一、关于幂指函数求导法则的进一步讨论（论文文献综述）
李继猛[1]（2021）在《幂指函数的极限与导数求法探究》文中认为阐述幂指函数在求极限时如何使用第二个重要极限或对数恒等式的技巧进行了较深入全面的讨论,同时对幂指函数在求导方面做了一些分析,给出了一个好记的具体公式,并对公式进行了证明。
凌菁[2]（2018）在《烘干失重法快速预估检测技术研究》文中研究说明水分含量是决定物质物理、化学、生物特性的重要指标。烘干失重法水分测定具有精度高,应用范围广的优势,是众多行业固体试样水分含量测定的标准方法和仲裁依据。传统烘干失重法依据试样干燥前后的质量差计算物质水分含量,耗时费电,一次测量需要12小时。长期以来,测量准确性和快速性之间的矛盾一直是烘干失重法水分测定仪的应用局限。为了突破烘干失重法水分测定仪耗电费时的技术瓶颈,国内外学者通过两个方面对烘干失重法进行了改进:（1）利用红外、微波加热的方法提高干燥箱的热效率;（2）将智能信息处理方法应用于传统烘干失重法的数据分析与处理过程,在试样未完全烘干状态下准确“计算”物质的水分含量。众多研究成果表明,被测试样的干燥特性作为物质的固有属性,单纯改进热源的方法无法从根本上提升传统烘干失重法的检测效率;另一方面,烘干失重法水分含量预估融合方法的研究尚处于探索阶段,在试验对象广泛性,建模机理分析及预估算法准确性方面存在较多不足,未有成熟的技术和产品问世。本论文在国家自然科学基金项目“预估节能型粮食水分快速测定仪”（61663039）的资助下,针对传统烘干失重法耗时费电的应用局限,提出一种基于烘干失重法的自适应水分含量预估融合方法,研究内容主要包括:1)不同品类被测试样烘干失重过程可预估性特征提取;2)分型式（类胶体多孔介质型和类毛细管多孔介质型）预估模型建立;3)基于阻尼因子自适应Levenberg-Marquardt（LM）算法的水分含量预估融合方法设计;4)预估型烘干失重法水分快速测定仪的设计实践。烘干失重法水分测定作为一种“无筛选”水分测定方法,其被测对象的广泛性是该方法的最大优势,也是建立预估融合方法的最大难点。本文以干燥动力学、热力学理论为基础分析含水试样干燥特性曲线的阶段性特征,借鉴干燥动力学理论对物质干燥特性的分类方法,筛选典型试样进行全面的烘干失重法水分测定试验研究,将烘干失水曲线、失水速度曲线作为考察指标,分析试样品类、烘干温度、试样粒径、初始水分含量及初始质量对试样干燥特性的影响,在此基础上将烘干失重法水分测定的典型试样进一步细化为类胶体多孔介质型和类毛细管多孔介质型,同时确定降速干燥阶段的稳定性和升速干燥阶段的差异性是试样烘干失重过程可预估性的主要特征,以此为后续烘干失重法预估模型的建立及预估融合算法的设计奠定了扎实的理论支持与试验参考。针对类胶体多孔介质型被测试样升速干燥阶段极短难以“捕捉”,降速干燥阶段耗时长、耗能大,水分逸失重心位于降速干燥阶段的特点。通过深入研究红外干燥过程含水试样水分扩散的不可逆输运机制及主要驱动力,将Luikov理论和Fick扩散定律应用于烘干失重法预估模型建立,分析理论的应用范围、边界条件,建立基于Luikov理论的降速干燥阶段预估模型,选取典型试样验证并分析模型的拟合优度并建立预估模型参数与干燥条件（烘干温度、初始水分含量、初始质量和试样粒径）之间的回归方程;针对类毛细管多孔介质型试样烘干失水时间较短、水分逸失重心位于升速干燥阶段的特点,以干燥全过程失水量变化曲线的数值解析特征为切入点,从失水速度和加速度的角度,构建基于改进幂指数形式的干燥全过程预估模型,打破降速干燥阶段建模的限制,进一步提高预估过程中实测数据利用率,同时分析模型的参数对烘干失水曲线及失水速度曲线的影响,通过实测数据验证模型的拟合优度。随后,在验证分型预估融合数学模型的正确性基础上,建立了一种基于LM算法的烘干失重法水分含量预估融合方法。