一、相变与临界现象(Ⅳ)——渗流(Percolation)（论文文献综述）
贾春晓,李明,刘润然[1]（2022）在《多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学》文中进行了进一步梳理多层网络描述了复杂系统之间或强或弱的耦合或联系。为了较为系统和全面地介绍基于渗流理论的多层网络鲁棒性研究,该文综述了多层网络跨层节点的依赖特征、层内节点的连接结构特征、层内节点的耦合特性和攻击方式对级联失效动力学和鲁棒性的影响。与单层网络完全不同,多层网络会在遭受攻击时发生突然性的崩溃;同时度分布异质性较强的多层网络会更为脆弱,在崩溃中会出现多重相变或混合相变现象。此外,弱依赖机制使得多层网络模型能够描述复杂系统更多丰富的细节,如依赖强度的异质性、依赖强度的非对称性及依赖关系的拓扑结构等。这些结果表明,多层网络的级联失效过程比单层网络更加复杂,忽视复杂系统之间的依赖性可能会高估复杂网络的鲁棒性甚至会带来完全错误的认识。
周洁,郭仲秋,王传鹤,赵文强,唐益群[2]（2021）在《组合地层渗流作用下人工冻结软土冻融特性模型试验研究》文中研究说明人工地层冻结法是一种广泛应用于沿海隧道施工的方法,随着沿海地区越来越多地下工程建设,以砂-黏组合地层渗流为主要代表的复合地层给人工地层冻结法施工带来了新的挑战。本文依托浦东机场新建卫星厅联络通道冻结法案例,采用模型试验的方法模拟砂层渗流对上覆软黏土冻结过程的影响,设置不同渗流条件下的试验作为对照,分析了冻结法施工过程中,水在砂层中不同的渗流速度对上部软黏土冻融位移、温度场分布及含水率变化的影响;并通过图形处理软件对冻结过程中软黏土裂隙扩展进行分析。结果发现砂-黏组合地层中水在砂层的渗流会促进上部软黏土水分迁移,并促进软黏土裂隙的发展,引发融沉量增加、冻结壁发育不规则等问题。研究结果可为冻结法在砂-黏组合地层中的应用提供重要的理论依据及参考意义。
薛东杰,张泽朋,周宏伟,曹志国,王路军,王俊光,路乐乐,赵艾博,刘奎昌[3]（2022）在《采动应力分布逾渗模型》文中认为采动应力重分布的理论求解是深地工程安全开挖和稳定性维护的力学基石。在全面回顾国内外采动力学模型的基础上,发现依赖弹塑性力学的采动力学理论解优点和缺点共存,优势在于力学单元的普适性严格保证了理论解的严谨性,缺点在于力学单元的连续性定义限制了采动应力模型获得非连续解。引入概率模型或可为采动应力分布求解提供新思路,但单纯引入概率模型获得的采动应力分布解并不能保证解的唯一性。通过对比验证基于Weibull函数、Gumbel函数和Gamma函数3种概率的采动应力分布结果,概率解和实测值之间存在偏差,这种偏差性是概率模型的非唯一性引起的。最后,以裂隙场描述参数连通概率密度为桥梁,通过平行杆模型引入逾渗理论求解采动应力分布,建立了逾渗模型,多个矿区的实测结果和逾渗模型预测值交叉验证,证实采动应力分布逾渗模型可靠且形式简洁。
常强,杨帅,杨绍卿,管绍华,左源,涂龙,邓宝松[4]（2021）在《基于渗流理论的分布式无人集群作战能力研究》文中研究表明分布式无人集群突破了有人装备行动受限于人类生理极限的制约,具有广泛的军事应用前景,研究分布式无人集群作战能力生成规律具有重要意义。论文基于OODA环理论对无人集群进行形式化建模,基于代数图论对无人集群作战能力进行量化;将对抗过程中的无人集群视为非平衡系统,基于渗流理论,研究无人集群在不同连边概率和节点生存概率条件下作战能力变化规律。仿真结果显示,节点生存率大约为40%时发生点渗流临界相变,连边概率大约为10%时发生边渗流临界相变。研究结果揭示了分布式无人集群作战能力变化规律,可为无人集群体系设计提供理论依据。
余森彬[5]（2021）在《交通网络重要点边识别方法研究》文中研究说明交通网络是人和物在空间上移动和运输的载体,是支撑社会经济有序运行的重要基础设施。识别交通网络的重要点边,如诱发拥堵的交叉口或路段,进而针对这些点边采取有效的交通管理控制措施,对于减少交通拥堵、提升居民的出行效率、促进社会经济的可持续发展都具有重要意义。挖掘交通系统中的重要点边,需要从系统科学的角度,对于该系统深入理解和细致分析,从宏观整体和微观局部多层次运用系统科学和交叉学科的理论,在深入探索交通网络运行规律和演化机制的基础上,识别和评估影响交通网络结构和功能的重要节点。本文综合运用大量实际交通数据,采用网络科学、物理学、应用数学等多学科理论,研究交通网络的重要点边识别方法。本文主要研究内容概括如下:（1）基于邻域结构特征的重要节点识别方法提出了两种基于邻域结构信息的重要节点识别方法:间接传播强度方法和加权H-index方法。其中间接传播强度方法强调间接传播对于刻画节点重要度的作用,而加权H-index方法则是通过考虑边的权重,来提升重要节点识别的准确性。