一、振动锤的周期运动稳定性与分叉（论文文献综述）
单明[1]（2021）在《碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究》文中研究表明碰撞振动系统广泛应用于航天航空、机械设备、轨道交通等各种生产实践领域中。间隙的存在使得系统零部件在外部激振力作用下频繁接触,导致系统速度在碰撞前后发生跃变,在一定的参数条件下表现出丰富而复杂的动力学行为（分岔和混沌）。有效控制该类系统的混沌行为,对于消除混沌运动给系统运行性能带来的负面影响具有重要的理论意义和工程应用价值。本文针对单自由度碰撞振动系统混沌控制问题,将群体智能优化算法与OGY混沌控制方法相结合,提出了ICPSO-OGY（Improved Chaotic Particle Swarm Optimization-OGY,简称ICPSO-OGY）混沌控制方法。本文的主要研究工作如下:首先,建立了单自由度碰撞振动系统非线性动力学模型和数学模型,推导了系统周期n-1运动的解析表达式,应用庞加莱映射理论分析了系统周期运动的稳定性并数值模拟了系统由周期倍化分岔通向混沌过程的系统相图、时间历程图和Poincaré截面图。其次,针对OGY方法（参数微扰控制法）在混沌控制过程中等待时间过长的问题,提出了ICPSO-OGY混沌控制方法。基于CPSO算法,提出改进混沌粒子群算法,以便在线搜索反馈增益,将混沌轨道引导问题转化为高维数值优化问题,使系统轨道在预设步数内进入目标不动点邻域。仿真实验中,采用几类经典测试函数分析了ICPSO算法的寻优能力,并利用一维Logistic映射和二维Hénon映射验证了ICPSO-OGY混沌控制方法的可行性和有效性,同时也分析了系统参数对控制效果的影响。最后,采用所提出的ICPSO-OGY混沌控制方法,完成了对碰撞振动系统混沌运动的控制。推导计算了混沌运动的周期化控制所需的Jacobi矩阵和敏感度向量,建立了基于反馈化的碰撞振动系统离散化映射方程和用于混沌轨道引导的适应度函数,并引入成功率和平均有效引导率评价指标定量评价混沌轨道引导效果。通过仿真实验验证所提出的控制方法的可行性和有效性,结果表明,ICPSO-OGY混沌控制方法能以较少的等待时间实现碰撞振动系统混沌运动的周期化控制;不动点邻域的大小对于混沌轨道引导效果的影响较大,而引导过程中的状态扰动量和预设引导步数对于混沌轨道引导效果的影响相对较小。
张曹辉[2]（2019）在《含间隙碰撞振动系统混沌运动的SVM控制》文中指出碰撞振动系统普遍存在于日常生活和工程实际中,此类系统因结构、制造、装配以及磨耗等因素而存在的机械内部零部件之间或机械构件与运动约束之间的间隙是难以避免的,当运动部件的振幅超过了临界条件时,零部件间或零部件与约束间就会发生碰撞振动。该类系统因碰撞振动的存在而具有强非线性和非光滑性,并呈现出复杂的动力学行为（如混沌）。在大多数工程实际中,混沌振动是一种有害的运动形式,会带来很多危害。因此,探索适合于含间隙碰撞振动系统混沌运动的控制方法,将不稳定的混沌运动控制为稳定的周期运动,从而避免混沌运动带来的负面影响,具有极其重要的工程应用价值。针对含间隙单自由度刚性碰撞振动系统和含间隙单自由度弹性碰撞振动系统混沌运动的控制问题,本文提出了一种基于支持向量机（Support Vector Machine,简称SVM）的智能优化控制策略。采用SVM的三层网络结构设计SVM参数反馈混沌控制器,同时借助粒子群优化（Particle Swarm Optimization,简称PSO）算法良好的全局搜索能力和较快的收敛速度以及不依赖适应度函数的梯度信息等优势,对混沌控制器的参数进行优化选取。仿真结果表明该方法对含间隙碰撞振动系统是可行的、有效的。本文的主要内容如下:首先,研究了含间隙单自由度刚性碰撞振动系统和含间隙单自由度弹性碰撞振动系的混沌行为。分别以激励频率?和阻尼系数?为分岔参数,数值模拟出系统状态x（5）随分岔参数变化所产生的分岔现象,结合系统的相平面图、Poincaré截面图以及频谱图,定性地判断了系统是否发生混沌运动,并依据仿真获得的系统动力学响应特征分析系统发生混沌的参数条件。然后,基于SVM的三层网络结构,确定控制器输入/输出变量、以及输入和输出之间的映射方式,完成SVM参数反馈混沌控制器的设计;以Poincaré截面上相邻两点的距离为依据,构建适应度函数;并利用所构建的适应度函数引导PSO算法对SVM参数反馈混沌控制器的参数进行优化选择。最后,采用本文提出的SVM智能优化控制策略,对系统的混沌吸引子进行控制仿真,数值模拟系统的控制效果图,仿真结果验证了SVM智能优化控制策略对含间隙碰撞振动系统混沌运动控制的有效性。同时,利用本文构建的适应度函数量化评价SVM参数反馈混沌控制器对被控系统混沌运动的控制效果。并且,研究了控制起始时间与控制效果的关系,分析了控制器的偏置对控制效果的影响。此外,通过对比分析不同隐层节点的控制器对混沌运动控制的效果,从而对控制器的结构进行优化设计。