针对传统LM算法阻尼因子定值更新导致的初值依赖性强、收敛性弱的问题,将信赖域法搜索技巧应用于阻尼因子的自适应更新,同时建立预估起止时刻的自适应判别机制,完成基于阻尼因子自适应LM算法的串行迭代结构预估算法设计,在试样未达到完全烘干的状态下估算试样的水分含量。应用最优化理论证明了水分含量预估融合算法的全局收敛性,通过试验和仿真,验证了算法的执行效率以及准确性,通过与参考方法的对比验证了自适应LM算法的计算精度,同时对算法抗噪性进行考察与分析。最后,将预估融合算法设计与烘干失重法水分快速测定仪的设计相结合,以DSP+MCU的结构方式在嵌入式系统平台实现预估型烘干失重法水分快速测定仪的设计。参照国家标准《JJG 658-2010烘干法水分测定仪》对正常工作状态下仪器的示值误差、重复性及水分测定结果误差等计量性能指标进行检验,分析并计算预估型烘干失重法水分快速测定仪的测量不确定度。检验结果表明,预估型烘干失重法水分快速测定仪各项指标均符合设计要求,其中全量程内示值误差优于0.005g,重复性误差优于0.008g（极差法）,常规模式下水分含量测定误差优于0.5%,预估模式下水分含量测定误差优于0.5%,均满足国家标准《JJG 658-2010烘干法水分测定仪》规定的高准确度等级水分测定仪。
李洪瑞[3]（2018）在《新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究》文中提出微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造,被誉为数学史上的里程碑。导数是微积分的核心概念之一,在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位。新课程改革之后,高中教材对“导数及其应用”这一模块的内容进行了新的调整,强调导数的教学要突出概念的本质,注重学生应用能力和思维能力的培养,重视数学思想方法和数学文化的渗透。“为理解而教”,已经成了当今教育界的共识。课堂教学中如何促使学生理解导数知识,克服理解障碍,成为数学教育工作者研究的一个重要课题。本文的研究目的是通过对高中生在学习“导数及其应用”过程中产生的理解障碍进行调查与分析,找出引起学生理解障碍的原因,并提出相应的教学建议,以期为高中导数的教学提供一些参考和借鉴经验。本文在新课程改革的背景下,以建构主义理论为基础,通过设计调查问卷和测试卷的调查方式,重点对高中生在学习“导数及其应用”时出现的理解障碍进行了研究。经过调查统计发现高中生在学习导数知识时产生理解障碍的原因如下:（1）学生对抽象的导数概念和几何意义理解不清;对平均变化率与瞬时变化率、极值与最值等易混淆的概念理解困难;对新出现的数学符号所表达的意义掌握不到位;（2）学生基础知识薄弱;悟性、直觉差,接受新知的能力弱;（3）学生思维的灵活性差,对导数几何意义的理解容易受思维定势的影响;在解决导数的实际应用问题时数学建模能力弱;（4）学生学习习惯差;学习的持久力不够,求解导数综合性题目时缺乏耐心;（5）学生对复杂的导数问题有畏惧心理,对导数的学习缺乏自信和兴趣。本文针对以上理解障碍分析,提出如下教学建议:（1）抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑;（2）重视基础知识的教学,提高数学计算能力;（3）关注数学思考,发展思维能力;（4）改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯;（5）让学生获得积极的情感体验,增强学习动力。
徐国明[4]（2018）在《幂指函数分析性质的研究》文中进行了进一步梳理本文进一步梳理了幂指函数极限、导数、积分的求法,通过归纳总结加深了对幂指函数分析性质的理解,为研究幂指函数的应用提供了有力的依据.
