一、采用新方法研究加层压电材料中平行界面共线双裂纹的断裂问题（论文文献综述）
安妮[1]（2021）在《功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射》文中指出压电压磁复合材料因其良好的力-电、力-磁和电-磁耦合效应而被广泛用于各种智能元器件的制作。元器件在制备的过程中易产生杂质、裂纹、微孔等缺陷,又由于材料的脆性本质使得其安全性能备受关注。随着材料科学的不断发展,人们发现材料的梯度特性能够有效的降低应力集中,这使得越来越多的学者们转向功能梯度材料的研究。在工程实践中,有一类动态问题具有重要意义,即弹性波在固体中的缺陷（孔洞、裂纹、缺口、界面、沟槽、夹杂、转角等）处引起的动应力集中,这将导致材料失效甚至破坏。本文中我们特别关注的是压电体/功能梯度压电压磁体中的孔洞、裂纹以及复合缺陷对弹性波的散射作用,得出了很多有价值的结果。本文主要的研究内容包括以下三部分:首先,以含偏心椭圆孔与裂纹缺陷的双相压电材料为研究对象,建立了SH波作用下此结构的力学模型,应用Green函数法和保角变换法,结合裂纹切割和界面契合技术将所求边值问题转换为第一类Fredholm型积分方程的求解问题,获得了裂纹尖端的动态应力强度因子（DSIF）的理论表达式。数值结果讨论了孔洞的偏心距离、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量对裂纹内、外裂尖力学特性的影响。其次,基于同质压电材料的研究基础,考虑了材料的梯度特性对裂纹尖端动应力强度因子的影响。将用于求解同质材料裂纹问题的基本方法（Green函数法、裂纹切割和界面契合技术）引入到功能梯度压电材料的断裂分析中。以含圆孔与裂纹缺陷的两个半无限功能梯度压电材料粘接结构为研究对象,考虑了孔与裂纹的相互作用以及孔边激发裂纹两种情况,讨论了裂纹尖端的动态应力强度因子与压电材料的梯度参数、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量的依赖关系。最后,进一步分析功能梯度压电压磁介质中复合缺陷与裂纹的相互作用问题,外载荷依然为出平面剪切波。前两部分的研究属于力电耦合问题,而此部分将Green函数法、裂纹切割和界面契合技术用于力电磁多场耦合问题的求解中。最终推导出裂尖的动应力强度因子表达式,并以压电压磁材料Ba Ti O3-Co Fe2O4为例进行了数值计算,分析了动应力强度因子随材料的梯度特性、缺陷的几何参数以及材料的物理参数的变化规律。结果表明,缺陷的偏心距离、材料的梯度参数以及入射波频率等均对裂纹尖端的应力场有明显影响。本文的研究方法和结果可为含复杂缺陷的压电介质、功能梯度磁电弹性介质的断裂力学分析以及压电压磁构件的安全性能分析提供理论依据。
胡帅帅[2]（2020）在《多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究》文中指出由于细晶粒压电材料其独特的性能,近年来被广泛的应用于众多高科技领域的智能复合结构中,并取得了显着的社会价值和经济效益。结合实际工程的需要,往往在器件表面覆盖一层涂层以达到对器件保护或者监测作用。然而,受制于制造工艺水平及其他不确定的因素,在涂层内部或者界面结合处往往会有螺位错、裂纹等缺陷的存在,缺陷如若扩展或失稳,都会造成器件的失效从而产生一系列的损失。因此,材料结构界面缺陷的力学行为研究就显的尤为重要。基于此种情况,本文系统的研究了在多场耦合作用下的含缺陷的细晶粒压电涂层/基底界面的力学行为。本文主要工作如下:1.利用傅里叶积分变换及连续位错密度函数法,分析了在反平面机械载荷和面内电场耦合作用下含多Griffith型界面裂纹的细晶粒压电涂层/基底的力学问题。通过将问题转化为第一类具有柯西核的双奇异积分方程组,得出了问题的强度因子和能量释放率的半解析表达式,并借助切比雪夫置点法、Matlab软件对其进行数值求解。最后,利用数值算例给出了单界面裂纹、双界面裂纹、三界面裂纹等三种情况下能量释放率随材料弹性模量、电位移、应力、裂纹尺寸、涂层厚度等因素的变化规律及应力、电势能够抑制裂纹扩展的条件。2.研究了在力、电多场耦合作用下细晶粒压电涂层/基底界面边裂纹与螺位错的相互作用的问题。利用复变函数法和构造的两个映射函数,将问题简化到含螺位错的右半无限平面压电双材料结构中求解,从而得到了问题的电场、位移场、像力和强度因子的表达式。同时讨论了细晶粒压电涂层/基底结构退化为同一压电材料时的特殊情形,得出了与以往研究者相同的结论,进而验证了本文理论推导结果的正确性。通过数值算例,重点讨论了材料参数、裂纹尺寸、涂层厚度对含螺位错的细晶粒压电涂层/基底结构与界面边裂纹的相互影响规律。研究结果表明,位错根据位置的不同对界面裂纹的扩展起到抑制和促进作用,且在适当条件下选择具有较高弹性模量的涂层材料或者涂层厚度较小时都能够更好的抵抗结构的断裂。3.分析了含螺位错的细晶粒压电涂层/基底结构与界面边裂纹在热、力、电多场耦合作用下的相互作用。通过构造两个映射函数将问题转换成含螺位错的右半无限平面的压电双材料结构问题,并借助复变函数、黎曼一施瓦兹解析延拓定理及线性方程组解的理论构造出了在稳态热载荷作用下的温度场表达式和含有温度函数控制方程组的通解,通过返代映射函数的方式给出了问题的像力、热流强度因子及强度因子的理论表达式。最后通过数值算例讨论了材料参数、温度梯度、涂层厚度、裂纹尺寸对像力的影响,结果表明温度因素是可以促进材料结构的断裂。4.在热、力、电多场耦合作用下对含界面裂纹的各向同性细晶粒压电涂层/基底的界面断裂问题进行了理论研究。在稳态热载荷下,利用傅里叶积分变换给出了温度场的表达式,并由此推导出了热流强度因子的表达式。借助线性方程组解的理论,构造出了含温度函数控制方程的通解,从而推导出了问题的温度场、热流强度因子、热应力强度因子和电位移强度因子的表达式。数值算例给出了温度、涂层/基底厚度、材料参数同热流强度因子、应力强度因子和电位移强度因子之间的相互关系。
王沛志[3]（2020）在《单晶碳化硅的金刚石线锯切片表层裂纹损伤研究》文中认为随着电动车和5G技术的兴起,单晶碳化硅作为第三代半导体材料,由于其良好的性能在功率半导体元器件中逐渐普及。但单晶碳化硅的高硬度和高脆性导致其在切片加工中极易产生裂纹损伤,增加了晶片的破片率和后续加工成本,甚至影响单晶碳化硅元器件的性能。由于力学和数学工具的缺乏,对单晶碳化硅切片加工材料去除及裂纹扩展机理的定量分析非常困难,切片加工时难以实现对晶片表层裂纹损伤的控制。本文以单晶碳化硅机械刻划研究为基础,分析单磨粒刻划过程的材料去除及裂纹扩展机理,提出多磨粒刻划过程裂纹间耦合作用的定量分析方法,建立单晶碳化硅晶片表层裂纹损伤深度的预测模型,实现表层裂纹损伤的分析和预测。研究工作对单晶碳化硅的高效高质量切片加工和推动单晶碳化硅元器件制造技术的发展具有重要意义。本文的主要研究工作归纳如下:将金刚石线锯上磨粒的尖端简化为带有球形尖端的正三棱锥,综合考虑划痕的弹性恢复和硬度的尺寸效应,建立了单晶碳化硅单磨粒刻划的刻划力和刻划压入深度关系模型,得到了刻划力随刻划压入深度的变化规律。分析了单磨粒刻划的刻划应力场分布规律,得到了中位裂纹、表面侧向裂纹和亚表面侧向裂纹扩展的驱动应力。