一、整点等边多边形问题在三维空间中的推广（论文文献综述）
张宁[1]（2020）在《数值流形方法在转动、接触和弹塑性计算中的若干改进》文中认为数值流形方法（NMM）以切割、覆盖和接触算法为主要特色,是允许连续和非连续分析的计算方法。近30年来,NMM在处理移动边界和高阶近似上取得了巨大成功。针对非线性计算,本文分析了NMM在大转动、摩擦接触和粘聚接触、弹塑性非线性计算中的一些收敛问题和精度问题,推导并给出了相应的解决措施。论文的主要工作和成果如下:（1）修正NMM的转动误差问题。转动误差主要来源于小变形假定和常加速度积分方案。前者不能精确描述刚体转动,导致明显的体积膨胀以及一定应力振荡;而后者存在数值阻尼,导致转动速度降低。转动体积膨胀是最明显的误差。如果每步转角为α,则转动一周后将产生约为2πα的虚假体应变。修正格式利用有限变形理论代替小变形假定,利用Newmark积分代替常加速度积分格式,可以解决上述转动问题。（2）原始NMM的接触算法存在a.接触力未收敛;b.在临界滑动测试中粘聚强度被明显低估的问题。接触力收敛的关键在于摩擦力收敛,原始算法施加的摩擦力存在数值问题,所以只能开闭收敛,而不是接触力收敛。在新格式中,摩擦力是一步准确施加的,收敛性高于原始算法,而且接触状态收敛自然给出接触力收敛。粘聚力问题的需要修正撤去粘聚力的准则。在接触力收敛的前提下,将“滑动接触撤去粘聚力”改为“滑动一定距离后撤去粘聚力”,即可修正粘聚力被低估的问题。（3）磨圆摩尔库伦屈服准则,并将磨圆对应到具体强度特性。Abbo提出的磨圆准则可以避免摩尔库伦准则尖角处的数值问题,但该磨圆并不对应到额外强度特性。选择新的磨圆函数,并将磨圆参数对应到中主应力和抗拉强度两种强度特性,文中推导了一个新的磨圆准则。在少量的磨圆下,新准则可以逼近摩尔库伦准则并消去数值尖点;在标定磨圆参数后,也可以作为反映抗剪、中主应力和抗拉的一般强度准则。（4）编写了弹塑性大变形求解器。原始NMM只针对线弹性和接触计算,无法描述岩土体的塑性变形。新的塑性求解器利用最近点映射算法保证应力回映精度,利用一维搜索算法提高收敛性,可以给出稳定的塑性求解。在此基础上,加入了NMM网格重划分和变量传递过程,实现了NMM塑性大变形求解格式。本文的弹塑性求解器可以用于弹塑性静力分析和简单的塑性大变形计算。（5）提出了一个新的单元——覆盖光滑单元。光滑有限元（SFEM）可以在不改变自由度数量的前提下提高单元精度。借鉴NMM中近似函数定义域独立于材料积分域的思想,可以将光滑有限元中光滑应变的定义域和积分域区分开,从而给出了一个新的光滑单元——覆盖光滑单元。新单元具有和普通三节点单元相同的节点数和积分点数。其刚度介于过软的节点光滑单元和偏硬的边光滑单元之间。该单元在弹塑性计算中没有发现不稳定问题。上述内容能够改善NMM在大转动、接触、弹塑性计算中的精度和收敛性,可供研究和计算分析使用。
项升[2]（2020）在《全驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究》文中指出绳悬吊并联机器人（Cable Suspened Parallel Robots,CSPRs）是使用多根并联绳索驱动悬吊动平台的并联机器人,是绳驱动并联机器人中的重要的一类。得益于绳索质量轻且可伸展比高,绳悬吊并联机器人有着工作空间大,惯量低,动态性能好和负载/质量比高的突出优点,在运动模拟器、巨型天文望远镜、大尺度增材制造和物流搬运等领域得到广泛的应用。由于绳索单边张力约束这一根本性动力学约束的存在,绳悬吊并联机器人的轨迹规划问题需要专门研究。目前对CSPRs的研究大多将机器人的运动限定在静态工作空间内,在此假设下CSPRs末端执行器的可达范围通常小于其基座的水平投影范围。在静态工作空间内动平台的重力即可以保持绳索张紧,而动态轨迹利用了动平台的惯性力和重力一起保持所有绳索的张紧,这突破了静态工作空间的范围限制。本文针对绳悬吊并联机器人的动态轨迹规划问题,将CSPRs作为动力学控制的系统,规划超出CSPRs静态工作空间的动态轨迹,从而来拓展CSPRs的工作空间。本文建立了CSPRs的运动学、动力学模型和张力不等式约束,分析了动平台运动超出机器人静态工作空间时的加速度约束。发现了动平台的可行加速度方向随着其运动超出静态工作空间变的越来越狭窄,且只有在指向静态工作空间的方向上可行。使用最优控制理论推导平面两自由度CSPR最优时间的沿水平直线起摆的运动方程,根据其轨迹位置-速度相图发现了通过符合张力约束的多次摆动来逐步的增加动力学系统储存的总能量,从而使动平台的摆动远远超出静态工作空间。针对现有点对点轨迹规划方法只能规划最多有一次摆动中间点轨迹的问题,本文提出了基于基础轨迹和随机树搜索算法的三平移运动的三索驱动-三自由度点质量CSPRs的点对点动态轨迹规划方法,其具有自动生成多次摆动轨迹中间点的能力,大幅增加了规划的成功率。针对现有规划方法只能产生特殊种类的周期运动和转移运动轨迹这一问题,提出了三平移运动CSPRs基于线性时变模型预测控制的非简谐周期动态轨迹规划和转移动态轨迹规划方法。首先对三平移运动CSPRs的动力学模型进行基于绳长反馈的全局线性化,得到时变的线性动力学模型。基于时变的线性动力学模型,提出了基于线性规划的优化算法,其可以在符合张力约束下的生成一般的非简谐周期运动。通过解耦动平台在笛卡尔空间下的加速度约束,提出了两步的转移轨迹设计方法。首先给出笛卡尔坐标系下重力方向周期转移轨迹的参数化方程,随后基于滚动时域优化控制得到水平方向的转移轨迹,最终建立了有通用性的三平移运动的周期转移轨迹规划算法。针对六自由度CSPRs的点对点运动、周期及转移运动的动态轨迹规划问题,首先使用可行力旋量锥分析了六自由度CSPRs的动力学特性,建立了低维与高维CSPRs摆动动力学的相似性联系,随后使用三自由度的CSPR生成了六自由度CSPR的三平动轨迹优化初值。最终建立了六自由度CSPRs的点对点、周期及转移轨迹轨迹优化问题的规范形式,并给出其转化为基于切比雪夫多项式的NLP问题标准型的求解流程,从而提出了一种有通用性的六自由度CSPRs动态轨迹优化算法。设计了CSPR实验系统和基于张力反馈的绳长跟踪控制器,搭建了三自由度点质量CSPR实验系统和六自由度CSPR实验系统。利用实验系统和外部的视觉运动捕捉系统,对前面规划的动态轨迹进行了实验验证,证明了本文提出的规划算法得到的轨迹在实际机器人系统上的可行性和准确性。本文围绕CSPRs的动态轨迹规划所开展的研究,为CSPRs的工作空间拓展提供了坚实的理论基础。本文的研究成果对CSPRs的轨迹规划研究具有一定的理论指导意义和工程实践价值。
周秩宇[3]（2020）在《基于低功耗蓝牙的优化RBF神经网络室内定位算法研究》文中研究指明人工智能和物联网的高速发展推动了室内定位技术和无线信号、智能算法的紧密结合。人们对位置服务的需求日益增加,尤其在复杂的室内环境中常需获得物体的位置信息。因此,低成本、高性能的室内定位算法成为本文的研究目标。本文主要在低功耗蓝牙的基础上进行室内定位算法的优化研究,并分别进行了仿真实验验证和实验分析。文章首先分析几种常用室内定位算法的优缺点,选择采用位置指纹算法进行位置估计,并使用径向基（Radical Basis Function,RBF）神经网络作为其在线定位阶段的匹配算法。通过RBF神经网络优秀的自主学习能力将复杂的非线性问题快速转化为简单的线性问题,最终拟合出“指纹”对应的函数关系模型。并根据RBF神经网络的原理公式引出需要优化的参数——扩展速度（spread）。接下来文章选择引入粒子群优化算法（Particle Swarm Optimizition,PSO）,利用其结构简单、寻优机制可维持群体多样性的优势,结合遗传算法（Genetic Algorithm,GA）优秀的全局寻优能力,提出使用混合粒子群算法（PSO-GA）经过有限次迭代后,搜索出spread最优值。由此避免粒子寻优过程中陷入局部极值,进而提高RBF神经网络模型的估计能力和泛化能力。其次,为获得实验的样本数据,文章在低功耗蓝牙协议栈的基础上,选择TI公司的CC2640芯片为核心,搭建iBeacon基站作为发射蓝牙信号的模块。并且利用Android开发智能手机端应用程序,实现接收显示蓝牙信号强度值（Received Signal Strength Indication,RSSI）的功能。同时在室内定位空间中建立坐标系,划分网格点,实地测试RSSI值接收情况并选择相对较强的位置部署iBeacon基站,搭建数据采集平台后获取样本数据。针对环境因素对信号造成的干扰,将RSSI值中的奇异值剔除,随后使用卡尔曼滤波处理余下的数据,达到削减信号噪声、平滑RSSI值的目的。最后,在MATLAB仿真平台上对涉及的算法进行实验仿真分析。分别使用PSO和PSO-GA算法搜寻spread因子最优值建立相应定位模型。从定位模型的定位精度、稳定性等性能指标出发,重点分析RBF神经网络模型、PSO-RBF神经网络模型和PSO-GA-RBF神经网络模型的定位性能,得出PSO-GA-RBF神经网络模型具有定位精度更高,误差波动更小的优点。
