一、矩阵初等变换的一些性质及应用（论文文献综述）
李敏丽[1]（2021）在《矩阵初等变换方法在高等代数中的应用》文中提出矩阵的初等变换在高等代数课程中是非常重要的计算方法,也是高等数学的重要组成部分以及研究高等数学的重要手段之一.本文对矩阵初等变换进行了讨论,分析了矩阵初等变换在多项式、行列式、求解线性方程组、向量空间等高等代数课程的主要内容中的应用.
霍凯鸽[2]（2021）在《基于矩阵变换的多维奇异系统Roesser模型低阶实现》文中研究表明奇异系统是现代控制理论中的热门研究领域。与传统的正则系统相比,奇异系统所能描述的系统范围更广,内涵更加丰富,相关研究也更具挑战性。而状态空间模型实现问题是多维奇异系统研究中的一个基本问题,只有先对奇异系统进行模型实现,才能对其进行后续的系统分析和设计。尤其是模型实现的阶数极大地影响着系统计算的复杂度和仿真设计分析的难度。然而到目前为止,仍然没有任何充要条件可以判断一个多维（三维及以上）奇异系统的模型实现是否为最小。因此多维奇异系统低阶模型实现问题亟待深入研究。本文首先针对多维奇异系统Roesser模型传递函数的右矩阵分式描述形式提出了一种基于矩阵变换的实现方法,将实现问题转换成了如何通过矩阵变换得到目标矩阵的问题。同时给出了相应的实现步骤以及实现过程中所需要的两种实现技术,即列技术和行技术。由于多维奇异系统Roesser模型的传递函数不具有正则系统那样的对偶性,为了解决这一问题,本文引入了分解标准型的概念,从而得到了多维奇异系统Roesser模型传递函数的左矩阵分式描述形式,并给出了相应的实现方法。这使得多维奇异系统Roesser模型的左、右矩阵分式描述可以在同一个理论方法框架下进行处理,为进一步探索奇异系统的结构性质做出了贡献。由于多维奇异系统Roesser模型结构的复杂性,现有实现方法得到的模型阶数仍然较高。针对这一问题,本文提出了一种基于变换矩阵构造的低阶模型实现方法。该方法可以对奇异系统Roesser模型进行降阶得到阶数更低的模型实现。同时还给出了所提新方法对应的低阶实现步骤,并通过实例计算与分析展示了该方法的具体细节和有效性。最后,本文对航天器中的陀螺飞轮系统进行了简单介绍,然后利用所提出的实现方法对该系统进行了状态空间模型实现,相应结果表明新方法所得到的模型阶数低于现有实现方法得到的模型阶数,验证了新方法在实际系统应用中的优越性,为后续设计和分析提供了有效支撑。
王杰[3]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中研究表明方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
庞峰[4]（2021）在《线性代数中初等变换在矩阵理论中的应用》文中研究表明矩阵是整个线性代数课程的基础,线性代数的很多概念和应用都离不开矩阵,而初等变换是矩阵运算中的最主要、最常见的一种运算,也是解决矩阵问题的一个基本方法,它几乎贯串线性代数的始终.鉴于矩阵初等变换的重要性,本文将对矩阵的初等变换应用于不同方面做一个归纳与总结,便于理清各知识点之间的内在联系,对掌握矩阵理论十分有帮助,同时,希望本论文的研究也会给相关的学者一些建议和思考.
王翠翠[5]（2020）在《线性代数课程矩阵初等变换应用的几点探究》文中研究指明矩阵初等变换是线性代数课程的基础性内容,文章通过对初等变换的内涵进行解析,分别从矩阵运算、向量组运算和方程组求解三个方面探究矩阵初等变换的应用,并结合实例对其应用过程进行分析。
安军[6]（2020）在《矩阵秩的性质及秩不等式的五种证法》文中进行了进一步梳理本文总结了矩阵秩的性质,并研究了矩阵秩不等式的五种证法.