设计了利用锯丝上的金刚石磨粒对单晶碳化硅的刻划实验装置,进行了对4H-SiC（0001）晶面的单磨粒单次刻划和单磨粒两次刻划实验,研究了单磨粒单次刻划和单磨粒两次刻划的材料去除以及裂纹扩展机理。基于弹性断裂力学理论,提出了对单晶碳化硅多磨粒刻划中位裂纹间耦合作用的定量分析方法。根据叠加原理将中位裂纹间的耦合作用,转化为刻划应力场作用下中位裂纹尖端应力强度因子（SIFs）的求解问题。利用Fourier变换和Fredolm积分方程,分别求得了受对称集中载荷和反对称集中载荷作用的I型开裂对应的SIFs数值解,进而利用叠加原理和Green函数法,得到刻划应力场作用问题对应的SIFs数值解。计算得到各向同性材料经典问题对应的SIFs值,分析了数值求解方法的准确性。得到了单晶碳化硅中位裂纹尖端SIFs值随刻划间距的变化规律,发现了中位裂纹间的耦合作用对其相邻中位裂纹的扩展有抑制作用。基于弹性断裂力学理论,提出了对单晶碳化硅多磨粒刻划亚表面侧向裂纹间耦合作用的定量分析方法。根据叠加原理将裂纹间耦合作用,转化为刻划应力场作用下裂纹尖端SIFs的求解问题。利用Fourier变换、位移跳跃函数和Schmidt正交化方法,求得了刻划应力场作用下Ⅰ型开裂对应的SIFs数值解。计算得到各向同性材料经典问题对应的SIFs值,分析了数值求解方法的准确性。得到了单晶碳化硅亚表面侧向裂纹尖端SIFs值随刻划间距的变化规律,发现了亚表面侧向裂纹间的耦合作用对相邻裂纹的扩展有诱导作用。建立了描述电镀金刚石线锯三维形貌的参数化模型,确定了磨粒的形貌分布及其在锯丝上位置分布的数学描述方法。保证切片加工时锯丝挠曲产生的法向力与磨粒刻划力的平衡,建立了单晶碳化硅晶片表层裂纹损伤深度（SSD）的预测模型。进行了 4H-SiC切片加工实验,测得了不同切片工艺参数对应的裂纹损伤深度值,验证了裂纹损伤深度预测模型的准确性。得到了切片工艺参数和锯丝形貌参数对晶片SSD的影响,提出了减小该SSD值的方法。
张博[4]（2020）在《准晶材料结构中超声导波特性研究》文中认为准晶材料是一类具有长程准周期平移对称性和非晶体学旋转对称性的新型固体材料。由于其奇特的内部结构,准晶结构具有低表面能、低摩擦因数、耐磨损、高硬度、高温塑性、高热阻、耐腐蚀性等很多优异的性能,在航天航空、机械、能源、材料、化工等领域具有广泛的应用前景。由于其较高的脆性,准晶结构开发与应用的不断深入,给准晶结构的无损检测带来了新挑战。超声导波具有传播距离远、信号覆盖范围广等优势,能够快速识别结构中的裂纹、腐蚀等缺陷,在准晶结构无损检测中有广泛的应用前景。但是应用该技术的先决条件是深刻理解和掌握导波在准晶结构中的传播与衰减特性。准晶结构内部存在相互耦合的声子场和相子场,给其理论分析增加了难度。按照准晶材料波导结构由简到繁的主线,使用Legendre正交多项式方法,本文研究了声-相耦合效应对准晶结构中导波特性影响。具体研究工作如下:第一,分别基于Bak模型和弹性/流体动力学模型研究了一维六方准晶板中的波动特性,讨论了两种模型下声-相耦合效应对波动特性的影响。然后,使用Bak模型研究了一维六方准晶梯度板和层状板中的波动特性,揭示了梯度效应、层厚和层叠顺序变化等对波动特性的影响规律。研究结果表明:对于Bak模型,声-相耦合效应对声子模态有微弱的影响,对相子模态有显着的影响;对于弹性/流体动力学模型,声-相耦合效应对声子模态没有影响,仅影响不传播的相子模态。第二,基于准晶的线性电-弹性理论,研究了力-电耦合的一维六方准晶压电板、梯度（FGPQ）板和层状板中的波动特性,揭示了声-相耦合效应、压电效应等对波动特性的影响规律。研究结果表明:极化方向变化对声子模态有显着影响,准周期方向变化对相子模态的影响更为显着。第三,研究了二维六方准晶板、;力-电耦合的二维十次准晶板中的波动特性。揭示了声-相耦合效应、压电效应、梯度效应、准周期方向变化等对波动特性的影响规律。研究结果表明:准周期方向变化对Lamb波影响很显着,对SH波相子模态的影响很微弱;相子位移分量总与同方向的声子位移分量保持一致的对称性。第四,将Legendre多项式方法引入到圆柱坐标系中,研究了一维六方准晶和力-电耦合的一维六方压电准晶梯度（FGPQ）空心圆柱中的周向导波和轴向导波。研究结果表明:随着径厚比的增大,周向波和轴向波声子模态和相子模态的截止频率都减小,但是,对声子模态的影响更为显着。第五,除了板、管等一维波导结构,工程应用中还有大量的二维截面波导结构,如矩形杆,扇形截面杆等。本文首先使用双Legendre多项式方法研究了二维扇形截面的功能梯度压电压磁（FGPP）杆和轴向预应力作用下的层状杆,分析了磁电效应、预应力以及结构参数变化（径厚比和中心角）等对波动特性的影响,掌握了二维扇形截面晶体杆中的波动特性;然后,将该方法拓展到一维六方准晶扇形截面杆中的波动特性研究,分析了声-相耦合效应以及结构参数变化等对波动特性的影响。最后,基于导波的频散和多模态特性,建立了相子模态群速度与相子场弹性常数之间的映射关系,提出一种基于神经网络模型的反演方法,检测准晶结构中相子场的材料特性,并数值模拟了一维六方准晶板和空心圆柱中相子场中的弹性常数。
潘海珠[5]（2018）在《具有任意属性的功能梯度材料裂纹问题研究》文中研究指明功能梯度材料在许多领域有着重要的应用,如航空航天、核反应堆及医学领域等,通常应用环境复杂,温度变化极端。恶劣的应用环境,增加了功能梯度材料断裂失效的风险。由于材料制备技术环节引入杂质、微孔等瑕疵使功能梯度材料在使用中安全性能备受关注,因此避免出现断裂失效是研发和制备功能梯度材料需要解决的关键问题。这使得功能梯度材料的断裂性能研究在功能梯度材料结构设计、优化及安全性能评价方面具有重要的意义。与经典的均匀材料断裂力学参量研究类似,研究非均匀的功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子尤为重要。本文从功能梯度材料属性分布形式,所含平面裂纹结构,制备功能梯度材料细观成分的随机性等方面对功能梯度材料的力学性能影响进行了分析,得出了有意义的结果。本文首先以含共线裂纹功能梯度材料为研究对象,考虑材料的几种典型属性分布性质,建立了含共线裂纹断裂问题模型。应用分段指数函数对材料进行非均匀分层,推导相应问题的奇异积分方程组,并完成问题的数值求解,获得了共线裂纹尖端的应力强度因子。分析了材料属性分布类型、裂纹尺寸和间距等参量对应力强度因子的影响。通过算例分析发现,材料非均匀属性分布形式对共线裂纹应力强度因子影响显着。其次,研究了含共线裂纹具有不同热机械属性的功能梯度材料的断裂问题,建立了稳态热断裂力学模型。基于分段指数函数分层思想对材料的真实属性进行模拟,求解稳态温度场,应用叠加法获得裂纹表面的等效热应力,推导了求解相应裂纹问题的奇异积分方程及热应力强度因子。分析了含有垂直于自由表面的共线裂纹的非均匀材料在热应力作用下的热应力强度因子变化特征。考察了温度变化下材料热机械属性的分布形式以及裂纹几何参数变化对热应力强度因子的影响,得出一些有意义的结果。最后,关注了功能梯度材料的有效力学参数的随机特征,从材料细观组成的随机性角度出发,以含任意方向裂纹的功能梯度材料为研究对象,研究了材料属性的随机性对裂纹尖端断裂力学行为的影响。宏观断裂力学分层法和等效力学属性细观分析模型相结合,分析了含有任意方向裂纹和具有随机属性的功能梯度材料混合型应力强度因子的概率特征。对具有随机属性特征的功能梯度材料应力强度因子解析求解,获得了细观随机属性对宏观材料属性以及混合型应力强度因子概率特征的影响。本文的研究结果可为功能梯度材料制备、任意属性的功能梯度材料断裂力学分析以及含裂纹功能梯度材料构件的安全性能分析提供理论参考。