朱禹铮[4]（2019）在《基于凝聚态理论的建筑设计方法研究》文中提出本文通过对凝聚态理论及发展成果的研究,将微观粒子的聚集形式转译成建筑设计的手法和语汇,以一种全新的视角来探讨建筑空间形态的构成法则。受到当今数学、物理学以及计算机图形学等多学科的影响,凝聚态微观粒子的聚集形式及形态逐渐被模型化,其所构成形态也展现出了独特的美感。作为一名建筑师,我们应该汲取这种凝聚之美,将微观粒子聚集模型、原则以及理论依据作为数字化时代建筑空间及表皮设计的理论支撑和设计原型,结合建筑学来构建新的空间形态。首先第一章在把握当前建筑学及凝聚态物理学科发展现状的同时,归纳、梳理各种研究方法,提出微观粒子的聚集形式以及形态在建筑设计中应用的可行性。其次在第二章介绍了凝聚态的基本概念和几种常见的粒子聚集形式。并对其聚集原理和形态进行了归纳和总结,使微观粒子的聚集形态以一种直观的方式被人所理解。再次,笔者运用参数化建模软件对粒子聚集进行模拟,并与建筑设计相结合,建立凝聚态与建筑学之间的联系桥梁,从而探讨基于凝聚态粒子聚集理论的建筑生形问题（第三章）。第四章介绍了凝聚态的美学特征,及其对建筑结构、表皮、空间的影响。从组成建筑“基本元素”的点、线、面入手,结合最新的建筑设计研究与应用成果来分析凝聚态的尺度对空间形态和整体视觉感官的影响,从而预见其在建筑表皮与空间形态中应用的可能性。第五章,通过国内外建筑实例来探讨凝聚态粒子聚集的形式在建筑实践中的应用,从而总结如何将微观粒子的聚集形式以及形态转译成建筑设计及城市环境设计的手法并运用到实践中。最后一章作为全文的总结,并提出了凝聚态理论及其美学在建筑设计中的发展及应用前景。
赵鹏[5]（2019）在《公共建筑表皮分形拟态设计研究》文中指出分形理论起源于分形几何,包括自相似、迭代生成、尺度层级、分形维数等理论,具有强大的学科生命力与广阔的应用前景。依据传统欧式几何进行的建筑设计可能存在形式单一问题,其内在原因是尺度层级不足、缺乏细节层次。分形建筑理论从生成论的角度进行形态、功能和空间的设计,拓展和弥补了系统论的不足,能够有效地解决基于欧式几何的建筑设计形态尺度层级不足的问题。运用分形自相似、迭代生成与尺度层级理论、采用分形类比分形迭代和图解分析的方法,探索了分形几何的原理及其相关的分形基本理论,对分形建筑理论与设计原理进行了综合性梳理,探究了公共建筑表皮分形拟态的设计原理及其生成机制,探讨了公共建筑表皮分形拟态的设计策略与方法,并以湘潭一馆五中心为例,论述了公共建筑表皮分形拟态设计方法的实践与应用。分形迭代建筑设计原理以简单的分形元和迭代逻辑,将建筑空间或表皮进行迭代缩放,生成具有自相似性的不同尺度层级的建筑空间或表皮形态,并根据使用功能或建筑规范要求进行排列组合,形成最终的建筑空间或表皮设计,也可以利用计算机直接控制迭代参数生成建筑表皮图案。分形拟态设计的原理适合运用于建筑结构设计、外部形态设计、内部空间营造等方面,优化结构设计、降低建筑成本,令建筑与环境成为一个整体,同时营造出复杂多变的建筑内部空间。基于分形拟态设计理论的建筑空间、结构科学高效,形态丰裕;利用L-System建立模拟树木分枝的分形模型,以较少的结构体积构建最大化的内部使用空间;通过模拟生物腔体的空间组织,以幂律缩放规则设计不同尺度的建筑内部空间,使每个房间的都获得最大化的景观与阳光。利用分形拟态的方法实现高效率、低能耗的表皮功能,将表皮与结构进行一体化的分形拟态设计,释放室内空间。多层表皮的分形拟态设计通过控制表皮分形单元的迭代次数,生成多种尺度的半室外共享空间。分形拟态的设计策略分为具象分形拟态和抽象分形拟态,具象分形拟态通过自相似同构的方法将原型具象地还原,将建筑与环境融为一体或传达设计构思;抽象分形拟态对某一类事物提取分形维数并进行简化抽象,形成不确定的指向和丰富的意境,引发参观者的联想和想象。分形拟态建筑设计通过提取环境分形特征元素,建立相关分形规则模型或公式加以模拟,与自然环境或人工环境形成分形同构,并高效地利用建筑材料组织建筑空间。文化分形的方法将文化从抽象的观念转化为能够引发人们情感共鸣的建筑形态或空间,增强人们对于建筑的文化认同感。对于建筑进行分形维数计算分析可以跨越风格与类型的限制,从分形尺度层级和分形维数的角度对建筑的环境融合度、形态丰裕度和尺度层级等方面进行科学有效的量化评价。
唐一伦[6]（2019）在《基于结构性能的建筑曲面生形研究》文中进行了进一步梳理在建筑学与结构工程学科逐渐分离的历史背景下,以物理模型找形和图解静力学为代表的传统方法走出了一条结构与建筑形式的融合之路。而如今,以数字找形、数字图解静力学、拓扑优化、形态优化为代表的数字结构性能化转向正在发生。本文的主要目的在于建立传统结构找形方法与数字化生形理论的内在统一性,并构建数字化建筑曲面生形的理论体系和工作流程。首先,以传统物理模型找形实验为基础,梳理了始于悬链线理论的二维悬链拱和三维悬链网的找形方法,从边界条件和曲面形状两方面对皂膜实验找形进行了分类。接下来,在介绍Grasshopper平台Kangaroo插件的算法原理的基础上,借助数字化找形工具对传统找形的原理和实例进行解读,并以“零弯矩”的受力特性将悬链找形和皂膜找形方法统一起来。进而,阐明了传统找形与数字化找形方法的内在统一性,建立了数字化曲面找形的理论体系。第二,以力学建构指导曲面生形的方法为背景,阐明了建筑中自由曲面形式的趋势和结构分析“后合理化”的工作模式,接下来总结了基于有限元分析的形态优化方法的原理和优势,并介绍了形态优化算法的逻辑和遗传算法在Grasshopper平台下的应用。进而,在介绍Karamba有限元分析插件原理的基础上,建立了Karamba与遗传算法插件Galapagos/Octopus结合实现形态优化和筛选的理论框架,并通过壳体实例对该理论进行了拓展。第三,提出了从设计意向到初始形式、从结构概念到物理模型、从数字模型到建筑曲面生形的工作流程。从形式、结构选型、材料和荷载的角度将不同数字化建筑曲面生形方法整合,并对比了不同生形工具的适用范围和特点。从建构理论、结构与观念平衡、建筑的物质性等方面建立了建筑曲面形式的综合评价体系。最后,以两个设计实践验证了基于结构性能的数字化曲面生形方法。
张晶飞[7]（2019）在《Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用》文中研究指明各种计算方法的提出和计算机技术的迅速发展极大地促进了有限元方法的完善和应用。同时,各种有限元软件应运而生,这些都极大地方便了工业生产。网格生成技术就是其中的一个重要环节。众所周知在利用有限元方法进行数值分析之前需要对分析模型进行网格划分。因此关于有限元网格划分算法的研究和实现就显的至关重要。首先,论文对二维、三维Delaunay网格生成相关理论、算法进行详细分析,并对传统算法进行改进或提出了新的网格生成策略,以达到更加满意的剖分结果。其次,文章将Delaunay原理的优点巧妙的应用在金属成形之中,以解决网格退化问题。本文的主要工作归纳如下:（1）研究任意平面域的Delaunay三角网格生成方法。Delaunay三角化是基于点集的最优化网格生成,但会产生边界丢失现象或产生域外三角形现象。这就出现了优化准则与边界一致性相冲突的问题。相关学者对该问题进行了分析,提出了解决方案。本文在综合研究现有解决方案的基础上提出了更加可靠、通用的方法。并在此方法基础上提出最优化网格节点生成算法。该算法可以有效避免畸形单元产生,保证网格生成质量。最后将Delaunay原理的优势成功地应用到金属成形中,解决了金属大变形过程中网格退化（畸变）现象。（2）研究空间曲面Delaunay三角网格生成方法。本文利用映射法来实现对曲面三角网格生成算法的研究。首先,利用前面提出的最优化网格节点生成算法来实现对离散曲面节点集在二维参数域的网格生成。然后通过相应映射准则将参数域的网格单元映射回空间曲面中,以实现对空间曲面的三角划分。最后通过对映射法进行归纳总结,从理性方面总结用映射法进行分块时所需遵循的分块原则。这样既保证了网格质量又兼顾了计算效率。同时,将Delaunay的理论优势应用到金属冲压成形之中,以解决冲压过程中的网格退化现象。（3）研究空间四面体网格生成方法。Delaunay原理在三维空间领域的实现一直是很多学者致力于解决的重要课题。本文将算法中的关键问题进行了等效代替,使计算变得简单有效。并对该方法的可行性进行了证明。同时,为提高网格质量,本文将生长法的算法思路与三维Delaunay网格生成方法进行融合。最后把二者优势结合起来提出了新的网格控制策略,并进行相关测试。结果表明这种网格生成策略可以有效的实现Delaunay理论向三维空间的推广。