在多个真实网络上的实验结果表明,两种方法不仅提升了原有方法识别网络传播环境下重要节点的准确性,且具有很好的鲁棒性。另外,研究了邻域范围对于识别重要节点的作用,提出了基于节点邻域结构的最佳邻域范围指标确定准则。实验结果表明,最佳邻域范围指标可以准确指示重要节点识别方法,测算节点重要度时使用的最佳邻域范围,大幅度提升基于邻域内节点重要度叠加的重要节点识别方法准确性。上述研究,揭示了邻域结构和邻域范围对于量化节点重要度的作用和科学意义,加深了人们对于网络传播机制模型的认识,为后文识别不同类别交通运输网络内重要节点的研究,提供了理论和方法基础。（2）影响高速公路网络运行效率的重要路段（边）识别方法在高速公路基础设施地理信息和大量高速公路收费数据的基础上,构建了3个省域高速公路交通功能网络。利用网络渗流理论,研究了高速公路网络中影响全局连接效率的瓶颈路段识别方法。本文揭示了高速公路网络的渗流相变点及其时变特征。进而根据相变点附近网络全局运行效率与网络结构之间的关系,提出了一种用于提升网络最大运行效率的瓶颈路段识别方法。研究表明,提升瓶颈路段运行速度,可以大幅度提升高速公路网络整体运行效率。相对于介数等复杂网络理论中度量路段重要度的方法而言,本文提出的重要路段识别方法更贴近交通系统实际运行情况,可以更准确识别出高速公路网络的交通瓶颈路段。（3）高速公路网络拥堵传播过程中的重要路段（边）识别方法本文建立了高速公路网络拥堵传播动力学微分方程模型,用以刻画高速公路网络拥堵传播和消解机制。在3个省域高速公路网络的实证研究结果表明,该模型可以较准确地识别高速公路网络拥堵道路比例随时间的变化情况,揭示高速公路网络内拥堵路段的时空演化规律。并构建了拥堵通过邻居路段传播形成的时空拥堵团,识别对于拥堵传播起着重要作用的关键起始路段。合理调控关键路段的交通状态,对于减少高速公路网络内交通拥堵和提升高速公路网络运行效率具有重要作用。（4）城市多方式交通网络的重要节点识别方法本文考虑多种交通方式的线路结构特性和交通方式间的换乘机制,构建了基于不同交通方式网络结构的状态转移矩阵和交通方式间重要度差异的邻居节点相互作用加权矩阵,提出了基于PageRank方法的交通多层网络重要节点识别方法。在北京、新加坡和银川3个城市的实证研究发现,相对于集聚多种交通方式的单层网络节点重要度测量方法而言,本文提出的多层网络PageRank重要节点识别方法,估计城市交通网络内交通流量重要节点更准确,且对于不同时间切片范围内交通流量重要节点的测量精度具有很好的稳定性。本文以交通网络结构和真实交通数据为基础,提出了能够有效识别交通系统重要点边的若干方法。在多种交通场景的实证研究结果表明,提出的交通网络重要点边识别方法,具有较好的适用性和有效性。本文研究成果将加深人们对交通网络点边重要度评估机制的认识,可为交通网络规划与交通管理提供决策性参考。
杜忻蔚[6]（2021）在《机器学习在量子输运中的应用》文中认为对于介观系统的输运性质,无序在量子自旋霍尔系统、三维强拓扑绝缘体和超导体、分数量子霍尔系统和弱AIII拓扑绝缘体中起着重要的作用,它可以导致金属-绝缘体相变并驱动拓扑相变。杂质的浓度对量子输运有很大的影响。在某些情况下,它们的微小变化会显着改变电导值。因此,有必要进行大量的数值计算来研究杂质能量和杂质浓度对输运性质的影响。本文希望通过流行的机器学习技术来降低这方面的计算成本。并研究利用机器学习方法预测具有大量杂质点或杂质浓度可调的输运系统电导的可行性。本文主要对无序二维材料的输运性质进行研究,以及机器学习在量子输运中的两项应用。首先,我们研究了量子自旋霍尔绝缘体系统中反点诱导的量子渗流,利用紧束缚哈密顿量模型,在数值上探究了不同形状和尺寸的渗流阈值。研究发现,对于较小的样品,由于有限尺寸效应,渗流阈值pc敏感地依赖于长宽比,而pc随着样品尺寸的增加而趋于常数,变得与形状无关。我们还将讨论扩展到了量子自旋霍尔反点系统中是否存在高阶拓扑角态。当反点密度接近逾渗阈值而体隙不闭合时,由螺旋边态提供的纵向导电通道被破坏,并出现类似于高阶的四个角态的趋势。接下来,我们研究了机器学习在无序二维材料输运性质上的两个应用。我们搭建了一个全连接神经网络,为求解二维纳米结构电子量子输运方程提供了线性回归的机器学习方法。计算无序系统的传输系数,为神经网络提供训练和测试数据集。系统的表示形式对能量和几何信息进行编码,以表征无序配置之间的相似性,而均方误差（MSE）则用作相似性的度量。全连接神经网络模型在捕获干扰现象的复杂性方面的卓越性能为其处理无序体系的输运问题的可行性提供了进一步的支持。另一个应用是分析波函数并确定它们的量子相。在这里,我们利用多层卷积神经网络,来确定随机电子系统中量子相。通过对已知相的系统波函数图像的监督学习训练神经网络,卷积神经网络可以确定未分类系统波函数图像的相。卷积神经网络能正确地判断二维无序拓扑系统的相,即局域或非局域,证明了该方法的有效性。