王国林[6]（2017）在《层状压电—压磁结构中Ⅲ型裂纹对SH波的散射》文中指出层状结构是压电-压磁复合材料的重要形式之一,具有制造工艺简单、磁电转换效率高和易于施加电场或磁场实现电能和磁能之间相互转换的调控等优点,这使得其在传感与控制技术、信息技术、新兴的智能材料系统与结构以及微机电系统等高新技术领域呈现出潜在的应用前景。由于多数压电和压磁材料是脆性材料,因此由他们制作的复合材料或器件在力电磁载荷作用下容易断裂或失效。因而,研究层状压电-压磁复合材料的断裂在揭示新的断裂现象和为应用提供理论参考都具有重要的意义。压电-压磁复合材料电能和磁能之间的相互转换是压电相和压磁相之间变形传递的结果,因此,凝聚态物理和材料科学领域的研究者没有考虑压电相中的磁场和压磁相中的电场。基于这样一个物理背景,本文忽略压电相中的磁场和压磁相中的电场,即压电材料和压磁材料之间界面上的电势和磁势为零,研究了SH波作用下压磁-压电-压磁夹层结构和压电层-压磁半空间结构的动态断裂性能。首先应用Fourier变换将混合边值问题转化为第一类Cauchy奇异积分方程,然后使用Gauss-Chebyshev多项式方法求解得到的积分方程,结合数值算例获得了材料性能、入射波频率、裂纹长度以及压电层厚度对动态应力强度因子的影响规律。主要结果如下:（1）对于压磁-压电-压磁夹层结构,动态应力强度因子均先随入射波频率增加而增加,达到峰值后下降;压电层厚度与裂纹长度比越大,动态应力强度因子越大。（2）对于压电-压磁层状半空间结构,动态应力强度因子达到最大峰值后,然后随入射波频率的增加而振荡地减小;压电层厚度与裂纹长度比越小,动态应力强度因子的最大峰值越大,这与夹层结构恰恰相反;电学短路条件下动态应力强度因子的峰值大于电学开路的峰值。（3）对于所研究的两种结构,压电材料的剪切体波波速越大,相应的动态应力强度因子的峰值越大。
洪圣运[7]（2017）在《垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题研究》文中进行了进一步梳理压电材料是一种具有力-电耦合特性的功能材料,广泛的应用于航空航天、自动控制、微型机械系统、精密传感器等领域,已经成为国内外的研究热点。然而压电材料本身为脆性材料,在力场和电场的作用下往往导致材料过早的失效,特别是含有诸如裂纹等缺陷时。因此,基于压电材料断裂力学的裂纹行为研究具有十分重要的理论价值和实际意义。论文应用傅里叶变换和奇异积分方程理论研究了双压电材料中垂直于界面裂纹的反平面问题,主要结果如下:1.研究了两个半无限大压电材料沿单一方向完全耦合的垂直型裂纹的反平面问题,求解奇异性方程后获得了裂纹尖端和裂纹面上的相关参数。得到了裂纹在界面处的应力强度因子和能量释放率。假定材料属性任意可变的前提条件下,通过改变单一材料常数（弹性常数、压电常数、介电常数）等分析了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的改变情况,结果表明通过改变双压电材料之间的材料属性和极化方向,会改变垂直于界面处裂纹尖端的奇异性,并会明显的影响界面端应力强度因子和能量释放率,从而对裂纹尖端的行为产生影响。2.采用有限厚度的压电材料与半无限大的压电基底耦合而成的双压电材料进行分析,模型分别考虑了可导通和不可导通的裂纹边界条件对裂纹行为的影响,通过模型的边界条件求解奇异性方程,获得了裂纹尖端的应力强度因子和界面处的奇异性指数。通过改变双压电材料之间的材料参数和模型的尺寸,得到了裂纹尖端应力强度因子和材料参数与模型参数之间的变化关系,结果表明裂纹面的是否导通边界条件会影响裂纹尖端的应力强度因子;材料属性的改变会影响界面处的奇异性指数,从而影响整个裂纹面的位移。3.利用有限元软件对理论模型进行数值分析,通过拟合数值分析结果与理论模型结果,验证了理论模型的正确性。
王晖[8]（2016）在《含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究》文中研究说明随着计算机技术近几十年的高速发展,数值计算在科学技术与工程实际中的作用逐渐提高,已经成为理论分析、实验验证之外又一重要的科研手段。功能复合材料是由两种或多种材料复合而成具有特定功能的新型材料,在航空航天、建筑工程、石油化工、电气工程、医学与仿生工程等高精尖工程领域中广泛应用,但由于功能复合材料在材料属性上的复杂性和非均匀性,利用传统数值方法求解有一定的难度。无网格方法是继有限元、边界元等数值方法之后新兴的、具有发展前途的数值方法。它在计算时克服了对网格的依赖,不再需要对网格进行初始划分和重构,因此无网格方法在工业材料冲压成型过程中材料大变形流动问题,裂纹扩展和断裂分析问题,超高速碰撞过程中材料的穿透、侵彻、飞溅问题,流固耦合问题中具有明显的优势,越来越受到科学工作者的关注。无网格伽辽金法是目前众多无网格方法中应用较为广泛且发展较为成熟的一种方法,它具有较高的精度和较快的收敛速度,而且不会伴随体积自锁现象,稳定性好,无网格伽辽金法的出现及快速发展使国际计算力学界掀起了对无网格法的研究热潮。本文结合单位分解法和无网格伽辽金法,提出了单位分解扩展无网格伽辽金法,并通过求解含裂纹功能复合材料结构问题,进一步研究和发展了该方法。本文首先对国内外的无网格方法研究现状进行了概述,对各类典型的无网格方法的发展历史进行了回顾并对它们的特点、优越性以及存在的问题进行了评价。介绍了数值方法在断裂力学中的应用情况。针对断裂问题,无网格法因其在计算时不需要网格单元,只需要节点信息,因此在处理裂纹问题上具有其他方法不可比拟的优越性。从而用无网格方法研究断裂问题是学界的一个热点研究领域。本文基于单位分解思想,在无网格伽辽金法位移近似函数中加入Heaviside函数和三角函数作为增强近似函数,给出了对无网格形函数进行扩展的具体项,提出基于单位分解法的扩展无网格伽辽金法,能够很好的模拟裂纹尖端应力场的奇异性。详细说明了控制方程的离散及扩展后应变-位移矩阵构造及刚度矩阵的组装并对边界条件的处理进行了讨论。本文提出了基于单位分解思想的扩展无网格伽辽金法并将其应用于求解断裂力学的相关问题中。在复合材料断裂力学问题中,给出了裂纹尖端附近的位移场及基于复合材料静力学的控制方程及其边界条件,推导了复合材料中平面断裂问题的扩展无网格公式。由于复合材料的特殊性,使得J积分路径无关性不再有效,因此对传统的J积分进行了修正,提出了复合材料的修正J积分。计算了不同裂纹长度及斜裂纹问题的修正J积分;对于压电材料断裂问题,给出了压电材料控制方程,将扩展无网格伽辽金法应用于求解压电材料中的平面断裂力学问题,在近似位移函数和电势函数中加入扩展项来描述裂纹处渐近位移场和电场,组装了力电耦合扩展无网格法刚度矩阵,推导了压电材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,提出含裂纹压电材料板的单位分解扩展无网格伽辽金法。并在压电材料平面断裂问题通解的基础上,推导出了压电材料断裂问题应力强度因子和电位移强度因子表达式,提出了用裂纹面上的位移和电势来计算压电材料能量释放率的方法;对于功能梯度材料中平面断裂问题,将扩展无网格伽辽金法用于求解功能梯度材料中的平面断裂力学问题。