贺电鹏[5]（2017）在《幂指函数求导法的探索》文中进行了进一步梳理幂指函数是一种比较复杂的函数,传统的求导方法虽然也能解决求导这一问题,但运用起来比较繁琐,学生难以掌握,这样会造成学生在运用上的错误。本文在传统方法的基础上,结合新的理论知识,通过对幂指函数的求导方法的进一步探讨,总结出了三种相对比较简便的求导方法,并给出相应的例题,同时针对同一例题,给出不同的解法,来比较不同方法解决同一问题的难易程度。最终可见,这三种方法运用起来简单、易懂,从而会使学生容易接受,同时也降低了老师的授课难度。
陈志平[6]（2017）在《高中生在“导数应用”学习中的常见错误研究》文中提出导数是指当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在高中数学课程中,导数是解决函数、不等式,分析解析几何、数列和生活最优化等问题的有效工具。利用导数解题,把复杂问题简单化,能够快速准确的解决问题,但是高中生在“导数应用”中常犯的诸多错误却严重影响了相关问题的顺利解决。本文研究的目的在于了解高三学生学习导数知识部分特别是导数应用的常见错误及其产生原因,为教师提供简单有效的教学建议,提高解决导数应用综合性难题的得分率,进而提高学生的自信心,为学生进入更高层次的学习做准备。本研究运用作品分析法和试卷分析法,对高三学生“导数应用”的课后作业和测试卷进行了研究,总结出高三学生在“导数应用”学习中的常见错误及其原因,主要表现为:（1）知识性错误。包括概念模糊不清、题意理解错误、运算法则记忆不准确、忽视隐含条件。（2）逻辑性错误。包括虚假论证、充要条件混乱。（3）策略性错误。包括分类标准不统一、转化问题不等价、构造函数困难、数形结合不准确。（4）心理性错误。包括畏难情绪、局部成就感造成的错误。通过文献研究和访谈法分析了学生产生错误的原因,提出了如下教学建议:（1）重视基础知识讲解和学习,重点区分个别概念（以在某点的切线和过某点的切线、极值点和不可导点、求函数的单调区间和已知单调函数求参数的取值范围为例进行说明）;（2）重视归纳总结全面复习,主要对应条件（以任意、存在性问题为例进行说明）;（3）深入分析题目,注重方法选择（以构造函数、分类讨论为例进行重点说明）;（4）关注学生心理健康。
肖贤春[7]（2016）在《浅探幂指函数的极限与导数的求法》文中研究表明高等数学中,幂指函数是一类特殊函数,也是一类重要函数,在讨论中,初学者容易把它与幂函数和指数函数混淆。因此,有必要对幂指函数作进一步讨论。该文主要讨论幂指函数的极限与导数的计算方法。
孙茂吉[8]（2016）在《幂指函数的研究》文中指出幂指函数在《高等数学》教材中没有给出系统的研究,学生在学习过程中总感觉幂指函数的极限、求导问题以及积分等问题难以解决。本文给出幂指函数的定义,总结幂指函数求极限的类型与方法,进一步研究了幂指函数的求导问题与求导方法,并进一步讨论了幂指函数的积分问题。
梁斌[9]（2015）在《隧道围岩与支护结构稳定可靠性分析方法研究》文中提出隧道工程是岩土工程的重要研究领域之一,由于隧道所处地下环境及岩土体材料成因历史等原因,决定隧道结构稳定的各类因素存在无法忽视的不确定性。而可靠度或相应的非确定性方法可以有效地考虑地层环境及岩土体物理力学参数的变异性,其概率表征指标有助于更清楚地表达地下工程的失效风险。隧道结构稳定可靠性评价一直是隧道工程领域所面临的重大理论问题之一。可靠性评价为实施地下工程可靠性优化设计提供依据,同时也是风险预测的必要环节。合理可行的可靠度计算方法是实施地下工程可靠性评价的必然途径,其计算结果的准确性与适应性不仅直接关系到地下工程的安全可靠程度,而且也将为制定合理的工程处置方案提供依据,对工程决策产生重大影响。为此,本文在考虑隧道工程不确定参数随机特征描述方法及处理的基础上,分别从概率、非概率以及两者相结合的角度对隧道工程进行不确定性分析研究。首先,通过两条途径构建隧道围岩与支护结构功能函数。其一,基于组合拱原理、位移变形协调原理、弹性厚壁筒理论及围岩破裂模型,建立了隧道锚喷支护结构功能函数。其二,根据现代地下结构力学的核心观点——围岩不仅是支护体系的一部分,而且是承载的主体,以Duncan–Fama地层特征描述函数为基础,结合整体式衬砌力学机制,通过收敛-约束原理,导出支护体系中围岩变形表达方程,根据工程类比方法确定承载围岩容许变形,按照变形失稳控制原则,建立围岩结构功能函数。