侍玉青[3]（2019）在《非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用》文中进行了进一步梳理冲击振动机理问题的研究对含间隙、约束的非光滑机械系统和铁路客车的动力学参数优化设计、运行安全性、可靠性和延长使用寿命及减小或消除噪音等方面都具有重要的工程实际意义。非光滑系统一般是多参数的高维系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效和和谐运行的关键因素。近年来,国内外学者对非光滑系统动力学的研究大多是基于单参数分岔,而研究非光滑系统的动力学特性及其与系统参数的关联关系及参数的合理匹配规律,急需提出新的计算方法。本文通过多参数、多目标协同仿真分析,以典型的含间隙-刚性或弹性约束的两自由度冲击振动系统为研究对象,通过二维参数-变量分岔图、全局分岔图、局部分岔图、相图、时间响应图以及Poincaré映射图等从系统层面深入研究含间隙、约束的非光滑机械系统的低频特性,以及系统的动力学特征与重要参数之间的关联关系,从而为含间隙机械系统的参数优化设计提供理论依据。最后,开展铁路客车和铁路三大件式转向架货车蛇行运动稳定性研究。主要研究工作包括以下几个方面。首先,以带有双侧约束（对称刚性、非对称刚性、不同非对称载荷和对称弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象,利用多参数、多目标协同仿真法研究了该类振动系统在低频范围内的基本周期和亚谐冲击振动的模式类型、参数域分布和分岔边界等特征。揭示了因相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性导致的一系列奇异点及两类转迁域（迟滞域和舌形域）的产生机理。发现了相邻基本周期冲击振动因其Grazing分岔和鞍结分岔的不可逆性导致的于迟滞域内的共存现象。确定了舌形域内亚谐冲击振动的模式类型、分布规律及其分岔特征,揭示了基本周期冲击振动向非完整型颤碰振动和完整型颤碰振动（刚性约束情况）的转迁规律。研究结果表明,对于相邻基本周期冲击振动的转迁过程,该类振动系统具有一定的相似性,即相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性是由一个基本周期冲击振动的Real-grazing和Bare-grazing分岔边界与其相邻基本周期冲击振动的鞍结分岔和周期倍化分岔（或另一不同的鞍结分岔）边界交替横截所致。不同点在于舌形域内亚谐冲击振动模式类型。针对带有对称约束的振动系统,在相邻基本周期冲击振动1-p-p和1-（p+1）-（p+1）间的舌形转迁域内主要存在1-p-（p+1）基本周期振动和2-（2p+1）-2p、3-（3p+1）-（3p+1）和5-（5p+1）-（5p+1）等亚谐振动,其中1-p-（p+1）振动发生域的面积最大,该类亚谐冲击振动随激振频率或间隙阈值变化一般发生周期倍化分岔或Grazing分岔。针对带有非对称因素的振动系统,当左侧约束间隙阈值较小或作用在两质块上的载荷差值较小时,其存在系列基本周期冲击振动群1-p-0,1-p-1,1-p-2,1-p-3,1-p-4,…,1-p-m,…（p,m=0,1,2,3,…）,依据不同的基本周期冲击振动群,舌形域内亚谐冲击振动的模式类型各不相同。分析了带有对称刚性约束和对称弹性约束振动系统的质量、刚度、阻尼、碰撞恢复系数和激励力振幅等参数对系统动力学特征的影响。基于系统1-1-1振动的最小冲击速度和最大参数存在域,确定了系统的动态特性与其参数的匹配规律,为冲击振动系统和含间隙振动系统的动态性能综合匹配设计提供理论依据。其次,以带有单侧约束（单侧刚性和弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象。探讨了该类振动系统的低频振动特性,分析了带有单侧约束振动系统的动力学特性与其参数之间的关联关系。对比了带有双侧约束系统的动力学特征与带有单侧约束系统动力学特征的异同性。最后,把多参数、多目标协同仿真法应用到复杂的工程实际中,针对铁路客车和三大件式转向架货车的横向动力学问题开展深入研究。着重分析了非线性轮缘力作用下的铁路客车和三大件式转向架货车在新轮期和磨耗期两种情况下的动力学特性及其差异性,分析了由磨损引起的车轮踏面轮廓变化对铁路车辆蛇行特性的影响。揭示了悬挂刚度、轮轨摩擦系数等参数与系统动力学行为的关联关系,确定了参数敏感度及合理的匹配范围,为铁路车辆悬挂参数的综合设计和最优组合提供了理论依据。