基于功能梯度材料的本构方程及其梯度变化函数,推导了功能梯度材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,并选择了合适的加权函数和罚函数。由于功能梯度材料的材料参数是以空间坐标为变量而梯度变化的,使得路径无关性不再有效,因此对传统的J积分进行了修正,提出了功能梯度材料的修正J积分。对不同边界条件,不同裂纹长度及不同梯度分布的裂纹问题进行了求解;对于功能梯度压电材料断裂问题,用单位分解扩展无网格伽辽金法对含裂纹功能梯度压电材料板的力电耦合问题进行了模拟,基于功能梯度材料静力学的控制方程及压电材料基本方程,推导了功能梯度压电材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,在传统的J积分中加入电场相关项并对其进行了修正,提出了功能梯度压电材料的修正J积分。对含圆孔和不同裂纹长度及不同梯度分布的功能梯度压电材料裂纹问题采用不同的高斯积分计算了修正J积分。无论在复合材料断裂问题,压电材料断裂问题中,还是在功能梯度材料断裂问题和功能梯度压电材料断裂问题中,数值算例结果表明,本文方法对于求解含裂纹功能复合材料结构的力学问题是可行和有效的,并且计算结果具有较好的精度。
张珺[9]（2011）在《双材料弯曲断裂中偏微分方程边值问题研究》文中提出随着科技的不断发展,复合材料以其优越的性能,广泛应用于生产、生活的各个领域。它的发展情况标志着一个国家的科技水平、经济优势和社会建设实力。复合材料是一种结合材料,它的破坏往往是从界面附近发生的。因此,研究复合材料界面力学性能及其影响因素,对结合材料的强度和可靠性评价具有重要意义。研究复合材料断裂问题常用的数学方法有边界元法、积分变换法和复变函数法。利用复变函数方法,对复合材料平面断裂问题的研究已经取得了许多研究成果。关于正交异性双材料界面裂纹尖端应力场研究也取得了一些成果,且没有振荡奇异性。但是对于复合材料的弯曲断裂问题这方面的研究还很少。本文研究了特征方程组判别式Δ1 > 0,Δ2> 0时受弯曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的应力场问题。通过建立在z j平面上的复变函数,将断裂问题转化为求解一类偏微分方程的边值问题,构造新的应力函数,根据边界条件得到了两个八元齐次线性方程组,得到了受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用正交异性双材料界面裂纹尖端的弯矩、扭矩、应力、应变的理论计算公式。并利用有限元算例分析验证了理论结果的正确性。
杨林[10]（2010）在《双材料非弹性主方向界面裂纹应力场及分布规律》文中提出双材料界面裂纹包含了单材料裂纹的性质[1 ?1 1,36].复合材料作为一种结合材料,它的破坏往往都是从界面及其附近发生的.因此,复合材料界面裂纹应力场的分析对结合材料或结构的强度寿命及可靠性评价具有举足轻重的意义.对于双材料界面裂纹的研究,各向同性双材料界面裂纹应力场的研究已获得了一些重要成果[1 2?1 7],得到的Ⅰ型和Ⅱ型裂纹尖端应力具有r-1/2+iε的振荡奇异性、III型裂纹尖端应力仍有r?1 /2的奇异性而无振荡性结论.文献[ 49? 57]在假设奇异指数为λk = ?1 / 2 +εk （ k= 1,2）情况下,通过求解一类广义重调和方程组边值问题,推出了正交异性双材料半无限界面裂纹尖端的应力场、位移场的解析表达式.但对于正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹这方面的研究还较少.本文对双材料非弹性主方向界面裂纹问题进行了研究.利用坐标轴不平行于弹性主方向的转轴变换公式,结合复合材料断裂复变方法,在文献[ 56]关于正交异性双材料界面裂纹应力场分析的基础上,当特征方程组的判别式都小于零时,得到了界面裂纹不在x轴与在x轴两种情形（即情形A与情形B）下的双材料非弹性主方向半无限界面裂纹尖端应力场的理论解,并给出双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律.这些理论结果为工程设计提供了理论指导,也将对各类复合材料、功能材料等先进材料工业的性能设计和抗断裂优化设计产生重要意义.
二、采用新方法研究加层压电材料中平行界面共线双裂纹的断裂问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、采用新方法研究加层压电材料中平行界面共线双裂纹的断裂问题（论文提纲范文）
（1）功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 含缺陷同质压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.2.2 含缺陷功能梯度压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.3 弹性波散射问题的主要研究方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 磁电弹介质断裂问题的基本理论 |
| 2.1 压电介质的基本方程 |
| 2.2 磁-电-弹性介质的基本方程 |
| 2.3 磁-电-弹性介质中裂纹面的边界条件 |
| 2.4 Green函数法 |
| 2.5 保角映射法 |
| 2.6 第一类Fredholm型积分方程的解法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 双相压电介质中偏心非圆孔附近裂纹问题 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.1.1 双相压电介质的控制方程 |
| 3.1.2 非圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 3.2 Green函数的构造及其求解 |
| 3.3 稳态SH波在界面附近的传播 |
| 3.3.1 双相半无限空间中的入射波、反射波与折射波 |
| 3.3.2 双相半无限空间中的散射波 |
| 3.4 定解积分方程 |
| 3.4.1 定解积分方程的推导 |
| 3.4.2 动应力强度因子 |
| 3.4.3 定解积分方程的求解 |
| 3.5 算例与结果分析 |
| 3.5.1 偏心圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.5.2 偏心椭圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 功能梯度压电介质中圆孔与裂纹问题 |
| 4.1 问题概述 |
| 4.1.1 功能梯度压电介质的控制方程 |
| 4.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 4.2 功能梯度材料力电耦合问题的Green函数 |
| 4.3 稳态SH波在功能梯度压电材料界面附近的传播 |
| 4.3.1 双相半无限FGPM中的入射波、反射波与折射波 |
| 4.3.2 双相半无限FGPM中的散射波 |