其次,基于概率论模型,针对隧道功能函数高度非线性隐式特征导致常规可靠度方法无法运用这一难点,基于半解析公式的Nataf变换与八点估计法相结合,构建了仅依靠基本变量统计特征并能考虑其相关性的非线性隐式功能函数统计矩点估计法。以统计矩为约束,基于最大熵原理,导出了功能函数的概率密度函数,从而建立了复杂结构可靠度求解的一维直接积分方法,为类似隧道锚喷支护的稳定可靠度求解提供了直观、实用并满足精度的计算途径。为进一步拓展高度非线性泛函隐式功能函数可靠度求解方法,利用数值差分理论将具有很高精度的二次二阶矩算法进行改造,有效地解决了一次二阶矩法、二次二阶矩法等可靠度方法需要对功能函数进行偏导数求解这一难题。将此方法应用于上述第一条途径建立的功能函数模型中,为类似隧道围岩结构的高度非线性隐式功能函数的失效概率计算研制了一种直接求解方法。同时,构建了衬砌安装时机确定、揭示基本参数变异性及其相互作用对隧道结构围岩失稳概率影响的耦合效应分析途径。再次,针对不确定性参数信息缺乏,在非概率模型的框架内,采用区间方法来解决隧道不确定性问题。依据改进子区间法有效地解决了区间扩张,将隐式函数迭代程序与统计优化模型结合起来,得到了功能函数响应值的合理区间,研究一种隧道工程隐式功能函数非概率方法,并应用于隧道工程实际的强度设计中。最后,在不确定性参数信息缺乏表现出小样本特征的前提下,基于集合理论建立隧道超椭球凸集模型;在单位超球体标准向量空间内,运用区间拉丁超立方试验得到虚拟初始样本点同时代入隧道模型获得功能函数的响应值,通过Kriging代理模型拟合隧道围岩结构功能函数。依据非概率可靠性指标的几何涵义,借鉴概率可靠度指标迭代方法,基于代理功能函数求解非概率可靠性指标。根据概率可靠性模型与非概率可靠性模型的相容性,考虑非概率指标小于1时存在的问题,建立隧道工程可靠性分析的综合评价指标。
李宏杰[10]（2015）在《浅析幂指函数极限的求解方法及matlab仿真》文中指出在高等数学教学过程中,函数极限的计算是一个重点,是学习后续课程的基础。而幂指函数的极限问题是高等数学中常见的一类问题。由于幂指函数的特殊结构,导致其求解过程比较复杂,方法也比较灵活,学生学习起来比较困难。但在一教教材都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。通过一些实例,验证了我们求解方法的有效性,并利用matlab软件进行了数值仿真,进一步验证了我们求解结果的正确性。
二、关于幂指函数求导法则的进一步讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于幂指函数求导法则的进一步讨论（论文提纲范文）
（2）烘干失重法快速预估检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景与意义 |
| 1.2 水分含量检测方法 |
| 1.3 烘干失重法 |
| 1.4 烘干失重法水分测定仪 |
| 1.4.1 烘干失重法水分测定仪的分类 |
| 1.4.2 烘干失重法水分测定仪的国内外研究现状 |
| 1.5 现有烘干失重法水分测定仪的应用局限 |
| 1.6 传统烘干失重法的技术改进 |
| 1.6.1 仪器衡量装置的改进 |
| 1.6.2 仪器恒温干燥箱加热效率的提高 |
| 1.6.3 智能信息处理方法的应用 |
| 1.7 预估型烘干失重法水分快速检测技术的需求 |
| 1.8 论文研究的主要工作 |
| 第2章 烘干失重法水分测定过程可预估性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 烘干失重法水分测定原理 |
| 2.2.1 烘干失重法水分测定过程 |
| 2.2.2 红外辐射与吸收的基本理论 |
| 2.2.3 试样质量在线称量原理 |
| 2.3 烘干失重法水分检测可预估性理论分析 |
| 2.3.1 被测试样中的水分与结合方式 |
| 2.3.2 被测试样的干燥动力学分类方法 |
| 2.3.3 试样干燥特性曲线阶段性特征分析 |
| 2.4 烘干失重法水分测定可预估性试验分析 |
| 2.4.1 材料与方法 |
| 2.4.2 试样品类的影响 |
| 2.4.3 初始水分含量的影响规律 |
| 2.4.4 烘干温度的影响规律 |
| 2.4.5 试样粒径的影响规律 |
| 2.4.6 初始质量的影响规律 |