万忠云[7]（2020）在《基于网络渗流理论的OODA环建模与分析》文中指出随着信息技术的飞速发展,现代军事的信息化与体系化成为当代军事领域的主流,复杂网络科学在近些年的重大突破为军事化体系提供了理论指导,不论是设计更有层次化与抗毁性的体系结构,还是设定各个位置的战力单位部署,改善其体系结构稳定性,都可利用相对应的复杂网络模型进行探究,从而得到结论为实际军事系统体系做出科学分析。由于INES网络拓扑结构与传统复杂网络存在差异,故不能用常规复杂网络参数来衡量INES网络鲁棒性,这是一个值得研究的问题。故本文结合OODA环提出有效OODA链作为INES网络的功能性表征,用其衡量INES网络鲁棒性;同时本文将INES网络与网络渗流理论相结合,探究INES网络的渗流相变值,对分析INES网络的临界状态具有重要意义,能更好的通过改变初始条件、连边规则等条件去改变网络的渗流相变值,对于设计鲁棒性更好的系统和更有效破坏敌方网络系统都具有指导作用。本文首先针对一体化网络装备系统进行建模处理,采用基于Python的Network X复杂网络工具包作为开发工具,结合OODA环将网络节点映射为S、D、I节点,采用逆序启发式算法获取3类节点的分布集,最终生成INES网络模型,基于此模型采用迭代法计算有效OODA链,并针对不同网络规模对其OODA环变化规律进行分析,以有效OODA链为表征对INES网络进行鲁棒性分析。其次本文结合网络渗流理论,分析INES网络渗流过程,并对INES网络的序参量、分支尺度分布、敏感系数等相关参数进行分析,且对INES网络进行分层处理,并设计相关算法计算INES网络渗流相变值,得到INES网络渗流相变值相对经典ER渗流相变值的位置具有一定程度的延迟。
张航[8]（2020）在《多重依赖关系下的非对称相互依存网络的鲁棒性分析》文中进行了进一步梳理近年来,复杂网络的研究工作方兴未艾,单层网络理论对于现实网络的认识与理解有着无法避免的局限,事实上往往大多数现实网络系统都为相互作用的耦合系统,例如电力通信网络,港口机场网络等等。为确保现实耦合系统能够正常地运行,提高耦合系统的鲁棒性成为了我们关注的问题。本文主要研究了满足节点一对多的依赖关系的相互依存网络的鲁棒性,提出了满足多重依赖关系的双层非对称相互依存网络模型。其非对称的特征为,其中一层网络层的节点依赖于另一层网络层中的多个节点,而另一层的网络节点仅仅只依赖于该层网络中的一个节点。在该模型中,满足多重依赖关系的节点所在的网络层将会呈现两种不同类别的相变行为（混合相变和不连续相变）,而另外一层网络层呈现的是不连续相变。我们基于消息传递的方法上提出了一个新的视角,来帮助理解相互依存网络的结构特征,并给出一个关于三临界点产生的直观图像。同时我们还考察了节点层内度和层间度的关联的影响,并发现这种关联性对连续相变有着显着的影响,而对不连续相变有着较弱的影响。此外,我们将双层非对称网络模型扩展到任意层数的非对层网络模型,并阐述了对应的渗流行为和相关性质。本文所研究的工作有助于人们对非对称相互依存网络的鲁棒性有一个更清晰的认知,并为设计与优化现实复杂系统能够提供一定的参考价值。
曹延云[9]（2020）在《具有连接和依赖拓扑结构的多层网络的渗流研究》文中认为随着技术的发展,现实生活中的许多复杂网络之间的交互作用越来越复杂,所以一旦其中有一环节发生故障,就会通过各个网络之间的交互作用传播到整个网络系统。因此人们不断地调整网络模型以便更加真实地模拟现实网络系统中故障传播的过程,从而找到缓解甚至于解决级联失效危害性的办法。过去的研究中往往通过相依网络模型来描述这种耦合复杂系统,在这种模型中一个网络中的某个节点的失效也会引起另外一个网络中与之依赖的节点失效。此外,多层网络也可以描述这种级联失效过程,多层网络模型可以描述具有不同连接性质的同一组节点形成的复杂系统,这些不同性质的连接代表节点之间相互作用的不同。本文研究了具有连接拓扑结构和依赖拓扑结构组成的双层网络系统的渗流动力学,并提出一种依赖强度可调的“弱依赖”的失效机制,即一个节点的失效会可能会通过依赖层中的邻居节点对它的连接层的邻居造成破坏,使其剩余连接边以一定概率被删除,但是并不是直接删除节点。本文从模拟以及理论的角度分析了网络系统达到稳态时最大连通分量的大小、发生渗流相变的相变点以及发生不同类型相变的相变分界线。最后分别在双层ER随机网络系统、具有无标度分布的双层网络系统以及由真实的电网和因特网的自主系统组成的双层网络系统验证我们的模型,结果表明,通过调节节点之间的依赖强度α和依赖边的密度β,网络系统会随着最初保留节点的比例p,经历一阶不连续、二阶连续和双重相变。尤其是在具有无标度分布的双层网络系统中,可以发现会经历两个阶段的崩溃:先是大部分节点突然失效,然后剩余的节点逐渐失效,该结果与关键基础设施系统中出现的级联故障现象相一致。我们的工作不仅为现实基础设施系统中的大规模破坏提供了可能的定性解释,而且还为系统如何设计或控制以达到理想的弹性水平提供了启发性的意义。