曾振柄,黄勇,饶永生[7]（2020）在《从教育数学的角度探讨行列式教学》文中进行了进一步梳理本文根据教育数学思想,讨论大学《线性代数》公共课中行列式部分的教学,通过设计几个教学场景,帮助学生以更直观的方法掌握行列式本质.所设计的场景包括:从行列式定义的意图出发合情推理行列式的可能表达式;从低阶行列式性质类比证明行列式定义的必然形式;通过矩阵初等变换与等底单形的体积之间的关系建立行列式与单形体积的关联;通过仿射变换保持单形体积比的性质导出Cramer法则的直观证明;以及分析行列式的不同计算方法所对应的计算复杂度.最后,文章列出行列式知识产生和发展的部分数学史材料,供教师在教学中穿插使用,达到更好引导学生理解和应用行列式知识.
况建伟[8]（2020）在《三维（?）8型Mckay箭图的Loewy矩阵与分层维数向量》文中提出本文研究的对象E8型三维Mckay箭图,该箭图是在仿射邓肯图E8所对应的重箭图上加一个到自身的圈而得到.我们主要讨论了该Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量及复杂度.首先对E8型三维Mck-ay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D（1）及其相关的变换矩阵E(1,从而得到其不变因子和初等因子.然后,通过计算得到了 Loewy矩阵的实特征根1所对应的Jordan标准型及基向量,进一步计算并讨论了这些基向量复杂度的一些重要性质,最后,我们讨论了在Loewy矩阵下不变的向量,即L-不变向量,并验证了L-不变向量与相应的C-不变向量的对应关系.
王亚琼[9]（2020）在《McKay箭图、Loewy矩阵与维数向量》文中指出本文是研究二维Mckay箭图Loewy矩阵以及维数向量的复杂度.主要应用Euclid环矩阵对角化方法对二维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换,得到λ-矩阵等价的对角矩阵D（l）及其相应的变换矩阵E（l）.其次计算得出二维Mckay箭图的Loewy矩阵的实特征根对应若当标准型及基向量,再进一步计算特征值为1的基向量的复杂度以及这些基向量线性组合的复杂度的性质,进而得到对其不同复杂度的正向量的刻画,最后探讨得出二维A4,D4,E6,E7,E8型Mckay箭图的L-不变向量与相应的C-不变向量的关系.
丁名杨[10]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中提出我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
二、矩阵初等变换的一些性质及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矩阵初等变换的一些性质及应用（论文提纲范文）
（1）矩阵初等变换方法在高等代数中的应用（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 一、矩阵初等变换的理论概述 |
| 二、矩阵初等变换在多项式中的应用以P[x]表示数域P上的一元多项式环. |
| 三、矩阵初等变换在行列式中的应用 |
| 四、矩阵初等变换在线性方程组中的应用 |
| 五、矩阵初等变换在向量空间Pn中的应用 |
| (一)判断某向量是否能够由一个向量组线性表示 |
| (二)判断一个向量组能否由另一向量组线性表示 |
| (三)判断一个向量组是否具有线性关联 |
| 结 语 |
（2）基于矩阵变换的多维奇异系统Roesser模型低阶实现（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作和章节安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 多维奇异系统Roesser状态空间模型 |
| 2.2 传递函数与实现问题 |
| 2.3 矩阵变换 |
| 2.4 矩阵关系特性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于矩阵变换的实现方法 |
| 3.1 针对右矩阵分式描述的实现方法 |
| 3.2 两种相关实现技术 |
| 3.2.1 基于列的实现技术 |
| 3.2.2 基于行的实现技术 |
| 3.3 基于分解标准型的左矩阵分式描述实现方法 |
| 3.3.1 多维奇异系统Roesser模型的分解标准型 |
| 3.3.2 针对左矩阵分式描述的实现方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 变换矩阵构造与低阶实现 |
| 4.1 变换矩阵的构造方法 |
| 4.2 低阶实现步骤 |
| 4.3 数例计算与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 陀螺飞轮系统模型实现 |
| 5.1 陀螺飞轮系统介绍 |