| 4.4 定解积分方程与动应力强度因子 |
| 4.5 算例与结果分析 |
| 4.5.1 圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 4.5.2 圆孔激发双边裂纹的DSIF |
| 4.5.3 圆孔激发单边裂纹的DSIF |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 功能梯度压电压磁介质中含裂纹复合缺陷问题 |
| 5.1 问题阐述 |
| 5.1.1 功能梯度压电压磁介质的控制方程 |
| 5.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 5.2 磁电弹耦合问题的Green函数建立及其求解 |
| 5.3 稳态SH波在磁电弹介质界面附近的传播 |
| 5.3.1 双相半无限FGMM中的入射波、反射波与折射波 |
| 5.3.2 双相半无限FGMM中的入散射波 |
| 5.4 本问题的定解积分方程 |
| 5.5 算例与结果分析 |
| 5.5.1 界面裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.5.2 圆孔边激发裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 压电陶瓷涂层的研究现状 |
| 1.2.2 细晶粒压电材料的研究概况 |
| 1.2.3 压电复合材料界面裂纹及缺陷问题研究 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第二章 涂层/基底结构中多Griffith界面裂纹问题的理论分析 |
| 2.1 多界面裂纹的涂层/基底力学模型的建立 |
| 2.2 力学模型的求解 |
| 2.3 奇异积分方程组的求解 |
| 2.3.1 奇异积分方程组的归一化 |
| 2.3.2 断裂参数 |
| 2.4 多Griffith界面裂纹相互作用的数值算例 |
| 2.4.1 单界面裂纹 |
| 2.4.2 多界面裂纹 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 涂层/基底结构中螺位错与界面边裂纹的相互影响 |
| 3.1 螺位错与界面边裂纹力学模型的建立 |
| 3.2 模型的求解 |
| 3.2.1 问题的转化 |
| 3.2.2 右半无限压电复合介质的螺位错 |
| 3.3 像力和强度因子 |
| 3.3.1 螺位错上的像力 |
| 3.3.2 强度因子 |
| 3.4 位错与界面边裂纹相互作用的数值算例 |
| 3.4.1 右半无限平面压电材料中螺位错的研究 |
| 3.4.2 位错与细晶压电涂层/基底结构相互作用的研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 稳态热载荷作用下涂层/基底结构中螺位错与界面边裂纹的相互影响 |
| 4.1 螺位错与界面边裂纹力学模型的建立 |
| 4.2 基本方程与边界条件 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.3 问题的求解 |
| 4.3.1 温度场 |
| 4.3.2 热应力和电位移场 |
| 4.3.3 像力 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 温度梯度对像力的影响 |
| 4.4.2 材料弹性模量对像力的影响 |
| 4.4.3 涂层厚度对像力的影响 |
| 4.4.4 裂纹尺寸对像力的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 稳态热载荷作用下涂层/基底结构中界面裂纹问题研究 |
| 5.1 多场载荷下涂层/基底结构界面裂纹模型的建立 |
| 5.2 问题的求解 |
| 5.2.1 温度场 |
| 5.2.2 热流强度因子 |
| 5.3 热应力和电位移场 |
| 5.4 稳态热流作用下结构界面裂纹的数值算例 |
| 5.4.1 材料参数对单压电材料热流强度因子的影响 |
| 5.4.2 材料参数对细晶粒压电涂层/基底结构强度因子的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）单晶碳化硅的金刚石线锯切片表层裂纹损伤研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 金刚石线锯切片技术研究现状 |
| 1.3 单次刻划研究现状 |
| 1.3.1 单次刻划材料去除机理研究 |
| 1.3.2 刻划力和刻划应力场研究 |
| 1.4 多次刻划研究现状 |
| 1.4.1 多次刻划材料去除机理研究 |
| 1.4.2 多条裂纹扩展问题研究 |
| 1.5 切片加工裂纹损伤研究现状 |
| 1.6 本文的主要研究工作 |
| 第2章 单晶碳化硅单磨粒刻划研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 刻划力与刻划压入深度关系模型 |
| 2.2.1 刻划力与刻划压入深度关系模型的建立 |
| 2.2.2 刻划力与刻划压入深度关系模型的分析 |
| 2.3 刻划应力场分析 |
| 2.3.1 刻划应力场解析公式 |
| 2.3.2 裂纹驱动应力 |
| 2.4 单磨粒刻划实验研究 |
| 2.4.1 刻划实验装置 |
| 2.4.2 单磨粒单次刻划 |
| 2.4.3 单磨粒两次刻划 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 单晶碳化硅多磨粒刻划中位裂纹间的耦合作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中位裂纹间耦合作用的力学模型 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 控制方程和边界条件 |
| 3.3 数值求解 |
| 3.3.1 对称集中载荷问题 |
| 3.3.2 反对称集中载荷问题 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 集中载荷作用的裂纹尖端应力强度因子 |
| 3.4.2 单晶碳化硅刻划中位裂纹尖端应力强度因子 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 单晶碳化硅多磨粒刻划亚表面侧向裂纹间的耦合作用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 亚表面侧向裂纹间耦合作用的力学模型 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 控制方程和边界条件 |
| 4.3 数值求解 |
| 4.4 结果与讨论 |
| 4.4.1 均布载荷作用的裂纹尖端应力强度因子 |
| 4.4.2 单晶碳化硅刻划亚表面侧向裂纹尖端应力强度因子 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 单晶碳化硅晶片表层裂纹损伤深度的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 晶片表层裂纹损伤深度的模型 |