刘阳洋[10]（2019）在《多层网络结构鲁棒性研究》文中提出社会系统、信息系统、军事系统等典型复杂系统呈现出显着的层次性、差异性及动态性特征,传统的单层网络模型已无法充分描述以上复杂性,研究适用于层间耦合、结构差异、动态演化的多层网络模型尤为必要。网络鲁棒性是网络科学核心问题之一,多层网络鲁棒性更具挑战,已成为网络科学发展亟待解决的前沿课题。本文针对多层网络结构鲁棒性,重点开展多层网络的耦合作用机制、攻击级联失效以及结构状态恢复等研究。具体包括以下四个方面:第一,针对多层网络耦合作用机制刻画问题,提出了多层网络核渗流模型。模型将核渗流推广至多层网络,理论推导出多层网络核渗流过程中的度分布演化方程,揭示了多层网络结构在核渗流作用下的一阶相变现象,即核渗流在临界点以不连续的方式涌现。通过度分布演化方程分析可知,这种不连续涌现源自多层网络层间耦合关系以及叶节点的多样性。实验结果与模型理论预测结果一致,验证了模型理论的正确性。本模型阐释了多层网络在核渗流作用下的结构演化规律。第二,针对多层网络协同攻击效应建模问题,提出了多层网络组合攻击模型。模型针对不同层网络采取组合式攻击策略,建立了多层网络协同攻击与级联失效的数学分析框架,理论推导出多层网络崩溃临界点及相应网络巨连通片比例的计算方程。由方程可计算得知,目标攻击与局域攻击组合是最有效攻击方式,即所需移除节点比例最少的同时破坏效果最大。实验结果与模型理论预测结果一致,验证了模型理论的正确性。本模型阐释了多层网络协同攻击效应与攻击选择策略。第三,针对约束条件下多层网络攻击建模问题,提出了有限信息蓄意攻击模型。模型假设仅已知有限节点结构信息,理论推导出蓄意攻击条件下单层网络与多层网络崩溃的临界点及相应网络巨连通片比例的计算方程,刻画了已知节点信息与网络破坏效果的定量关系,我们发现了临界信息阈值的存在,当超过该阈值后,攻击者信息量的增加,对网络结构的破坏效果提升不大。在仿真与实证网络上的实验结果均验证了理论预测的临界信息阈值的存在。进一步,模型同时考虑有限信息与空间范围约束,得到了类似结论。本模型阐释了有限信息条件下网络攻击信息利用策略。第四,针对多层网络结构状态恢复建模问题,提出了动态网络失效恢复模型。模型考虑节点失效与恢复受到节点本身与邻居节点的共同影响,建立了描述网络节点状态的演化方程,设计了适于大规模网络节点失效与恢复的随机仿真方法。通过在随机规则网络与空间嵌入网络上的仿真实验,考虑节点本身与邻居节点两个失效速率因素影响,发现网络存在一个亚稳态区域和两个稳态区域,可通过调节网络节点状态初值与失效速率变化路径,实现从亚稳态进入指定稳态。本模型阐释了多层动态网络的失效恢复机制与控制策略。
二、相变与临界现象(Ⅳ)——渗流(Percolation)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、相变与临界现象(Ⅳ)——渗流(Percolation)（论文提纲范文）
（1）多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学（论文提纲范文）
| 1 理论模型 |
| 2 跨层节点耦合特性 |
| 3 网络层内连接结构特征 |
| 4 层内节点耦合特性 |
| 5 攻击方式 |
| 6 弱依赖多层网络上的级联失效 |
| 7 结束语 |
（3）采动应力分布逾渗模型（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 深地采动应力分布概率解 |
| 3 深地采动应力分布逾渗解 |
| 4 采动应力分布逾渗解的讨论 |
| 4.1 逾渗模型的优化 |
| 4.2 逾渗模型中参数敏感性分析 |
| 4.3 逾渗模型中临界指数的影响 |
| 5 结论 |
（4）基于渗流理论的分布式无人集群作战能力研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 无人作战体系建模与量化 |
| 2.1 基于OODA环理论的无人作战体系建模 |
| 2.2 基于代数图论的作战能力量化 |
| 3 分布式无人集群作战能力研究 |
| 3.1 分布式无人集群点渗流分析 |
| 3.2 分布式无人集群边渗流分析 |