| 2.5 烘干失重过程预估特征参数提取 |
| 2.6 预估型烘干失重法水分含量快速检测方法的构想 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于Luikov理论的降速干燥阶段预估模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 烘干失重法红外干燥传热与传质模型建立 |
| 3.2.1 被测试样的结构与参数 |
| 3.2.2 烘干失重法红外干燥过程热-质传递 |
| 3.2.3 含水试样湿分扩散过程与驱动力 |
| 3.3 降速干燥阶段理论传质模型建立 |
| 3.3.1 基于Luikov 理论的模型建立 |
| 3.3.2 预估模型参数τ回归分析 |
| 3.3.3 模型的拟合优度验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于改进幂指函数的干燥全过程预估模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 被测试样烘干失水过程的数值解析 |
| 4.3 现有失水量预估模型的数学解析 |
| 4.4 全干燥过程预估模型的建立 |
| 4.5 全干燥过程预估模型的解析与验证 |
| 4.5.1 全干燥过程预估模型数值解析 |
| 4.5.2 模型参数分析 |
| 4.5.3 模型拟合优度验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 烘干失重法水分快速检测预估融合方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 水分含量预估描述 |
| 5.3 阻尼因子kl与LM方法的收敛性 |
| 5.3.1 阻尼因子自适应更新策略 |
| 5.3.2 阻尼因子自适应LM方法的收敛性证明 |
| 5.4 基于阻尼因子自适应LM算法的水分含量预估融合 |
| 5.4.1 预估算法起点的自适应判定策略 |
| 5.4.2 预估算法终点自适应确定 |
| 5.4.3 算法参数初值设定 |
| 5.4.4 算法实现步骤 |
| 5.5 预估算法的误差分析 |
| 5.5.1 算法验证试验平台 |
| 5.5.2 阻尼因子自适应LM算法验证 |
| 5.5.3 水分含量预估融合算法准确性验证 |
| 5.5.4 预估融合算法抗噪性验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 预估型烘干失重法水分快速测定仪设计实践 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 仪器系统构成与技术指标 |
| 6.2.1 预估型烘干失重法水分快速测定仪系统构成 |
| 6.2.2 水分测定仪的主要指标 |
| 6.3 基于DSP的称重与预估单元设计实践 |
| 6.3.1 称重模块硬件设计 |
| 6.3.2 DSP与ADC和MCU的通信接口设计 |
| 6.4 温度检测与控制子系统设计实践 |
| 6.4.1 温度检测电路设计 |
| 6.4.2 温度控制电路设计 |
| 6.5 仪器软件设计 |
| 6.5.1 预估运算模块软件设计 |
| 6.5.2 功能管理软件模块设计 |
| 6.6 仪器性能测试 |
| 6.7 预估型烘干失重法水分快速测定仪不确定度分析 |
| 6.7.1 预估型烘干失重法水分快速测定仪系统误差来源分析 |
| 6.7.2 质量称量装置引入的不确定度分析 |
| 6.7.3 烘干装置部分引入的不确定度分析 |
| 6.7.4 不确定度合成 |
| 6.8 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 预估型烘干失重法水分快速测定仪原理图 |
| 附录 B 预估型烘干失重法水分快速测定仪检测试验现场 |
| 附录 C 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录 D 攻读学位期间的科研工作及科研成果 |
（3）新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 建构主义视野下的数学理解 |
| 2.2 数学理解障碍的涵义 |