严卿[8]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中研究表明核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显着影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显着影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
秦阗怡[9]（2018）在《基于镶嵌原理与几何算法的建筑表皮设计研究》文中研究表明当代表皮设计趋向于借助数字化工具,追求复杂性美学效果,但设计的数理逻辑常离不开几何学原理的支撑。在各种几何类型中,镶嵌由于内在逻辑性及外在艺术性的特征,在建筑表皮设计中具有巨大的应用潜力。同时,几何算法作为常用的参数化设计方法,在提高设计效率,快速调整设计形态等方面具有优势。因此,本文重点对基于镶嵌原理与几何算法的表皮设计方法进行研究。论文首先针对建筑学领域目前对于镶嵌问题的模糊认识,通过大量的文献研究,从基础学理层面指出镶嵌原理在几何学中属于离散几何范畴,并初步讨论离散几何学及相关原理在建筑设计应用潜力。在此基础上,从离散几何视角梳理镶嵌基础性质,并对镶嵌类型进行深入分析,重建对已知镶嵌模式的认识框架。仔细辨析镶嵌原理与其它几何分支的联系与差异,奠定表皮形态设计的理论基础。随后,从几何算法这一参数化设计思想出发,重点研究干扰算法、Voronoi算法、剖切算法及几何折叠算法与镶嵌原型相结合的表皮设计方法。基于不同的设计思维与原理,分别对这些几何算法的优势与局限进行讨论。最后结合既有案例的参数化设计流程,总结基于镶嵌原理与几何算法的表皮设计方法。本文从基础学理入手,建立对于镶嵌的系统化认识,以几何算法为操作工具,研究复杂性表皮的设计方法,并结合实践探讨这种方法在建筑设计中的应用。研究重视作为原型的几何学原理,并尝试打破常用的以单元叠加生成表皮的设计思路,提供一种操作性强,与模件化建造接轨的系统化表皮设计方法,希望对创作思维的拓展有所助益。
廖飞[10]（2018）在《高阶精度数值方法及其在复杂流动中的应用》文中指出在计算流体力学（Computational Fluid Dynamics/CFD）问题的研究和发展中,数值模拟的精度和计算效率越来越成为研究者们重点关注的内容,成为制约大规模复杂问题计算的瓶颈。现如今得到广泛应用的CFD方法大多只有二阶空间离散精度,且通常难以直接推广至三阶以上的精度。在湍流、计算气动声学等等多尺度、宽频谱问题的研究中,数值耗散和色散的大小需要得到严格的控制,这使得传统二阶精度的方法难以满足要求。本文立足于结构网格,对适用于复杂流动的实用型的高精度数值方法展开研究,在对高阶精度方法发展和应用中的问题展开一定研究的基础上,发展和提出了两类高效高精度空间离散方法,并对高效时间推进方法进行了研究,最后将本文发展的数值方法应用于实际较为复杂问题的研究。具体研究内容包括:（1）对多块结构网格上的高精度方法中的若干问题进行了研究和探讨,包括:由网格拐折或突变引起的几何间断的处理,基于MPI（Message Passing Interface）的并行计算方法,空间离散方法中的几何守恒率,湍流模型离散精度对计算结果的影响,三维问题中的特征投影方法等等。研究给出了问题的解决方案并通过算例评估了实现和改善效果。（2）研究和发展了结构网格上的基于高阶重构格式的近似高精度有限体积方法。这一方法对于复杂拓扑以及质量极差的网格具有良好的适用性,其实现难度小、计算效率高的优点使得方法得到了广泛的应用。数值测试验证了近似高精度方法具有明显优于低阶精度方法的计算效果。（3）本文的核心工作是:提出了基于格心格式的插值型高精度有限差分方法（Cell-Centered Finite Difference Method/CCFDM）,同时提出了基于格心格式的对称守恒型几何守恒率方法（Cell-Centered Symmetrical Conservative Metric Method/CCSCMM）,二者配合可以实现结构网格上流场变量和几何变量的高精度离散。更为细致的研究包括以下几个方面:a)首先,给出了CCFDM的流场变量的离散过程,并对CCFDM的若干优点和特性进行了讨论,包括:面心通量兼容通量差分分裂方法和矢量通量分裂方法;边界条件仅需在面心处耦合Riemann通量,无需对残值进行复杂的特征分裂;计算自由度不随网格剖分而增加;几何变量不会被迫随着流场变量进行“迎风”等等。b)其次,提出了CCSCMM方法的几何量离散形式,包含了面守恒率（SCL）和体守恒率（VCL）相关的坐标变换偏导数和雅可比的离散过程。CCSCMM是对Deng及Abe提出的SCMM在格心格式下的拓展,摒弃了先在格点直接进行坐标变换几何量计算再插值离散至半点的思路,而是将SCMM中出现的差分算子进行分类:由格点参数计算边参数的差分算子δ3,由边参数计算面参数的差分算子δ2,以及由面参数计算体参数的差分算子δ1。分别代表了几何信息由格点传至边再传至面再传至格心的过程。c)随后,本文对CCFDM和CCSCMM在二阶精度下的离散形式进行了细致的讨论,证明了二阶精度CCFDM和二阶精度CCSCMM相结合完全等价于格心有限体积方法的结论,并采用相应的数值算例予以验证。这一点使得本文发展的格心有限差分方法能够无缝兼容基于高阶重构格式的近似高精度格心有限体积方法。d)最后,对有限体积方法中用于计算格心梯度的格林高斯公式进行了高精度推广。在几何守恒率满足的前提下（CCSCMM）,为结构网格提供了除复合函数链式法则以外的积分型高精度求导方法,这一方法在本文中被称为广义格林高斯公式。（4）对高效时间推进和加速收敛方法进行了研究,其中的两类核心问题分别为隐式时间推进Jacobian矩阵的构造以及大型稀疏矩阵方程组的求解。本文研究的Jacobian矩阵构造方法包括:Roe格式对应的Jacobian矩阵、特征值分裂对应的Jacobian矩阵。本文研究和发展的大型稀疏矩阵方程组的求解方法包括:LU-SGS、DADI、DDADI、D3ADI,以及基于PETSc工具箱的GMRES方法。对隐式时间推进方法的隐式内边界方法进行了研究。本文将DDADI/D3ADI方法的子迭代过程和隐式内边界处理方法的子迭代过程进行了结合,在简单算例中实现了近似牛顿迭代的计算效果,在二维和三维全湍流附着流动的模拟中仍具有明显优于传统时间推进方法收敛速度。（5）对本文发展的高精度有限差分方法在复杂流动中的应用进行了初步研究,具体包括:Hi Lift-PW1复杂构型的气动力计算、初级湍流问题Taylor-Green的计算、初级计算气动声学标准算例的计算以及雷诺数为3900的三维圆柱绕流的DDES模拟。通过本文的理论证明分析和数值验证,可以看出本文提出并发展的高精度方法具有良好的数值特性和应用前景。
二、整点等边多边形问题在三维空间中的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、整点等边多边形问题在三维空间中的推广（论文提纲范文）
（1）数值流形方法在转动、接触和弹塑性计算中的若干改进（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数值流形方法理论的发展 |
| 1.2.2 大变形计算的相关理论 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 2 数值流形方法基本框架和网格剖分 |
| 2.1 NMM的整体近似格式 |
| 2.1.1 覆盖和权函数 |
| 2.1.2 流形单元 |
| 2.2 NMM的基本方程 |
| 2.2.1 控制方程 |
| 2.2.2 弱形式的控制方程 |
| 2.3 NMM控制方程的积分 |
| 2.3.1 推导高阶单纯形积分公式 |
| 2.3.2 时步积分 |
| 2.4 接触理论简介 |
| 2.5 编写NMM网格剖分算法 |
| 2.6 小结 |
| 3 转动误差和基于有限变形理论的修正 |
| 3.1 转动误差的表现形式 |
| 3.2 转动体积误差的估计方法 |
| 3.3 转动误差的修正方法 |
| 3.3.1 修正后的静力计算格式 |
| 3.3.2 修正后的动力计算格式 |
| 3.3.3 构型更新和应力更新格式 |
| 3.4 算例和验证 |
| 3.4.1 静力算例:悬臂梁弯曲 |