| 4 结论 |
（5）交通网络重要点边识别方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 复杂网络重要节点识别方法研究现状 |
| 1.2.2 交通网络重要节点识别方法研究现状 |
| 1.2.3 现有工作存在的不足 |
| 1.3 研究思路和论文结构 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 2 基础理论与方法 |
| 2.1 复杂网络基本概念 |
| 2.1.1 复杂网络表示方法 |
| 2.1.2 复杂网络结构指标 |
| 2.1.3 理论网络及其特征 |
| 2.1.4 交通网络构建方法 |
| 2.2 复杂网络重要节点识别方法 |
| 2.2.1 度数、核数和H-index |
| 2.2.2 介数中心性、接近中心性和网络效率 |
| 2.2.3 PageRank方法 |
| 2.3 网络动力学模型 |
| 2.3.1 网络传播模型 |
| 2.3.2 网络渗流模型 |
| 2.3.3 随机游走模型 |
| 2.4 重要节点识别方法的评价指标和性能评价方法 |
| 2.4.1 基于传播动力学的评价指标 |
| 2.4.2 基于真实交通数据的评价指标 |
| 2.4.3 重要节点识别方法的性能评价 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于邻域结构特征的重要节点识别方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验网络的拓扑结构性质分析 |
| 3.3 基于间接传播的重要节点识别方法研究 |
| 3.3.1 考虑间接传播的重要节点识别方法研究 |
| 3.3.2 间接传播强度方法准确性分析 |
| 3.3.3 间接传播强度方法鲁棒性分析 |
| 3.4 考虑边权的H-index重要节点识别方法研究 |
| 3.4.1 加权H-index及其强度方法研究 |
| 3.4.2 加权H-index及其强度方法准确性分析 |
| 3.4.3 加权H-index及其强度方法鲁棒性和单调性分析 |
| 3.5 最佳邻域范围指标及其在重要节点识别方法中的作用研究 |
| 3.5.1 基于邻域节点重要度累加的重要节点识别方法研究 |
| 3.5.2 最佳邻域范围指标构建和有效性分析 |
| 3.5.3 最佳邻域范围指标应用研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 高速公路网络重要路段识别方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高速公路网络及交通功能网络构建 |
| 4.2.1 高速公路管理特征及网络构建 |
| 4.2.2 高速公路收费数据处理 |
| 4.2.3 高速公路交通功能网络构建 |
| 4.3 基于网络渗流理论的高速公路网络瓶颈路段识别方法研究 |
| 4.3.1 高速公路网络渗流相变及其时变特征研究 |
| 4.3.2 高速公路网络瓶颈路段识别方法研究 |
| 4.4 高速公路网络拥堵传播机制及其重要路段识别方法研究 |
| 4.4.1 高速公路网络交通拥堵特征研究 |
| 4.4.2 高速公路网络交通拥堵传播机制研究 |
| 4.4.3 高速公路网络拥堵传播过程中关键路段识别方法研究 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 城市多方式交通网络重要节点识别方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 城市交通多层网络构建 |
| 5.2.1 城市多种交通方式网络结构数据来源与预处理 |
| 5.2.2 城市交通多层网络构建 |
| 5.3 城市不同交通方式出行数据处理 |
| 5.3.1 城市不同交通方式出行数据来源与预处理 |
| 5.3.2 城市不同交通方式出行数据处理 |
| 5.4 城市交通多层网络重要节点识别方法构建 |
| 5.4.1 城市交通多层网络层内和层间连接构建 |
| 5.4.2 城市交通多层网络重要节点识别方法构建 |
| 5.5 Multi-PageRank方法识别多方式交通流量重要节点性能研究 |
| 5.5.1 Multi-PageRank方法准确性分析 |
| 5.5.2 Multi-PageRank方法在不同阻尼系数下性能分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（6）机器学习在量子输运中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 机器学习 |