| 5.2.1 电镀金刚石线锯三维形貌 |
| 5.2.2 材料去除和裂纹损伤 |
| 5.2.3 切片加工过程分析 |
| 5.3 切片加工实验和晶片裂纹损伤检测 |
| 5.3.1 实验设备 |
| 5.3.2 实验参数 |
| 5.3.3 裂纹损伤检测方法 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.4.1 裂纹损伤形貌与裂纹损伤深度 |
| 5.4.2 锯丝形貌参数对裂纹损伤深度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 论文创新点 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文及参与课题情况 |
| 学位论文评阋及答辩情况表 |
（4）准晶材料结构中超声导波特性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.1.1 准晶材料的基本概念 |
| 1.1.2 准晶材料的性能 |
| 1.1.3 准晶材料的应用 |
| 1.1.4 准晶材料结构中波动特性的研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 准晶材料力学性能的国内外研究现状 |
| 1.2.2 超声导波的国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 一维六方准晶板中的超声导波 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一维六方准晶板中的超声导波 |
| 2.2.1 基本公式与求解 |
| 2.2.2 数值结果 |
| 2.3 功能梯度一维六方准晶板中的超声导波 |
| 2.3.1 基本公式与求解 |
| 2.3.2 数值结果 |
| 2.4 一维六方准晶层状板中的超声导波 |
| 2.4.1 基本方程与求解 |
| 2.4.2 数值结果 |
| 2.5 小结 |
| 3 一维六方压电准晶板中的超声导波 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维六方压电准晶板中的超声导波 |
| 3.2.1 基本方程与求解 |
| 3.2.2 数值结果 |
| 3.3 功能梯度一维六方压电准晶板中的超声导波 |
| 3.3.1 基本公式与求解 |
| 3.3.2 数值结果 |
| 3.4 一维六方压电准晶层状板中的超声导波 |
| 3.4.1 基本公式与求解 |
| 3.4.2 数值结果 |
| 3.5 小结 |
| 4 二维准晶板中的超声导波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维六方准晶板中的超声导波 |
| 4.2.1 基本公式与求解 |
| 4.2.2 数值结果 |
| 4.3 功能梯度二维六方准晶板中的超声导波 |
| 4.3.1 基本公式与求解 |
| 4.3.2 数值结果 |
| 4.4 功能梯度二维十次压电准晶板中的超声导波 |
| 4.4.1 基本公式与求解 |
| 4.4.2 数值结果 |
| 4.5 小结 |
| 5 一维六方准晶空心圆柱中的超声导波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 功能梯度一维六方准晶空心圆柱中的周向导波 |
| 5.2.1 基本公式与求解 |
| 5.2.2 数值结果 |
| 5.3 功能梯度一维六方压电准晶空心圆柱中的周向导波 |
| 5.3.1 基本公式与求解 |
| 5.3.2 数值结果 |
| 5.4 功能梯度一维六方压电准晶空心圆柱中的轴向导波 |
| 5.4.1 基本公式与求解 |
| 5.4.2 数值结果 |
| 5.5 小结 |
| 6 扇形截面杆中的超声导波 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 功能梯度压电压磁扇形截面杆中的超声导波 |
| 6.2.1 基本公式与求解 |
| 6.2.2 数值结果 |
| 6.3 轴向预应力作用下层状扇形截面杆中的超声导波 |
| 6.3.1 基本公式与求解 |
| 6.3.2 数值结果 |
| 6.4 一维六方准晶扇形截面杆中的超声导波 |
| 6.4.1 基本公式与求解 |
| 6.4.2 数值结果 |
| 6.5 小结 |
| 7 准晶材料相子场常数的检测 |
| 7.1 研究背景 |
| 7.2 一维六方准晶板中相子场弹性常数的检测 |
| 7.2.1 灵敏度分析 |
| 7.2.2 神经网络模型的设计 |
| 7.2.3 数值结果 |
| 7.3 一维六方准晶空心圆柱中相子场弹性常数的检测 |
| 7.3.1 灵敏度分析 |
| 7.3.2 神经网络模型的设计 |
| 7.3.3 数值结果 |
| 7.4 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 本论文的创新之处 |
| 8.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）具有任意属性的功能梯度材料裂纹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 机械载荷下含裂纹功能梯度材料稳态断裂问题研究 |
| 1.2.2 机械载荷下含裂纹功能梯度材料动态断裂问题研究 |
| 1.2.3 热载荷下含裂纹功能梯度材料断裂问题研究 |
| 1.2.4 具有随机属性功能梯度材料断裂问题研究 |
| 1.2.5 功能梯度材料断裂实验与制备研究 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 具有任意属性功能梯度材料共线裂纹问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 具有任意属性共线裂纹问题 |
| 2.3.1 应力场与位移场 |
| 2.3.2 奇异积分方程组 |
| 2.3.3 应力强度因子 |
| 2.4 算例分析与讨论 |
| 2.4.1 算法的有效性验证 |
| 2.4.2 材料非均匀参数与裂纹几何参数对SIFs的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 热载荷下具有任意热机械属性功能梯度材料共线裂纹问题研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 温度场与热应力 |
| 3.3 任意热机械属性功能梯度材料共线裂纹问题 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 结果有效性验证 |
| 3.4.2 材料表面等温变化对TSIFs的影响 |