| 3.4.2 简单自由转动测试 |
| 3.4.3 简单接触算例——落石的模拟 |
| 3.4.4 简单接触算例——能量守恒问题 |
| 3.5 小结 |
| 4 接触收敛问题、新的摩擦弹簧和粘聚力模型 |
| 4.1 理论接触模型和开闭迭代算法中的收敛性问题 |
| 4.1.1 理想的库伦接触模型 |
| 4.1.2 原始开闭迭代的优势和问题 |
| 4.2 新的接触计算格式 |
| 4.2.1 推导线性化公式 |
| 4.2.2 推导摩擦弹簧和其它接触弹簧 |
| 4.2.3 新的接触迭代格式 |
| 4.2.4 接触中的不可恢复变形和接触点更新 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 简单验证和讨论 |
| 4.3.1 斜坡上的块体 |
| 4.3.2 简单滑动测试 |
| 4.4 接触收敛性比较和讨论 |
| 4.5 DDA和NMM的粘聚力问题 |
| 4.5.1 考虑粘聚力的摩擦弹簧和粘聚力离散 |
| 4.5.2 临界滑动问题中被低估的粘聚强度 |
| 4.5.3 粘聚力问题的解释和修正措施 |
| 4.5.4 粘聚力问题的简单验证 |
| 4.6 算例 |
| 4.6.1 圆弧滑动算例 |
| 4.6.2 简单金字塔算例 |
| 4.7 小结 |
| 5 考虑中主应力和抗拉强度的磨圆摩尔库伦准则 |
| 5.1 摩尔库伦准则 |
| 5.2 考虑中主应力和抗拉强度的磨圆摩尔库仑准则 |
| 5.2.1 磨圆八面体平面 |
| 5.2.2 磨圆切平面 |
| 5.2.3 新准则的表达式 |
| 5.3 用途:消去摩尔库伦准则的数值尖点 |
| 5.4 用途:表征中主应力影响和抗拉强度 |
| 5.4.1 标定粘聚力和内摩擦角 |
| 5.4.2 标定中主应力的影响 |
| 5.4.3 标定抗拉强度 |
| 5.5 凸区间验证 |
| 5.6 模型的应用 |
| 5.6.1 模型标定的例子 |
| 5.6.2 近似摩尔库伦的算例 |
| 5.7 小结 |
| 5.8 本章附录 |
| 6 塑性求解器和塑性大变形计算 |
| 6.1 弹塑性计算简述 |
| 6.1.1 弹塑性计算基本思路 |
| 6.1.2 基于连续模量的经典格式及其存在的问题 |
| 6.2 基于最近点映射和一维搜索的塑性求解器 |
| 6.2.1 最近点映射算法 |
| 6.2.2 控制步长的一维搜索方法 |
| 6.2.3 针对一维搜索算法的验证和测试 |
| 6.2.4 流形单元的单元积分和平衡迭代 |
| 6.3 静力算例和测试 |
| 6.3.1 地基承载力算例 |
| 6.3.2 边坡安全系数算例 |
| 6.4 塑性大变形求解格式 |
| 6.4.1 塑性大变形计算的控制方程 |
| 6.4.2 数学单元修正 |
| 6.4.3 新旧网格变量传递 |
| 6.5 简单的大变形算例 |
| 6.5.1 梁大变形——测试网格重划分导致的精度损失 |
| 6.5.2 砂土滑坡过程模拟 |
| 6.5.3 土体坍塌模拟 |
| 6.6 小结 |
| 7 新的覆盖光滑单元 |
| 7.1 预备知识 |
| 7.2 光滑有限元方法 |
| 7.2.1 光滑域和光滑应变 |
| 7.2.2 常见光滑有限元方法的精度和计算成本 |
| 7.3 新的覆盖光滑单元 |
| 7.4 光滑单元的通用编程格式 |
| 7.4.1 弹塑性分析中的矩阵方程 |
| 7.4.2 边界条件 |
| 7.4.3 关于新单元的小结 |
| 7.5 算例测试 |
| 7.5.1 悬臂梁弯曲测试 |
| 7.5.2 材料不连续的处理 |
| 7.5.3 地基承载力算例 |
| 7.5.4 边坡稳定分析算例 |
| 7.6 小结 |
| 8 结论和展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）全驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 绳悬吊并联机器人的研究现状 |
| 1.2.1 绳悬吊并联机器人的基础理论研究现状 |
| 1.2.2 绳悬吊并联机器人的应用研究现状 |
| 1.3 绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究现状及分析 |
| 1.3.1 欠驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究现状 |
| 1.3.2 全驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究现状 |
| 1.4 全驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划存在的关键问题 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 CSPRs平动工作空间拓展分析及三平动点对点动态轨迹规划 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 CSPRs 的运动学、动力学模型及张力约束分析 |
| 2.2.1 CSPRs的运动学及动力学建模 |
| 2.2.2 CSPRs的张力不等式约束 |
| 2.3 CSPRs 的平动工作空间拓展分析 |
| 2.3.1 动平台的加速度约束 |
| 2.3.2 最优时间的起摆运动 |
| 2.3.3 最优时间水平起摆运动的相图分析 |
| 2.4 点对点平动基础轨迹的参数化设计 |
| 2.4.1 单次摆动基础轨迹的参数化设计 |
| 2.4.2 水平转向基础轨迹的参数化设计 |
| 2.5 基于随机树搜索的三平动点对点运动的规划方法 |
| 2.5.1 基于采样的随机树搜索的规划算法 |
| 2.5.2 基于能量的距离函数设计 |
| 2.5.3 点对点轨迹规划算法的效率统计与分析 |
| 2.5.4 动态点对点运动轨迹示例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 三平动CSPRS周期及转移运动动态轨迹规划 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三平动CSPRS动态运动的控制预测模型 |
| 3.2.1 三平动CSPRs动力学分析及其解耦 |
| 3.2.2 水平方向轴上的状态空间预测模型 |
| 3.2.3 离散时间的预测模型 |
| 3.3 三平动CSPRS的非简谐周期轨迹规划 |
| 3.3.1 垂直轴方向的周期轨迹规划 |
| 3.3.2 周期轨迹生成优化问题的构建 |
| 3.3.3 生成的周期动态轨迹示例 |
| 3.4 基于MPC的平动周期转移轨迹规划 |
| 3.4.1 重力方向轴的转移轨迹规划 |
| 3.4.2 水平方向上对应转移轨迹的规划 |
| 3.4.3 构建MPC滚动优化中标准型的QP问题 |
| 3.4.4 规划算法的可行性和稳定性分析 |
| 3.5 动态转移轨迹示例及其分析 |
| 3.5.1 周期转移规划算法计算时间分析 |
| 3.5.2 转移至简谐周期轨迹 |
| 3.5.3 转移至非简谐周期轨迹 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 六自由度CSPRS点对点、周期及转移运动动态轨迹优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 六自由度CSPRS动态工作空间拓展分析 |
| 4.2.1 超出静态工作空间运动的六自由度CSPRs参数分析 |
| 4.2.2 基于可行力旋量锥的力学分析 |
| 4.2.3 低维与高维CSPRs摆动动力学的相似性 |
| 4.3 基于低维系统的轨迹优化初值生成 |
| 4.3.1 对应的低维系统几何参数的选取 |
| 4.3.2 基于低维系统的平动轨迹优化初值生成 |
| 4.3.3 旋转轨迹的优化初值生成 |
| 4.3.4 六自由度CSPRs轨迹优化问题的构建和标准型转换 |
| 4.3.5 六自由度CSPRs轨迹优化问题的构建 |
| 4.3.6 轨迹优化问题的NLP标准型转换 |
| 4.4 六自由度CSPRS轨迹优化问题的直接法求解 |
| 4.4.1 切比雪夫多项式轨迹的性质 |
| 4.4.2 切比雪夫多项式轨迹的重心拉格朗日插值 |
| 4.4.3 基于切比雪夫多项式的直接法轨迹优化求解 |
| 4.5 六自由度CSPRS动态轨迹示例及其分析 |
| 4.5.1 六自由度点对点运动轨迹示例 |