| 2.3 数学理解障碍类型 |
| 2.4 导数知识的理解障碍 |
| 2.5 新课改下高中数学课程标准关于“导数及其应用”的要求 |
| 3 高中生对“导数及其应用”理解障碍的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方式 |
| 3.4 问卷调查题目的编写 |
| 3.5 测试题目的编写 |
| 3.6 调查数据的处理与分析 |
| 3.6.1 数据处理方法 |
| 3.6.2 调查问卷数据分析 |
| 3.6.3 测试卷数据分析 |
| 4 高中生对“导数及其应用”理解障碍的原因分析 |
| 4.1 由数学学科本身的特点造成的理解障碍 |
| 4.2 由认知基础欠缺造成的理解障碍 |
| 4.3 由学生的思维品质差造成的理解障碍 |
| 4.4 由学习习惯不良和学习方法不当造成的理解障碍 |
| 4.5 由学生心理障碍造成的理解障碍 |
| 5 高中生对“导数及其应用”理解障碍的教学建议 |
| 5.1 抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑 |
| 5.2 重视基础知识的教学,提高数学计算能力 |
| 5.3 关注数学思考,发展思维能力 |
| 5.4 改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯 |
| 5.5 让学生获得积极的情感体验,增强学习动力 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷 |
| 附录B 关于高中生“导数及其应用”理解障碍的测试题 |
| 附录C 近八年高考辽宁数学卷(理)对导数部分考查情况表 |
| 致谢 |
（4）幂指函数分析性质的研究（论文提纲范文）
| 1幂指函数的极限 |
| 1.1性质 |
| 1.2计算方法 |
| 1.2.1洛必达法则 |
| 1.2.2重要极限 |
| 1.2.3两边夹定理 |
| 2幂指函数的导数 |
| 3幂指函数的积分 |
| 3.1幂指函数的不定积分 |
| 3.2幂指函数的定积分 |
（5）幂指函数求导法的探索（论文提纲范文）
| 1 幂指函数的相关知识 |
| 2 常见幂指函数求导法的列举和应用[1-4] |
| 2.1 显函数法 |
| 2.2 隐函数法 |
| 2.3 常见幂指函数求导法在实际问题中的应用 |
| 3 幂指函数求导方法的新探索 |
| 3.1 主要定理及证明[2][3] |
| 3.2 应用举例 |
| 4 小结 |
（6）高中生在“导数应用”学习中的常见错误研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 导数应用在新课程中具有重要地位 |
| 1.1.2 高考中“导数应用”的综合考查 |
| 1.1.3“导数应用”是高中教学的一个难点 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 作品分析法 |
| 1.4.3 试卷分析法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于高中“导数及其应用”教学的相关研究 |
| 2.2 关于学生“错误”的相关研究 |
| 2.3 关于学生“导数及其应用”的错误的相关研究 |
| 2.4 相关概念的界定 |
| 2.4.1 错误 |
| 2.4.2 知识性错误 |
| 2.4.3 逻辑性错误 |
| 2.4.4 策略性错误 |
| 2.4.5 心理性错误 |
| 3 高中生“导数应用”的常见错误调查研究 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方案 |
| 3.1.4 调查数据分析方法 |
| 3.1.5 高中生“导数应用”错误类型分析指标设计 |
| 3.2 调查结果与分析 |
| 3.2.1 学生作业情况分析 |
| 3.2.2 学生测试情况分析 |
| 4 高中生在“导数应用”中常见错误归类及原因探析 |
| 4.1 知识性错误 |
| 4.1.1 概念模糊不清 |
| 4.1.2 题意理解错误 |
| 4.1.3 运算法则记忆不准确 |
| 4.1.4 忽视隐含条件 |
| 4.2 逻辑性错误 |
| 4.2.1 虚假论证 |
| 4.2.2 充要条件混乱 |