| 1.1.1 机器学习和物理学 |
| 1.1.2 人工神经网络研究历史 |
| 1.1.3 人工神经网络导论 |
| 1.2 量子渗流的提出与发展 |
| 1.2.1 经典渗流重温 |
| 1.2.2 量子渗流 |
| 1.3 拓扑绝缘体 |
| 1.3.1 从霍尔效应到量子自旋霍尔效应 |
| 1.3.2 无序对量子自旋霍尔效应的影响 |
| 1.4 本论文章节安排 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 修正狄拉克方程 |
| 2.1.1 狄拉克方程 |
| 2.1.2 狄拉克方程的二次修正 |
| 2.2 量子自旋霍尔系统中反点诱导束缚态引发的量子渗流 |
| 2.3 紧束缚模型 |
| 2.4 深度神经网络 |
| 2.4.1 基本组成部分:神经元 |
| 2.4.2 分层神经元以构建深度网络:网络体系结构 |
| 2.4.3 训练深度网络 |
| 2.4.4 正则化 |
| 2.4.5 神经网络训练流程 |
| 2.4.6 卷积神经网络的结构 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 量子自旋霍尔反点系统中的量子渗流 |
| 3.1 模型哈密顿量 |
| 3.2 系统实空间波函数分布 |
| 3.3 系统尺寸对逾渗阈值的影响 |
| 3.4 在位能大小对逾渗阈值的影响 |
| 3.5 量子自旋霍尔反点系统中的角态探究 |
| 3.5.1 高阶拓扑绝缘体 |
| 3.5.2 一阶拓扑物态到高阶拓扑物态 |
| 3.5.3 角态探究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 机器学习在量子输运中的应用 |
| 4.1 基于全连接神经网络的二维无序量子体系预测 |
| 4.1.1 模型哈密顿量 |
| 4.1.2 系统描述符和训练数据集 |
| 4.1.3 全连接神经网络架构 |
| 4.1.4 训练结果 |
| 4.2 基于卷积神经网络的量子渗流模型研究 |
| 4.2.1 系统实空间波函数 |
| 4.2.2 卷积神经网络的搭建 |
| 4.2.3 数据集的生成及训练结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读专业硕士学位期间取得的成果 |
（7）基于网络渗流理论的OODA环建模与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究历史与现状 |
| 1.4 本文贡献与创新 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第2章 复杂网络相关理论分析 |
| 2.1 复杂网络的拓扑参数及其结构研究 |
| 2.1.1 节点度与度分布 |
| 2.1.2 聚类系数 |
| 2.1.3 最短路径与网络直径 |
| 2.1.4 介数中心性与节点接近中心性 |
| 2.2 复杂网络理论模型 |
| 2.2.1 规则网络 |
| 2.2.2 随机网络 |
| 2.2.3 小世界网络 |
| 2.2.4 无标度网络 |
| 2.3 复杂网络渗流及其相变理论 |
| 2.3.1 相变 |
| 2.3.2 序参量 |
| 2.3.3 复杂网络中的渗流相变 |
| 2.3.4 敏感度 |
| 2.3.5 斯莫洛夫科斯基凝聚方程 |
| 2.4 经典网络渗流模型 |
| 2.4.1 ER渗流模型 |
| 2.4.2 Achlioptas模型 |
| 2.4.3 无标度网络下的渗流模型 |
| 2.4.4 推广的三角形渗流模型 |
| 2.5 衡量渗流相变点的常用方法 |
| 2.5.1 序参量的跳跃 |
| 2.5.2 渗流团簇种类数最多 |
| 2.5.3 敏感度峰值 |
| 2.5.4 蒙特卡洛数值模拟法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 INES网络建模与鲁棒性分析算法设计 |
| 3.1 本章内容介绍 |
| 3.2 异构网络的鲁棒性发展现状 |
| 3.3 理论分析 |
| 3.3.1 INES网络模型建立 |
| 3.3.2 逆序启发式算法获得INES中D节点的分布集 |
| 3.3.3 生成INES模型 |
| 3.3.4 迭代法计算有效OODA链 |
| 3.4 仿真结果及其分析 |
| 3.4.1 可视化INES模型 |
| 3.4.2 有效OODA链与网络规模的关系 |