| 4.5.2 转移至非简谐周期轨迹示例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 CSPR实验系统设计及其动态轨迹实验验证 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 CSPR实验系统设计 |
| 5.2.1 总体设计 |
| 5.2.2 卷筒驱动组件的设计 |
| 5.2.3 卷筒驱动组件测量绳长的标定 |
| 5.3 基于张力反馈的绳长跟踪控制 |
| 5.3.1 卷筒驱动组件的动力学模型 |
| 5.3.2 绳长跟踪控制器设计 |
| 5.4 三平动CSPR点对点、周期及其转移运动验证实验 |
| 5.4.1 三平动CSPR点对点轨迹实验 |
| 5.4.2 三平动CSPR周期及其周期转移轨迹实验 |
| 5.5 六自由度CSPR点对点、周期及其转移运动验证实验 |
| 5.5.1 六自由度CSPR点对点轨迹实验 |
| 5.5.2 六自由度CSPR周期及其周期转移轨迹实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）基于低功耗蓝牙的优化RBF神经网络室内定位算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 室内定位的背景和研究意义 |
| 1.1.1 室内定位的研究背景 |
| 1.1.2 室内定位的研究意义 |
| 1.2 国内外室内定位的研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容和章节安排 |
| 第2章 低功耗蓝牙技术与室内定位算法 |
| 2.1 低功耗蓝牙技术 |
| 2.1.1 低功耗蓝牙特点 |
| 2.1.2 低功耗蓝牙协议栈 |
| 2.1.3 低功耗蓝牙组网 |
| 2.1.4 iBeacon技术 |
| 2.2 常用室内定位算法 |
| 2.2.1 基于测距的室内定位算法 |
| 2.2.2 基于非测距的定位算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 RBF神经网络算法及其优化研究 |
| 3.1 位置指纹定位 |
| 3.1.1 位置指纹定位的原理 |
| 3.1.2 位置指纹定位的匹配算法 |
| 3.2 RBF神经网络 |
| 3.2.1 RBF神经网络主要结构 |
| 3.2.2 RBF神经网络的优化参数选取 |
| 3.3 PSO优化算法 |
| 3.3.1 PSO算法基本理论 |
| 3.3.2 PSO算法改进分析 |
| 3.4 混合粒子群算法 |
| 3.4.1 遗传算法思想 |
| 3.4.2 混合粒子群算法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 数据采集平台搭建及数据预处理 |
| 4.1 iBeacon基站硬件设计 |
| 4.2 iBeacon基站软件实现 |
| 4.2.1 iBeacon基站功能开发 |
| 4.2.2 手机端接收与显示 |
| 4.3 iBeacon测试及空间划分 |
| 4.3.1 iBeacon基站测试及使用 |
| 4.3.2 信号采集空间布置 |
| 4.4 数据预处理 |
| 4.4.1 影响因素分析 |
| 4.4.2 RSSI值预处理 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于低功耗蓝牙室内定位的仿真验证 |
| 5.1 等边三角形模型仿真实验 |
| 5.1.1 等边三角形空间模型 |
| 5.1.2 仿真实现及结果分析 |
| 5.2 RBF神经网络模型的仿真实验 |
| 5.2.1 RBF神经网络自主学习过程 |
| 5.2.2 RBF神将网络模型仿真分析 |
| 5.3 PSO-RBF神经网络模型仿真实验 |
| 5.3.1 PSO算法优化RBF神经网络流程 |
| 5.3.2 PSO-RBF神经网络模型仿真分析 |
| 5.4 混合粒子群优化RBF神经网络spread因子 |
| 5.4.1 建立PSO-GA-RBF神经网络模型流程 |
| 5.4.2 混合粒子群优化spread因子过程 |
| 5.4.3 混合粒子群优化spread因子的仿真实现 |
| 5.4.4 PSO-GA-RBF神经网络模型仿真分析 |
| 5.4.5 定位误差对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于凝聚态理论的建筑设计方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的对象及背景 |
| 1.1.1 研究的对象 |
| 1.1.2 研究的背景 |
| 1.2 研究的现状与提出的问题 |
| 1.2.1 国外的研究现状 |
| 1.2.2 国内的研究现状 |
| 1.2.3 提出的问题 |
| 1.3 研究的意义和目的 |
| 1.3.1 研究的意义 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.4 研究方法与论文的组织框架 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 论文的组织框架 |
| 第2章 凝聚态理论与建筑的凝聚态 |
| 2.1 凝聚态理论背景——物质世界的层次化 |
| 2.1.1 物理学中的简单性和复杂性 |
| 2.1.2 涌现现象 |
| 2.2 凝聚态理论 |
| 2.2.1 凝聚态及凝聚态物质 |
| 2.2.2 凝聚现象 |
| 2.2.3 有序化 |
| 2.2.4 相变和临界现象 |
| 2.3 微观粒子聚集的常见形式 |
| 2.3.1 晶体生长 |
| 2.3.2 准晶体镶嵌 |
| 2.3.3 玻璃态无规密堆积 |
| 2.3.4 液晶态泡沫的自组织 |
| 2.3.5 树枝状聚合物的合成 |
| 2.3.6 元胞自动机——生物体的自我复制 |
| 2.4 凝聚态建筑的提出 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 基于参数化软件的聚集算法与建筑设计原型 |
| 3.1 点状聚集 |
| 3.1.1 CA元胞自动机与建筑设计原型 |
| 3.1.2 晶格的矩阵算法与建筑设计原型 |
| 3.1.3 DLA扩散限制聚集模型与建筑设计原型 |
| 3.2 线形聚集——LS文法与建筑设计原型 |
| 3.3 面与体的聚集——Voronoi镶嵌与建筑设计原型 |
| 3.4 本章小节 |
| 第4章 凝聚态理论对建筑设计的影响 |
| 4.1 凝聚态在建筑中的美学特征 |
| 4.2 凝聚态相关算法对建筑的影响 |
| 4.2.1 对建筑结构的影响 |
| 4.2.2 对建筑表皮的影响 |
| 4.2.3 对建筑空间的影响 |
| 4.3 凝聚态尺度与建筑空间 |
| 4.3.1 点的尺度与建筑空间 |
| 4.3.2 线的尺度与建筑空间 |
| 4.3.3 面的尺度与建筑空间 |
| 4.4 本章小节 |
| 第5章 凝聚态理论在建筑设计中的研究与应用 |
| 5.1 点状聚集与建筑设计 |
| 5.1.1 武斗馆方案设计 |
| 5.1.2 张家界棉织工业园 |
| 5.1.3 印第安纳州教堂方案 |
| 5.1.4 模块化系统的自适应结构生形 |
| 5.1.5 斯图加特大学聚集展馆 |
| 5.2 线形聚集与建筑设计 |
| 5.2.1 碧桂园森林城市竞赛方案设计 |
| 5.2.2 远景之丘 |
| 5.2.3 梦幻之桥竞赛 |
| 5.2.4 阿布扎比卢浮宫博物馆 |
| 5.3 面与体的聚集与建筑设计 |
| 5.3.1 承德红石墅咖啡厅 |
| 5.3.2 构建云——由太阳光驱动的聚合结构 |
| 5.3.3 “Primitives”景观与建筑设计 |
| 5.4 本章小节 |
| 第6章 总结和发展趋势展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 发展趋势展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）公共建筑表皮分形拟态设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 人类对于自然界的认识与模仿 |
| 1.1.2 从分形几何到分形理论的发展 |
| 1.1.3 分形建筑理论对传统设计方法的拓展 |
