊方法和利用常数变易法来求方程的通解的目的,同时纠正了文献[3]的结论和例子2的错误.
孙文婧[4]（2013）在《变系数二阶线性微分方程的求解探析》文中提出变系数二阶线性微分方程是大学数学学习的重要内容,本文对变系数二阶线性微分方程的解法进行探究,得到了几种求解方法。笔者通过求解该类方程的过程,以进一步指导大学数学教育的进步。
张玉兰[5]（2013）在《一类二阶变系数线性微分方程的通解》文中研究表明利用变量代换y=zeφ（x）将二阶变系数线性微分方程y″+P（x）y’+Q（x）y=f（x）化为方程z″+[2φ’（x）+P（x）]z’+{[φ’（x）]2+φ″（x）+P（x）φ’（x）+Q（x）}z=f（x）e-φ（x）,再根据P（x）,Q（x）的五种关系,分别得出了方程（1）和其对应的齐次微分方程的通解公式.
秦国红,代丽美[6]（2012）在《一类新的变系数二阶线性微分方程的解法研究》文中研究指明本文给出了一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程的求解方法,得到了变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型。
史胜楠[7]（2011）在《高阶变系数线性微分方程可解的充分条件》文中认为利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
张海,谢秀娟[8]（2010）在《变量代换法求解常微分方程》文中指出本文总结了变量代换法在常微分方程中的应用,借助恰当的变量代换将微分方程简化为可解类型,求出其通解或者特解,同时举出实例加以说明。
刘文武[9]（2010）在《可积变系数二阶线性微分方程的解法》文中指出对可积的变系数二阶线性微分方程的解法进行探讨,指出其解题思路是:首先考虑方程是否为某些特殊方程,然后再考虑一般形式的分解。
章联生[10]（2009）在《高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型》文中进行了进一步梳理借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了着名的Euler方程及前人的一些的工作,并给出了相应的实例加以佐证.
二、变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型（论文提纲范文）
（1）二阶线性微分方程不变量解法的新类型（论文提纲范文）
| 1 问题背景 |
| 2 可积新类型 |
| 3 应用 |
（4）变系数二阶线性微分方程的求解探析（论文提纲范文）
| 1变系数二阶线性微分方程的应用 |
| 2一种求解变系数二阶线性微分方程的方法 |
（6）一类新的变系数二阶线性微分方程的解法研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 主要结果 |
| 3 应用 |
（7）高阶变系数线性微分方程可解的充分条件（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要内容 |
| 3 例 题 |
| 4 结束语 |
（9）可积变系数二阶线性微分方程的解法（论文提纲范文）
| 1 可积的充要条件 |
| 2 两类特殊方程 |
| 2.1 第一类:考虑y"+p(x)y'+q(x)y=0特解 |
| 2.2 第二类:考虑方程(3)的特殊情况 |
| 3 实例分析 |
四、变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型（论文参考文献）
- [1]二阶线性微分方程不变量解法的新类型[J]. 赵临龙. 西南民族大学学报(自然科学版), 2018(04)
- [2]三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解[J]. 李晓涵. 科学中国人, 2016(14)
- [3]一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程解法的研究[J]. 文武. 大学数学, 2016(02)
- [4]变系数二阶线性微分方程的求解探析[J]. 孙文婧. 科教导刊(上旬刊), 2013(17)
- [5]一类二阶变系数线性微分方程的通解[J]. 张玉兰. 佳木斯大学学报(自然科学版), 2013(04)
- [6]一类新的变系数二阶线性微分方程的解法研究[J]. 秦国红,代丽美. 潍坊学院学报, 2012(06)
- [7]高阶变系数线性微分方程可解的充分条件[J]. 史胜楠. 陕西科技大学学报(自然科学版), 2011(04)
- [8]变量代换法求解常微分方程[J]. 张海,谢秀娟. 安庆师范学院学报(自然科学版), 2010(04)
- [9]可积变系数二阶线性微分方程的解法[J]. 刘文武. 毕节学院学报, 2010(04)
- [10]高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型[J]. 章联生. 数学的实践与认识, 2009(15)
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