| 5.2 陀螺飞轮系统的奇异实现 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（4）线性代数中初等变换在矩阵理论中的应用（论文提纲范文）
| 一、求逆矩阵 |
| 二、解矩阵方程 |
| 三、计算矩阵的秩 |
| 四、高斯消元法的应用 |
| 五、求方阵的特征值与特征向量 |
| 六、对称矩阵的对角化 |
| 七、广义初等变换的使用 |
（5）线性代数课程矩阵初等变换应用的几点探究（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、矩阵的初等变换 |
| 三、矩阵初等变换的应用 |
| （一）矩阵运算中的应用 |
| 1. 求解矩阵标准形。 |
| 2. 求解逆矩阵。 |
| 3. 求解矩阵方程。 |
| 4. 求矩阵的秩。 |
| （二）向量组运算中的应用 |
| 1. 判定向量组线性表示及线性相关性问题。 |
| 2. 求解向量组的秩与极大线性无关组。 |
| （三）线性方程组中的应用 |
| 1. 求解齐次线性方程组。 |
| 2. 求解非齐次线性方程组。 |
| 四、结束语 |
（6）矩阵秩的性质及秩不等式的五种证法（论文提纲范文）
| 1 矩阵秩的重要性质 |
| 2 秩不等式的五种证法 |
| 2.1 利用等价标准形分解或满秩分解定理 |
| 2.2 利用分块初等变换 |
| 2.3 利用列向量的极大无关组 |
| 2.4 利用齐次方程组的基础解系 |
| 2.5 利用线性空间的维数 |
（7）从教育数学的角度探讨行列式教学（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 行列式定义的目的和定义的自然性 |
| 3 行列式性质教学中的几何直观 |
| 4 行列式计算中的算法观念 |
| 5 行列式相关的数学史资料 |
| (1)行列式概念的建立和发展的简单历史. |
| (2)Cramer法则的证明. |
| 6 总结 |
（8）三维（?）8型Mckay箭图的Loewy矩阵与分层维数向量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要结论 |
| 2.预备知识 |
| 2.1 McKay箭图 |
| 2.2 Loewy矩阵 |
| 2.3 复杂度 |
| 3.E_8型三维McKay箭图的Loewy矩阵的Jordan标准型及基向量 |
| 3.1 E_8型三维McKay箭图的Loewy矩阵的Jordan标准型及基向量的计算 |
| 4.E_8型三维McKay箭图的Loewy矩阵的向量的复杂度 |
| 4.1 E_8型三维McKay箭图的Loewy矩阵的向量的复杂度的计算 |
| 4.2 L-不变向量与C-不变向量 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）McKay箭图、Loewy矩阵与维数向量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 结论和结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Mckay箭图 |
| 2.2 Loewy矩阵 |
| 2.3 复杂度 |
| 第3章 Loewy矩阵及基向量 |
| 3.1 主要计算方法 |
| 3.2 A_4型二维McKay箭图 |
| 3.3 D_4型二维McKay箭图 |
| 3.4 E_6型二维McKay箭图 |
| 3.5 E_7型二维McKay箭图 |
| 3.6 E_8型二维McKay箭图 |
| 第4章 复杂度与L-不变向量 |
| 4.1 复杂度 |
| 4.2 L-不变向量与极小C-不变向量 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、矩阵初等变换的一些性质及应用（论文参考文献）
- [1]矩阵初等变换方法在高等代数中的应用[J]. 李敏丽. 数学学习与研究, 2021(15)
- [2]基于矩阵变换的多维奇异系统Roesser模型低阶实现[D]. 霍凯鸽. 兰州大学, 2021(11)
- [3]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [4]线性代数中初等变换在矩阵理论中的应用[J]. 庞峰. 数学学习与研究, 2021(01)
- [5]线性代数课程矩阵初等变换应用的几点探究[J]. 王翠翠. 教育教学论坛, 2020(47)
- [6]矩阵秩的性质及秩不等式的五种证法[J]. 安军. 高等数学研究, 2020(04)
- [7]从教育数学的角度探讨行列式教学[J]. 曾振柄,黄勇,饶永生. 高等数学研究, 2020(04)
- [8]三维（?）8型Mckay箭图的Loewy矩阵与分层维数向量[D]. 况建伟. 湖南师范大学, 2020(01)
- [9]McKay箭图、Loewy矩阵与维数向量[D]. 王亚琼. 湖南师范大学, 2020
- [10]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)