| 1.1.4 公共建筑表皮设计的趋势 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内外分形理论的相关研究 |
| 1.3.2 国内外关于公共建筑表皮设计研究 |
| 1.3.3 研究现状评价 |
| 1.4 研究范围与研究内容 |
| 1.4.1 研究范围与对象的界定 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 研究方法与研究框架 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究框架 |
| 第二章 分形理论与分形建筑设计原理 |
| 2.1 分形定义 |
| 2.2 分形维数 |
| 2.2.1 分数维概念与几何意义 |
| 2.2.2 分形维数的计算 |
| 2.2.3 分形维数及其建筑学意义 |
| 2.3 常见分形 |
| 2.3.1 几何分形 |
| 2.3.2 自然分形 |
| 2.4 分形的基本理论及其内涵 |
| 2.4.1 自相似理论 |
| 2.4.2 迭代生成理论 |
| 2.4.3 尺度层级理论 |
| 2.4.4 分形美学理论 |
| 2.5 分形建筑设计原理 |
| 2.5.1 自相似构成的建筑设计原理 |
| 2.5.2 尺度层级的建筑设计原理 |
| 2.5.3 分形镶嵌韵律的建筑设计原理 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 公共建筑表皮分形拟态设计原理、机制与策略 |
| 3.1 建筑分形拟态生成规则与原理 |
| 3.1.1 树状分支的结构拟态 |
| 3.1.2 自相似嵌套和并置的立面拟态 |
| 3.1.3 腔体仿生空间拟态 |
| 3.1.4 拟态的分形尺度层级 |
| 3.2 建筑表皮分形拟态生成机制 |
| 3.2.1 表皮的功能性设计 |
| 3.2.2 表皮结构一体化设计 |
| 3.2.3 表皮空间化设计 |
| 3.3 分形理论的建筑化转换 |
| 3.3.1 分形理论在建筑设计中的适用范围与限制 |
| 3.3.2 不尽相似的建筑化转换 |
| 3.3.3 引入变异的建筑化转换 |
| 3.3.4 人性尺度的建筑化转换 |
| 3.3.5 建筑表皮的分形理论建筑化转换方法 |
| 3.4 公共建筑表皮分形拟态设计策略 |
| 3.4.1 具象分形拟态策略 |
| 3.4.2 抽象分形拟态策略 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 公共建筑表皮分形拟态设计 |
| 4.1 基于环境融合的表皮分形拟态同构 |
| 4.1.1 自然环境分形拟态逻辑 |
| 4.1.2 人工环境分形拟态模拟 |
| 4.2 基于功能与结构高效性的表皮分形拟态设计 |
| 4.2.1 形态、空间与生态节能的仿生分形拟态设计 |
| 4.2.2 高效性表皮结构的非生物分形拟态设计 |
| 4.3 基于分形形式美的表皮分形拟态生成 |
| 4.3.1 基于分形对称美的拟态构成 |
| 4.3.2 基于分形丰度与韵律美的拟态生成 |
| 4.3.3 基于分形奇异美的拟态设计 |
| 4.3.4 基于分形自然美的拟态同构 |
| 4.4 基于人文文化的分形拟态演绎 |
| 4.4.1 地域文化分形拟态同构 |
| 4.4.2 历史文化分形拟态演绎 |
| 4.5 公共建筑表皮拟态设计评价方法 |
| 4.5.1 建筑与环境的融合度 |
| 4.5.2 表皮形态的丰裕度 |
| 4.5.3 尺度的人性化程度 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 湘潭一馆五中心分形拟态设计实践 |
| 5.1 项目概况 |
| 5.1.1 总体布局与城市景观风貌设计 |
| 5.1.2 功能分区 |
| 5.1.3 交通设计 |
| 5.1.4 景观设计 |
| 5.1.5 绿色技术 |
| 5.2 基于湘潭文化分形拟态的建筑设计构思 |
| 5.3 建筑群体形态的自相似迭代构成 |
| 5.4 建筑表皮的自相似构成 |
| 5.5 建筑表皮的绿色技术设计 |
| 5.5.1 建筑群体排布对场地通风的影响 |
| 5.5.2 建筑单体形态的自遮阳体系设计 |
| 5.5.3 建筑表皮百叶的采光遮阳设计与分形维数值的关系 |
| 5.6 基于分形维数计算的建筑表皮设计与评价 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 公共建筑表皮分形拟态设计原理、机制与策略 |
| 6.1.1 表皮分形拟态生成规则与原理 |
| 6.1.2 表皮分形拟态生成机制 |
| 6.1.3 分形理论的建筑化转换 |
| 6.1.4 表皮分形拟态设计策略 |
| 6.2 公共建筑表皮分形拟态设计方法 |
| 6.2.1 基于环境融合的表皮分形拟态同构 |
| 6.2.2 基于功能与结构的表皮分形拟态设计 |
| 6.2.3 基于分形形式美的表皮分形拟态生成 |
| 6.2.4 基于人文文化的分形拟态演绎 |
| 6.2.5 表皮拟态设计评价方法 |
| 6.3 创新点 |
| 6.3.1 综合归纳分形拟态建筑设计理论 |
| 6.3.2 归纳总结空间幂率缩放函数模型 |
| 6.3.3 建筑表皮分析建模量化计算 |
| 6.3.4 分形理论的建筑化转换方法 |
| 6.4 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）基于结构性能的建筑曲面生形研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 对建筑曲面结构合理性的忽视 |
| 1.2.2 结构设计“后合理化”的代价 |
| 1.2.3 性能化设计走向唯技术论的偏颇 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 相关研究概况 |
| 1.4.1 建筑曲面找形的研究 |
| 1.4.2 数字图解静力学的研究 |
| 1.4.3 曲面形态优化理论的研究 |
| 1.4.4 数字化结构性能设计理论研究 |
| 1.4.5 结构与建筑关系的研究 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 基本概念界定 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 1.6 论文框架 |
| 第2章 建筑曲面的结构找形 |
| 2.1 从悬链线到悬链网找形 |
| 2.1.1 早期的悬链线理论 |
| 2.1.2 二维悬链拱 |
| 2.1.3 三维悬链网 |
| 2.2 极小曲面与皂膜实验 |
| 2.2.1 极小曲面的定义 |
| 2.2.2 不同边界条件的皂膜实验 |
| 2.2.3 不同形状的皂膜曲面 |
| 2.3 传统结构找形的数字化解读——以Kangaroo插件找形为例 |
| 2.3.1 Kangaroo曲面找形的工作原理 |
| 2.3.2 传统曲面找形的数字化解读 |
| 2.3.3 从传统再现走向数字化曲面找形 |
| 第3章 建筑曲面的形态优化 |
| 3.1 建筑曲面生形的“后合理化”与优化 |
| 3.1.1 形式与结构的平衡——二十世纪中期建筑曲面生形的探索 |
| 3.1.2 自由曲面结构的形态创建 |
| 3.1.3 建筑曲面的结构分析与结构形态优化 |
| 3.2 曲面形态优化的算法 |
| 3.2.1 基于遗传算法的优化问题 |
| 3.2.2 基于遗传算法的曲面结构优化 |
| 3.3 建筑曲面的形态优化——以Karamba插件优化为例 |
| 3.3.1 Karamba结构分析的工作原理 |
| 3.3.2 从曲面结构分析到到优化筛选 |
| 3.3.3 Karamba壳体形态优化的案例解读与拓展 |
| 第4章 基于结构性能建筑曲面生形的流程与综合评价 |
| 4.1 建筑曲面生形流程探析 |
| 4.1.1 从设计意向到初始形式 |
| 4.1.2 从结构概念到物理模型 |
| 4.1.3 从数字模型到建筑曲面 |
| 4.2 数字化建筑曲面生形流程与工具 |
| 4.2.1 数字化建筑曲面生形的流程 |
| 4.2.2 数字化建筑曲面生形工具的选择与比较 |
| 4.3 建筑曲面形式的综合评价 |
| 4.3.1 观念与结构的平衡 |
| 4.3.2 建筑曲面的建构表现 |
| 4.3.3 数字建构与物质性回归 |
| 第5章 基于结构性能的曲面生形的设计实践 |