| 3.4.3 材料表面非均匀变温对TSIFs的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 含任意方向裂纹具有随机属性功能梯度材料断裂问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 功能梯度材料中的任意方向裂纹问题 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 任意方向裂纹问题 |
| 4.3 含裂纹的功能梯度材料随机断裂问题 |
| 4.3.1 功能梯度材料属性的随机性描述 |
| 4.3.2 随机应力强度因子 |
| 4.3.3 材料组分分布形式 |
| 4.4 算例分析结果及讨论 |
| 4.4.1 材料组分参数变化对材料剪切模量概率特征的影响 |
| 4.4.2 材料组分参数变化对混合型SIFs概率特征的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 附录 |
（6）层状压电—压磁结构中Ⅲ型裂纹对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压电-压磁复合材料中Ⅲ型裂纹的瞬态断裂 |
| 1.2.2 压电-压磁复合材料中Ⅲ型裂纹的动态传播与扩展 |
| 1.2.3 压电-压磁复合材料中Ⅲ型裂纹对SH波的散射 |
| 1.3 本文的选题来源及研究内容 |
| 第二章 压电-压磁夹结构中Ⅲ型裂纹对SH波的散射 |
| 2.1 问题的描述和基本方程 |
| 2.2 入射场问题 |
| 2.2.1 频散方程和入射应力的推导 |
| 2.2.2 数值结果与分析 |
| 2.3 散射场问题 |
| 2.3.1 奇异积分方程推导和求解 |
| 2.3.2 应力强度因子 |
| 2.3.3 数值结果与分析 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 压电-压磁层状半空间结构中Ⅲ型界面裂纹对SH波的散射 |
| 3.1 问题的描述 |
| 3.2 入射场问题 |
| 3.2.1 频散方程和入射应力的推导 |
| 3.2.2 数值结果与分析 |
| 3.3 散射场问题 |
| 3.3.1 奇异积分方程推导和求解 |
| 3.3.2 数值结果与分析 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 结论 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 压电材料基本理论和方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 压电材料本构方程的基本理论 |
| 2.2.1 压电方程 |
| 2.2.2 梯度方程 |
| 2.2.3 平衡方程 |
| 2.2.4 控制微分方程 |
| 2.3 横观各向同性压电材料反平面裂纹问题基本理论 |
| 2.4 傅里叶变换在压电材料中的应用 |
| 2.4.1 傅里叶变换条件 |
| 2.4.2 傅里叶正弦变换、余弦变换 |
| 2.5 奇异积分方程的数值计算方法 |
| 2.5.1 奇异积分方程基本理论 |
| 2.5.2 Cauchy型奇异积分方程 |
| 2.5.3 Jacobi多项式展开法 |
| 2.5.4 Lobatto-Chebyshev求积公式法 |
| 2.5.5 Gauss积分公式法 |
| 2.6 数值计算算例 |
| 第3章 半无限大垂直于双压电材料界面裂纹反平面问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 垂直双压电材料界面裂纹的反平面问题 |
| 3.3 奇异性积分方程的推导与求解 |
| 3.3.1 奇异性积分方程的推导 |
| 3.3.2 奇异积分方程的求解 |
| 3.4 应力强度因子和能量释放率 |
| 3.4.1 应力强度因子 |
| 3.4.2 裂纹尖端能连释放率 |
| 3.5 材料属性对裂纹行为的影响 |
| 3.5.1 弹性常数对裂纹尖端行为的影响 |
| 3.5.2 压电常数对裂纹尖端行为的影响 |
| 3.5.3 介电常数对裂纹尖端行为的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 有限厚度垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 力学模型 |
| 4.3 奇异积分方程的推导 |
| 4.4 奇异积分方程的求解 |
| 4.4.1 裂纹尖端奇异性和归一化处理 |
| 4.4.2 应力强度因子和电位移强度因子 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 结论 |
| 第5章 有限厚度垂直于双压电材料界面裂纹数值分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元模型 |
| 5.2.1 模型尺寸 |
| 5.2.2 边界条件和材料属性 |
| 5.3 数值结果分析 |
| 5.3.1 弹性常数对裂纹尖端的影响 |
| 5.3.2 压电常数对裂纹尖端的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
（8）含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 无网格法研究现状 |
| 1.2.1 基于全域伽辽金弱形式的无网格法 |
| 1.2.2 基于局部伽辽金弱形式的无网格法 |
| 1.2.3 基于边界积分方程的无网格法 |
| 1.2.4 配点强形式无网格法 |
| 1.3 单位分解法概述 |
| 1.4 无网格方法在断裂力学中的应用 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 移动最小二乘近似 |
| 2.2.1 基本原理 |
| 2.2.2 节点的支持域 |
| 2.2.3 权函数 |
| 2.3 边界条件的处理 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 |
| 2.3.2 罚函数法 |
| 2.4 方程离散 |
| 2.5 单位分解扩展无网格法方程的建立 |
| 2.5.1 单位分解法 |
| 2.5.2 单位分解扩展无网格伽辽金法函数 |
| 2.5.3 方程离散 |
| 2.6 程序实现 |
| 2.7 数值算例 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 含裂纹纤维增强复合材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 纤维增强复合材料简介 |
| 3.2.1 结构形式 |
| 3.2.2 材料特性 |
| 3.2.3 工程应用 |
| 3.3 纤维增强复合材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 3.3.1 无网格伽辽金法公式 |
| 3.3.2 扩展无网格伽辽金法 |
| 3.4 纤维增强复合材料J积分 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 含裂纹压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 压电材料的基本方程 |