| 4.3 策略性错误 |
| 4.3.1 分类标准不统一 |
| 4.3.2 转化问题不等价 |
| 4.3.3 构造函数困难 |
| 4.3.4 数形结合不准确 |
| 4.4 心理性错误 |
| 4.4.1 局部成就感造成的失误 |
| 4.4.2 畏难情绪造成的错误 |
| 5 避免高中生“导数应用”常见错误的教学建议 |
| 5.1 重视基础知识讲解和学习，重点区分个别概念 |
| 5.2 归类总结全面复习，注意对应条件 |
| 5.3 深入分析题目，注重方法选择 |
| 5.4 关注学生心理健康 |
| 6 研究的结论、不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:“导数应用”测试题 |
| 附录 B：统计数据 |
| 致谢 |
（8）幂指函数的研究（论文提纲范文）
| 一幂指函数的定义 |
| 二幂指函数的极限 |
| 三幂指函数的求导问题 |
| 1、对数求导法: |
| 2、指数求导法: |
| 四幂指函数的积分 |
（9）隧道围岩与支护结构稳定可靠性分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 隧道结构承载特性及力学模式 |
| 1.3.1 隧道工程承载特性 |
| 1.3.2 隧道工程主要力学模式概述 |
| 1.4 工程结构可靠度研究现状 |
| 1.4.1 概率可靠度分析方法 |
| 1.4.2 非概率可靠性分析方法 |
| 1.5 隧道工程可靠度研究现状 |
| 1.5.1 隧道概率可靠度计算方法 |
| 1.5.2 隧道非概率可靠性计算方法 |
| 1.6 本文主要内容与研究思路 |
| 第2章 锚喷结构功能函数推演及失效概率积分求解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 隧道支护结构类型 |
| 2.2.1 刚性支护结构 |
| 2.2.2 柔性支护结构 |
| 2.2.3 复合式支护结构 |
| 2.3 隧道锚喷结构功能函数推演 |
| 2.3.1 基于组合拱理论的隧道支护结构力学分析 |
| 2.3.2 隧道锚喷支护结构功能函数 |
| 2.3.3 基于等代圆法的隧道断面处理 |
| 2.4 失效概率求解的一维直接积分算法 |
| 2.4.0 结构可靠度基本理论 |
| 2.4.1 相关非正态变量的处理方法 |
| 2.4.2 基于概率统计矩的八点估计法 |
| 2.4.3 功能函数的概率密度函数拟合 |
| 2.5 数值实例验证 |
| 2.5.1 数值实例 1 |
| 2.5.2 数值实例 2 |
| 2.5.3 数值实例 3 |
| 2.6 工程实例分析及讨论 |
| 2.6.1 工程概况 |
| 2.6.2 分析过程及结果 |
| 2.6.3 相关系数及变异系数对失效概率的影响 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 围岩变形失稳模型及二阶矩法的拓展 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于围岩变形控制的结构功能函数 |
| 3.2.1 隧道地层特征函数 |
| 3.2.2 支护结构体系中围岩变形状态方程 |
| 3.2.3 围岩变形极限状态方程 |
| 3.3 可靠度分析的矩法及其局限性 |
| 3.3.1 一次二阶矩法基本原理 |
| 3.3.2 二次二阶矩法基本原理 |
| 3.3.3 矩法局限性分析 |
| 3.4 基于差分求导的可靠度计算 |
| 3.4.1 导数与差分的关系 |
| 3.4.2 偏导数的差分计算 |
| 3.5 数值实例验证 |
| 3.6 工程实例分析及讨论 |
| 3.6.1 工程概况 |
| 3.6.2 分析计算结果 |
| 3.6.3 参数变异的敏感性分析 |
| 3.6.4 参数变异耦合对失稳概率的影响 |
| 3.6.5 衬砌安装时机对失稳概率的影响 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 隧道隐式功能函数的改进子区间求解法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区间分析简介 |
| 4.2.1 基本形式与概念 |