| 5.1 “Connection”——朝圣之路的服务中心方案一 |
| 5.1.1 前期分析与设计策略 |
| 5.1.2 曲面形式的演化与方案比选 |
| 5.1.3 效果展示 |
| 5.2 “Cross”——朝圣之路的服务中心方案二 |
| 5.2.1 前期分析与设计策略 |
| 5.2.2 曲面形式的演化与方案比选 |
| 5.2.3 效果展示 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 二十世纪中期力学建构建筑曲面案例 |
| 附录 B 朝圣之路的服务中心方案的生形逻辑 |
| 附录 C 术语解释 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 网格剖分理论的发展历程 |
| 1.3 有限元网格 |
| 1.4 有限元分析在金属成形中应用 |
| 1.5 网格剖分算法简述 |
| 1.6 论文研究的主要内容及创新点 |
| 1.7 论文结构设置 |
| 第2章 Delaunay三角构网技术在任意平面的研究 |
| 2.1 平面三角剖分简介 |
| 2.2 Delaunay原理介绍 |
| 2.3 传统算法实现 |
| 2.3.1 全自动网格剖分实现 |
| 2.3.2 程序实现及结果分析 |
| 2.3.3 半自动网格剖分实现 |
| 2.3.4 程序实现及结果分析 |
| 2.4 本文网格生成策略 |
| 2.4.1 任意域网格生成问题 |
| 2.4.2 算法描述 |
| 2.4.3 以边界节点为目标的三角形单元的生成 |
| 2.4.4 TCOGM算法原理 |
| 2.4.5 最优化网格节点生成 |
| 2.4.6 实验结果及质量检测 |
| 2.4.7 有效性证明 |
| 2.5 大变形中网格退化问题 |
| 2.5.1 Delaunay理论在金属成型动态大变形中应用 |
| 2.5.2 平板拉伸问题 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 空间域中Delaunay三角构网技术 |
| 3.1 曲面网格剖分简介 |
| 3.2 空间参数域网格剖分特例 |
| 3.3 映射法对曲面网格剖分的实现 |
| 3.3.1 映射法的实现及存在的问题 |
| 3.3.2 对映射法的改进 |
| 3.3.3 空间曲面离散算法 |
| 3.3.4 定义分块原则 |
| 3.3.5 程序实现相关算例 |
| 3.4 大变形中网格退化问题 |
| 3.4.1 V型件冲压问题 |
| 3.4.2 不锈钢碗冲压问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 空间四面体网格剖分理论研究 |
| 4.1 四面体网格剖分简介 |
| 4.2 Delaunay四面体网格剖分 |
| 4.3 Delaunay四面体网格生成中关键问题 |
| 4.3.1 最小立体角-最大化准则 |
| 4.3.2 算法的可行性 |
| 4.4 Delaunay原理结合生长法实现四面体网格剖分 |
| 4.4.1 改进算法的介绍 |
| 4.4.2 程序实现的相关算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 全文总给 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文和软着 |
| 已发表和录用的期刊论文和软件着作权 |
| 已投稿的论文 |
（8）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（9）基于镶嵌原理与几何算法的建筑表皮设计研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 镶嵌几何与建筑表皮设计 |
| 1.1.2 几何算法与参数化设计 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究意义与创新点 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究创新点 |
| 1.4 国内外研究及实践现状 |
| 1.4.1 镶嵌问题相关研究 |
| 1.4.2 几何算法相关研究 |
| 1.4.3 国内外相关实践现状 |
| 1.5 研究方法与框架 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究框架 |
| 第2章 镶嵌问题几何学定位辨析 |
| 2.1 建筑学领域对镶嵌问题的认识现状 |
| 2.2 镶嵌原理在几何学中的学科定位 |
| 2.3 离散几何概述 |
| 2.3.1 离散几何的学科发展 |
| 2.3.2 “镶嵌”以外的离散几何相关原理及其设计应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 离散几何视角下的镶嵌原理 |
| 3.1 镶嵌的基础性质 |
| 3.1.1 镶嵌的基本元素 |
| 3.1.2 镶嵌的组织结构 |
| 3.2 镶嵌的类型分析 |
| 3.2.1 周期性、非周期性与准周期性镶嵌 |
| 3.2.2 镶嵌的四级分类 |
| 3.2.3 镶嵌的其它分类 |
| 3.3 镶嵌与其它几何分支 |
| 3.3.1 镶嵌与拓扑几何 |
| 3.3.2 镶嵌与分形几何 |
| 3.3.3 镶嵌与晶体几何 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 镶嵌相关几何算法探讨 |
| 4.1 几何算法与算法建筑 |
| 4.2 干扰算法 |
| 4.2.1 既有案例分析 |
| 4.2.2 干扰算法 |
| 4.2.3 干扰算法应用辨析 |
| 4.3 VORONOI算法 |
| 4.3.1 Voronoi图与Voronoi算法 |
| 4.3.2 Voronoi算法建筑应用 |
| 4.3.3 基于镶嵌原型的Voronoi算法 |
| 4.3.4 Voronoi算法应用辨析 |
| 4.4 剖切算法 |
| 4.4.1 剖切与镶嵌 |
| 4.4.2 剖切算法 |
| 4.4.3 剖切算法应用辨析 |
| 4.5 折纸镶嵌与几何折叠算法 |
| 4.5.1 折纸与建筑 |
| 4.5.2 折纸镶嵌 |
| 4.5.3 折纸镶嵌在建筑设计中的应用 |
| 4.5.4 几何折叠算法 |
| 4.5.5 折纸算法的应用辨析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 设计方法总结及设计实践应用 |
| 5.1 参数化设计流程分析——以凤凰国际传媒中心为例 |
| 5.2 基本设计方法总结 |
| 5.3 设计方法的优势与局限 |
| 5.3.1 设计方法的优势 |
| 5.3.2 设计方法的局限 |
| 5.4 建筑设计实践——某黄金小镇相关方案设计 |
| 5.4.1 项目背景 |
| 5.4.2 方案设计 |
| 5.5 本章小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 图表索引 |
| 作者简介 |
（10）高阶精度数值方法及其在复杂流动中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 计算流体力学概述 |
| 1.2 高精度方法的研究概述 |
| 1.2.1 有限差分方法(Finite Difference Method/FDM) |
| 1.2.2 有限体积方法(Finite Volume Method/FVM) |
| 1.2.3 有限元方法(Finite Element Method/FEM) |
| 1.3 结构网格高精度方法的研究概况 |
| 1.4 加权紧致非线性差分(Weighted Compact Nonlinear Scheme/WCNS)的研究进展 |
| 1.5 高效时间推进方法概述 |
| 1.6 本文的主要研究内容和章节安排 |
| 2 结构网格高阶精度数值方法中的若干问题研究 |
| 2.1 几何、网格和坐标变换 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 精度、分辨率、色散和耗散 |
| 2.4 迎风格式和中心格式 |
| 2.5 线性格式和非线性格式 |
| 2.6 重构格式、插值格式和求导格式 |
| 2.6.1 重构格式 |
| 2.6.2 插值格式 |
| 2.6.3 求导格式 |
| 2.7 流场间断和几何间断 |