| 4.2.1 本构方程 |
| 4.2.2 平衡方程 |
| 4.2.3 梯度方程 |
| 4.3 压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 4.4 平面断裂问题中的应力强度因子和电位移强度因子 |
| 4.5 平面断裂问题的能量释放率 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 含裂纹功能梯度材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 功能梯度材料简介 |
| 5.2.1 特征与功能 |
| 5.2.2 梯度变化模型 |
| 5.3 功能梯度材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 5.3.1 边界条件和平衡方程 |
| 5.3.2 方程离散 |
| 5.4 功能梯度材料修正J积分 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 含裂纹功能梯度压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本方程 |
| 6.3 边界条件 |
| 6.4 梯度变化类型 |
| 6.5 功能梯度压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 |
| 6.6 功能梯度压电材料的力电耦合修正J积分 |
| 6.7 数值算例 |
| 6.8 本章小结 |
| 第7章 结论和展望 |
| 7.1 本文的主要工作和结论 |
| 7.2 本文的创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）双材料弯曲断裂中偏微分方程边值问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究的主要数学方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 坐标变换 |
| 2.1 极坐标变换 |
| 2.2 各向同性材料弯曲问题的坐标变换 |
| 2.3 正交异性材料弯曲问题的坐标变换 |
| 第3章 半无限正交异性双材料界面裂纹尖端应力场 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 偏微分方程组边值问题 |
| 3.3 应力函数 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 正交异性双材料弯曲问题 |
| 4.1 纯弯载荷界面裂纹尖端应力场 |
| 4.2 纯扭载荷界面裂纹尖端应力场 |
| 4.3 弯扭载荷界面裂纹尖端应力场 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 有限元结果分析 |
| 5.1 力学模型 |
| 5.2 划分网格 |
| 5.3 结果分析 |
| 总结与进一步研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 |
（10）双材料非弹性主方向界面裂纹应力场及分布规律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出的背景、意义 |
| 1.2 国内外双材料界面裂纹发展概述 |
| 1.3 正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹的研究进展 |
| 1.3.1 正交异性复合材料单向板非弹性主方向的裂纹尖端应变与位移 |
| 1.3.2 正交异性双材料界面裂纹应力场 |
| 1.4 本文研究的主要内容及数学方法 |
| 1.4.1 本文研究的主要内容 |
| 1.4.2 本文研究的数学方法 |
| 第2章 正交异性双材料界面裂纹应力场分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 力学模型 |
| 2.3 应力函数 |
| 2.3.1 偏微分方程组边值问题 |
| 2.3.2 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 一类特殊的非弹性主方向半无限界面裂纹应力场 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正交异性体非弹性主方向的应力-应变变换公式 |
| 3.3 一类特殊的非弹性主方向半无限界面裂纹理论研究 |
| 3.3.1 界面裂纹不在x 轴与在x 轴两种情形下的力学模型 |
| 3.3.2 情形A 与情形B 下的转轴变换公式 |
| 3.3.3 非弹性主方向的半无限界面裂纹尖端应力场 |
| 3.3.4 非弹性主方向的半无限界面裂纹尖端位移场 |
| 3.3.5 应力强度因子 |
| 3.3.6 结论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双材料参数对半无限界面裂纹尖端应力场的影响 |
| 4.2.1 双材料参数对情形 A 下半无限界面裂纹尖端应力场的影响 |
| 4.2.2 双材料参数对情形 B 下半无限界面裂纹尖端应力场的影响 |
| 4.3 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表的论文 |
四、采用新方法研究加层压电材料中平行界面共线双裂纹的断裂问题（论文参考文献）
- [1]功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射[D]. 安妮. 哈尔滨工程大学, 2021
- [2]多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究[D]. 胡帅帅. 太原科技大学, 2020(02)
- [3]单晶碳化硅的金刚石线锯切片表层裂纹损伤研究[D]. 王沛志. 山东大学, 2020(08)
- [4]准晶材料结构中超声导波特性研究[D]. 张博. 河南理工大学, 2020(01)
- [5]具有任意属性的功能梯度材料裂纹问题研究[D]. 潘海珠. 哈尔滨工程大学, 2018(01)
- [6]层状压电—压磁结构中Ⅲ型裂纹对SH波的散射[D]. 王国林. 石家庄铁道大学, 2017(02)
- [7]垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题研究[D]. 洪圣运. 浙江工业大学, 2017(03)
- [8]含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究[D]. 王晖. 吉林大学, 2016(08)
- [9]双材料弯曲断裂中偏微分方程边值问题研究[D]. 张珺. 太原科技大学, 2011(10)
- [10]双材料非弹性主方向界面裂纹应力场及分布规律[D]. 杨林. 太原科技大学, 2010(04)