| 4.2.2 基本运算法则 |
| 4.2.3 代数运算性质 |
| 4.2.4 区间扩张及区间相关性 |
| 4.3 区间算法及其他扩展函数形式 |
| 4.3.1 区间截断法及改进的区间截断法 |
| 4.3.2 子区间法 |
| 4.3.3 系列区间扩展函数 |
| 4.3.4 中心形式扩展函数 |
| 4.3.5 均值形式扩展函数 |
| 4.4 隐式功能函数可靠性分析方法研究 |
| 4.4.1 区间非概率可靠性模型 |
| 4.4.2 隐式函数区间解SI的确定 |
| 4.4.3 隐式功能函数可靠性模型 |
| 4.5 工程算例分析 |
| 4.5.1 最小支护阻力函数 |
| 4.5.2 计算方案的确定 |
| 4.5.3 工程实例计算 |
| 4.6 参数敏感性区间分析 |
| 4.6.1 敏感性因子矩阵 |
| 4.6.2 参数敏感性分析 |
| 4.7 结论 |
| 第5章 隧道凸集模型非概率综合指标求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 隧道超椭球凸集模型构建 |
| 5.2.1 凸集模型理论基础 |
| 5.2.2 隧道超椭球凸集模型构建 |
| 5.2.3 凸集模型非概率可靠性指标求解原理 |
| 5.2.4 隧道凸集模型非概率可靠性指标求解难点 |
| 5.3 Kriging代理模型的构建过程 |
| 5.4 基于试验设计的样本点构造 |
| 5.4.1 Monte-Carlo抽样技术 |
| 5.4.2 均匀试验设计 |
| 5.4.3 拉丁超立方试验设计 |
| 5.5 隧道代理功能函数构建及非概率可靠性综合指标求解流程 |
| 5.6 工程实例分析及讨论 |
| 5.6.1 工程概况 |
| 5.6.2 分析过程及结果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 罗依溪公路隧道结构稳定可靠度分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 依托工程概况 |
| 6.2.1 隧道总体及衬砌设计 |
| 6.2.2 地形地貌 |
| 6.2.3 地层岩性 |
| 6.2.4 区域地质构造 |
| 6.2.5 地震 |
| 6.2.6 水文地质条件 |
| 6.3 典型断面一的概率可靠性分析 |
| 6.3.1 典型断面一岩体力学参数 |
| 6.3.2 毛洞可靠度的一维积分方法求解 |
| 6.3.3 围岩与支护结构可靠度的一维积分方法求解 |
| 6.3.4 考虑参数相关性毛洞可靠度的一维积分方法求解 |
| 6.3.5 考虑参数相关性围岩与支护结构可靠度的一维积分方法求解 |
| 6.3.6 计算结果对比分析 |
| 6.4 典型断面二非概率可靠性分析 |
| 6.4.1 典型断面二岩体力学参数 |
| 6.4.2 典型断面二的区间非概率分析 |
| 6.4.3 典型断面二的凸集模型非概率分析 |
| 6.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文、科研情况) |
四、关于幂指函数求导法则的进一步讨论（论文参考文献）
- [1]幂指函数的极限与导数求法探究[J]. 李继猛. 电子技术, 2021(07)
- [2]烘干失重法快速预估检测技术研究[D]. 凌菁. 湖南大学, 2018(06)
- [3]新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究[D]. 李洪瑞. 辽宁师范大学, 2018(01)
- [4]幂指函数分析性质的研究[J]. 徐国明. 阴山学刊(自然科学版), 2018(01)
- [5]幂指函数求导法的探索[J]. 贺电鹏. 科教导刊(下旬), 2017(21)
- [6]高中生在“导数应用”学习中的常见错误研究[D]. 陈志平. 重庆师范大学, 2017(01)
- [7]浅探幂指函数的极限与导数的求法[J]. 肖贤春. 科技创新导报, 2016(14)
- [8]幂指函数的研究[J]. 孙茂吉. 教育现代化, 2016(20)
- [9]隧道围岩与支护结构稳定可靠性分析方法研究[D]. 梁斌. 湖南大学, 2015(02)
- [10]浅析幂指函数极限的求解方法及matlab仿真[J]. 李宏杰. 科技创新导报, 2015(15)