| 2.8 特征投影与特征变量 |
| 2.9 几何守恒律 |
| 2.9.1 面守恒率(SCL) |
| 2.9.2 体守恒率(VCL) |
| 2.9.2.1 Abe型 VCL偏导数 |
| 2.9.2.2 Liao型 VCL偏导数 |
| 2.9.2.3 VCL偏导数对比:Abe vs.Liao |
| 2.10 湍流和湍流模型 |
| 2.10.1 Spalart-Allmaras模型 |
| 2.10.2 关于湍流模型的离散精度的讨论 |
| 2.11 并行计算方法 |
| 2.11.1 OpenMP并行 |
| 2.11.2 MPI并行 |
| 2.11.3 并行计算中的负载均衡技术 |
| 2.11.4 MPI并行测试算例 |
| 2.12 考核算例介绍 |
| 2.12.1 一维Shu-Osher问题 |
| 2.12.2 一维SOD激波管问题 |
| 2.12.3 二维欧拉方程精确解问题 |
| 2.12.4 二维无粘圆柱绕流 |
| 2.12.5 二维无粘前台阶绕流 |
| 2.12.6 二维无粘双马赫反射 |
| 2.12.7 二维湍流RAE2822 翼型绕流 |
| 2.12.8 二维无粘等熵涡 |
| 2.12.9 三维湍流M6 机翼绕流 |
| 2.13 小结 |
| 3 基于有限体积法的高精度数值方法 |
| 3.1 积分型控制方程及空间离散的目标 |
| 3.2 物理域和计算域中的平均量 |
| 3.3 守恒变量和格均值 |
| 3.4 二阶精度有限体积方法简述 |
| 3.4.1 直接待定系数重构 |
| 3.4.2 直接距离加权重构 |
| 3.4.3 基于梯度的格林高斯重构 |
| 3.4.4 基于梯度的最小二乘重构 |
| 3.4.5 基于标量耗散或矩阵耗散的Jameson中心格式 |
| 3.5 基于高阶重构格式的近似高精度方法 |
| 3.5.1 本文实现的重构格式 |
| 3.5.1.1 零阶重构格式 |
| 3.5.1.2 NND重构格式 |
| 3.5.1.3 MUSCL重构格式 |
| 3.5.1.4 OMUSCL重构格式 |
| 3.5.1.5 WENO重构格式 |
| 3.5.1.6 MDCD重构格式 |
| 3.5.1.7 WGVC-WENO重构格式 |
| 3.5.1.8 OMP重构格式 |
| 3.5.2 关于近似高精度方法的简单讨论 |
| 3.5.3 算例验证 |
| 3.5.3.1 卡门涡街 |
| 3.5.3.2 一维SOD激波管问题 |
| 3.5.3.3 Shu-Osher问题 |
| 3.5.3.4 前台阶绕流 |
| 3.5.3.4 双马赫反射 |
| 3.5.3.5 结构网格混合非结构网格局部高精度 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于有限差分法的高精度数值方法 |
| 4.1 经典有限差分方法 |
| 4.2 重构型非线性格点有限差分方法 |
| 4.3 插值型非线性格点有限差分方法 |
| 4.3.1 基于矢量通量分裂的插值型非线性有限差分方法 |
| 4.3.2 基于通量差分分裂的插值型非线性有限差分方法 |
| 4.4 插值型非线性格心有限差分方法(CCFDM) |
| 4.4.1 加权紧致非线性(WCNS)插值 |
| 4.4.2 线性耗散紧致(DCS)插值 |
| 4.4.3 线性中心插值 |
| 4.4.4 非线性WCNS插值混合线性DCS插值 |
| 4.5 对称守恒型几何守恒率方法(SCMM) |
| 4.6 格心对称守恒型几何守恒率方法(CCSCMM) |
| 4.6.1 面守恒率(SCL)的格心离散形式 |
| 4.6.2 体守恒率(VCL)的格心离散形式 |
| 4.7 高精度几何量离散格式 |
| 4.7.1 F2C型求导格式2~10阶 |
| 4.7.2 FC2C型求导格式2~10阶 |
| 4.7.3 线性中心插值格式2~10阶 |
| 4.8 关于CCFDM和CCSCMM的一些讨论 |
| 4.8.1 关于二阶精度CCFDM和二阶精度格心有限体积法等价性的讨论 |
| 4.8.2 关于CCFDM的守恒性的讨论 |
| 4.8.3 关于旋转奇性轴的离散形式的讨论 |
| 4.8.4 关于多块网格块边界几何一致性的讨论 |
| 4.9 高阶精度广义格林高斯公式 |
| 4.10 算例验证 |
| 4.10.1 面守恒率验证 |
| 4.10.2 体守恒率验证 |
| 4.10.3 Shu-Osher问题 |
| 4.10.4 SOD激波管问题 |
| 4.10.5 无粘圆柱阻力预测问题 |
| 4.10.6 二维前台阶绕流问题 |
| 4.10.7 二维双马赫反射问题 |
| 4.10.8 二维Rayleigh-Taylor不稳定问题 |
| 4.10.9 二维30P30N三段翼绕流 |
| 4.10.10 三维M6 机翼 |
| 4.11 小结 |
| 5 高效时间推进方法和加速收敛技术 |
| 5.1 隐式时间推进方法的一般过程 |
| 5.2 隐式时间推进Jacobian矩阵的解析近似 |
| 5.2.1 无粘矩阵近似 |
| 5.2.1.1 Roe分裂的无粘矩阵近似 |
| 5.2.1.2 特征值分裂的无粘矩阵近似 |
| 5.2.2 粘性矩阵近似 |
| 5.3 大型稀疏矩阵方程组的求解 |
| 5.3.1 LU-SGS方法 |
| 5.3.2 Diagonal ADI(DADI)方法 |
| 5.3.3 Diagonally Dominant ADI(DDADI)方法 |
| 5.3.4 Diagonally Dominant ADI(DDADI)结合Huang的子迭代方法 |
| 5.3.5 Diagonalized DDADI(D3ADI)方法 |
| 5.3.6 Diagonalized DDADI(D3ADI)结合Huang的子迭代方法 |
| 5.3.7 基于PETSc的 GMRES方法 |
| 5.4 隐式时间推进方法中的隐式边界处理方法 |
| 5.5 关于隐式时间推进方法的讨论 |
| 5.6 加速收敛技术 |
| 5.6.1 当地时间步长 |
| 5.6.2 几何多重网格 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 NACA0012 |
| 5.7.2 RAE2822 |
| 5.7.3 ONERA-M6 |
| 5.8 小结 |
| 6 高阶精度方法在复杂流动中的应用 |
| 6.1 F4翼身组合体 |
| 6.2 HiLift PW-1(1st High Lift Prediction Workshop) |
| 6.3 湍流模拟之Taylor-Green涡问题 |
| 6.3.1 无粘状态 |
| 6.3.2 粘性状态Re=100,400,1600 |
| 6.4 计算气动声学中的基本波传播问题 |
| 6.4.1 双圆柱散射 |
| 6.4.2 三圆柱散射 |
| 6.5 三维圆柱绕流ReD=3900的DDES模拟 |
| 6.6 小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 本文完成的工作总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文、参加科研和获奖情况 |
四、整点等边多边形问题在三维空间中的推广（论文参考文献）
- [1]数值流形方法在转动、接触和弹塑性计算中的若干改进[D]. 张宁. 北京交通大学, 2020(06)
- [2]全驱动绳悬吊并联机器人动态轨迹规划研究[D]. 项升. 哈尔滨工业大学, 2020
- [3]基于低功耗蓝牙的优化RBF神经网络室内定位算法研究[D]. 周秩宇. 桂林理工大学, 2020(01)
- [4]基于凝聚态理论的建筑设计方法研究[D]. 朱禹铮. 天津大学, 2019(01)
- [5]公共建筑表皮分形拟态设计研究[D]. 赵鹏. 华南理工大学, 2019
- [6]基于结构性能的建筑曲面生形研究[D]. 唐一伦. 天津大学, 2019(06)
- [7]Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用[D]. 张晶飞. 湖南大学, 2019(07)
- [8]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [9]基于镶嵌原理与几何算法的建筑表皮设计研究[D]. 秦阗怡. 浙江大学, 2018(01)
- [10]高阶精度数值方法及其在复杂流动中的应用[D]. 廖飞. 西北工业大学, 2018(02)