| 3.4.3 基于有效OODA链的鲁棒性仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于INES网络的渗流分析及算法设计 |
| 4.1 本章内容介绍 |
| 4.2 网络渗流理论相关工作 |
| 4.3 INES网络的OODA渗流模型建立 |
| 4.3.1 INES网络分层模型 |
| 4.3.2 INES网络的序参量 |
| 4.3.3 INES渗流团簇的尺度分布 |
| 4.4 INES网络算法设计 |
| 4.5 仿真结果及其分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 后续工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（8）多重依赖关系下的非对称相互依存网络的鲁棒性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 复杂网络的研究背景及应用 |
| 1.2 相互依存网络的研究背景和意义 |
| 1.3 本文内容概览 |
| 第二章 相互依存网络的耦合方式和基本概念 |
| 2.1 相互依存网络常见的耦合方式 |
| 2.2 相互依存网络的基本概念 |
| 2.2.1 耦合偏好 |
| 2.2.2 层内度分布和层间度分布 |
| 2.2.3 相互连接的最大集群 |
| 2.2.4 相互依存网络的鲁棒性 |
| 第三章 相互依存网络的理论进展 |
| 3.1 具有开创性的级联故障研究 |
| 3.2 耦合强度的影响和三临界点机制的揭示 |
| 3.3 对应耦合网络的级联故障研究 |
| 3.4 真实耦合网络的研究 |
| 3.5 消息传递方法基础上的的渗流理论 |
| 3.6 层间相似性对耦合网络鲁棒性的作用 |
| 3.7 相互依存网络的其他工作介绍 |
| 第四章 多重依赖关系下的非对称相互依存网络 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 网络基本模型及理论框架介绍 |
| 4.3 在m≤2情形下的满足多重依赖关系的非对称相互依存网络 |
| 4.4 混合相变 |
| 4.5 幂律分布的满足多重依赖关系的非对称相互依存网络 |
| 4.6 层间和层内的度关联 |
| 4.7 任意层网络的非对称相互依存网络 |
| 4.7.1 星形结构 |
| 4.7.2 树形结构 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）具有连接和依赖拓扑结构的多层网络的渗流研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容和创新 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 2 复杂网络理论基础 |
| 2.1 单层网络的概念和特征指标 |
| 2.1.1 单层网络的基本概念 |
| 2.1.2 单层网络的特征指标 |
| 2.2 典型的网络模型 |
| 2.2.1 随机网络 |
| 2.2.2 小世界网络 |
| 2.2.3 无标度网络 |
| 2.2.4 配置模型 |
| 2.3 多层网络的基本概念 |
| 2.3.1 多层网络概念的形成 |
| 2.3.2 多层网络的耦合方式 |
| 2.4 渗流相关理论介绍 |
| 2.4.1 经典渗流模型 |
| 2.4.2 网络渗流模型 |
| 2.4.3 多层网络上的渗流 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 异质多层网络模型 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 模型的理论解析 |
| 3.3 理论结果分析 |
| 3.3.1 相变点 |
| 3.3.2 相变类型 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 不同类型网络的结果分析 |
| 4.1 数值模拟过程 |
| 4.2 ER随机网络 |
| 4.3 无标度网络 |
| 4.4 实证网络与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
（10）多层网络结构鲁棒性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号使用说明 |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 网络结构模型 |
| 1.2.2 网络渗流过程 |
| 1.2.3 多层网络结构鲁棒性 |
| 1.3 论文的结构与安排 |
| 1.3.1 内容安排 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 多层网络核渗流模型 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 概率生成函数方法 |
| 2.1.2 经典点渗流理论 |
| 2.1.3 核渗流理论 |
| 2.2 多层网络的数学表示 |
| 2.3 多层网络的核渗流 |
| 2.3.1 多层网络剪枝算法 |
| 2.3.2 速率方程 |
| 2.4 数值结果分析 |
| 2.4.1 单层网络 |
| 2.4.2 耦合网络 |
| 2.4.3 耦合网络n-leaf |
| 2.4.4 实证网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 多层网络节点攻击模型 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.1.1 基本攻击类型 |
| 3.1.2 多层网络的级联失效 |
| 3.2 组合攻击模型 |
| 3.2.1 单模式攻击 |
| 3.2.2 混合模式攻击 |
| 3.2.3 ER-ER部分相依多层网络 |
| 3.2.4 SF-SF部分相依多层网络 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 有限信息蓄意攻击模型 |
| 3.3.1 模型与仿真算法 |
| 3.3.2 有限信息蓄意攻击模型的解析求解 |
| 3.3.3 随机网络 |
| 3.3.4 实证网络 |
| 3.3.5 多层网络 |
| 3.3.6 小结 |
| 3.4 局域有限信息蓄意攻击模型 |
| 3.4.1 模型描述 |
| 3.4.2 局域有限信息蓄意攻击在n=2 时的解析求解 |
| 2 时的解析求解'>3.4.3 局域有限信息蓄意攻击在n>2 时的解析求解 |
| 3.4.4 随机网络 |
| 3.4.5 实证网络 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多层网络失效恢复模型 |
| 4.1 自发和环境相关的失效恢复模型 |
| 4.2 系统状态演化微分方程 |
| 4.3 网络结构 |
| 4.3.1 随机规则网络 |
| 4.3.2 空间格子网络 |
| 4.4 仿真方法 |
| 4.4.1 同步异步更新 |
| 4.4.2 Gillespie算法 |
| 4.4.3 算法流程 |
| 4.5 结果 |
| 4.5.1 时间演化图 |
| 4.5.2 参数空间相图 |
| 4.5.3 迟滞现象 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 下一步研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、相变与临界现象(Ⅳ)——渗流(Percolation)（论文参考文献）
- [1]多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学[J]. 贾春晓,李明,刘润然. 电子科技大学学报, 2022(01)
- [2]组合地层渗流作用下人工冻结软土冻融特性模型试验研究[A]. 周洁,郭仲秋,王传鹤,赵文强,唐益群. 2021年全国工程地质学术年会论文集, 2021
- [3]采动应力分布逾渗模型[J]. 薛东杰,张泽朋,周宏伟,曹志国,王路军,王俊光,路乐乐,赵艾博,刘奎昌. 岩石力学与工程学报, 2022
- [4]基于渗流理论的分布式无人集群作战能力研究[A]. 常强,杨帅,杨绍卿,管绍华,左源,涂龙,邓宝松. 2021年无人系统高峰论坛（USS 2021）论文集, 2021
- [5]交通网络重要点边识别方法研究[D]. 余森彬. 北京交通大学, 2021
- [6]机器学习在量子输运中的应用[D]. 杜忻蔚. 电子科技大学, 2021(01)
- [7]基于网络渗流理论的OODA环建模与分析[D]. 万忠云. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [8]多重依赖关系下的非对称相互依存网络的鲁棒性分析[D]. 张航. 华东师范大学, 2020(11)
- [9]具有连接和依赖拓扑结构的多层网络的渗流研究[D]. 曹延云. 杭州师范大学, 2020(04)
- [10]多层网络结构鲁棒性研究[D]. 刘阳洋. 国防科技大学, 2019(01)