王紧业[4]（2017）在《含间隙约束的非光滑动力学系统特性分析》文中指出本论文以约束和分段两种类型的非光滑近Hamilton系统作为研究对象,主要研究奇点相对切换面不同分布位置下未扰系统同宿/异宿轨道的存在性,系统全局分岔的分析方法、解析判据,以及多解共存现象的机理等非线性问题。在非光滑近Hamilton系统中,由于切换面的作用,未扰系统同宿/异宿轨道通常被碎化甚至不存在,使得局部/全局分岔理论中普遍采用的Melnikov方法在分析非光滑同宿/异宿分岔时存在很大的困难;而系统中非线性扰动项的存在也使得依赖解析解的非光滑映射（ZDM）建立的复杂性大大增加。拟采用改进后的Melnikov方法对非光滑近Hamilton系统进行深入研究,试图厘清在不同分布位置下切换面与同宿/异宿轨道附近流形的作用模式;探寻了发生非光滑局部/全局分岔的参数条件、分岔特性等;揭示了周期吸引子与混沌吸引子在相空间共存的机理。最后还将通过数值模拟手段验证非光滑近Hamilton系统的局部分岔、全局分岔与周期运动共存理论的有效性。本文的主要内容如下:（1）分析外部简谐力作用下的双边刚性约束的非光滑碰振振子模型,运用改进Melnikov方法给出了碰振系统的局部/全局周期轨道Melnikov函数形式,同时发现此碰振系统的局部/全局亚谐轨道通常存在各自的参数区域内。但处于高频激励条件下的特定区域,系统可以出现局部和全局轨道共存的情况,此时相空间中的吸引域也处于紊乱状态。（2）研究了含有外部激励项及间隙约束的二自由度非线性碰振系统的动力学特性。此碰振系统的碰撞面具有非固定性,我们将相对位移视为碰撞条件,运用摄动分析和Poincare映射推导出碰振系统的亚谐Melniokv函数,确定了二自由度碰撞系统特定的稳定单碰、双碰周期运动和混沌运动存在的条件。随着外部参数的变化系统经过倍周期分岔通向混沌运动,适当控制参数取值可以避免系统出现多周期和复杂的混沌运动现象,具有很大的工程指导作用。（3）非光滑动力学系统的研究还集中在分段光滑线性系统上,由于这类系统可以找到分段形式的解析解,这使得构造某些周期运动的非光滑Poincare映射成为可能。建立了齿轮系统新的动力学模型,求得每段分段方程的解析通解并以切换面作为Poincare截面,建立了分段光滑动力学系统的Poincare映射。分析了含间隙碰振齿轮系统的全局及周期动力学特性。
贺斌[5]（2016）在《多刚体多激振器振动系统的自同步理论研究》文中研究表明振动系统中两个偏心转子的自同步现象开辟了振动技术应用的新领域,导致了振动利用工程新学科的诞生。目前,两个偏心转子驱动的自同步振动机广泛地应用于工业生产部门,如振动筛、振动给料机、振动脱水机等。而振动机械工作存在如下五个问题:（1）振动机工作对基础损害较大,甚至危害附近等建筑物,振动隔离成为此应用领域的问题;（2）振动电机功率小,大型振动机械无法用两个振动电机驱动,如何通过多机自同步实现多偏心转子激励叠加驱动振动机械成为该领域研究的问题;（3）偏心转子自同步仅适用于小阻尼振动系统,大阻尼振动系统只能用齿轮实现同步,如振动桩机,大阻尼振动系统偏心转子如何同步成为该领域研究的第三个问题;（4）振动机械的动态特性对其动力学参数有较大的敏感性,而工作过程中参振物料是变化的,变参振物料条件下如何保证系统工作性能成为该领域需要解决的第四个问题。（5）在振动机械中,电动机带动偏心转子启动力矩大,要求电动机功率较大,而正常工作过程电机不能满载运行,正常发热功率够大,能耗损失大。本文正是针对上述五个问题展开研究工作的,具体完成如下研究工作。以振动输送机为例,针对双刚体双机驱动自同步振动系统,引入了同步能力系数、力传递系数、特征幅值、参振物料系数等参数,分析了振动方向两个设计工作频率比和参振物料系数对同步能力系数、特征幅值和力传递系数的影响,通过仿真给出了输送效率随输送箱振动幅值变化规律,确定了双偏心转子自同步稳定性、力传递系数和特征幅值在两个设计工作频率比参数区间分布,并讨论了双刚体质量比对其影响。依据上述研究结果,提出了变给料量输送机的系统动力学参数设计方法,保证了系统同步性能和隔振性能,并通过计算机仿真和实验验证了本设计方法的有效性。针对双偏心转子驱动平面运动振动机的结构,依据单质体振动系统中两个偏心转子的广义动态对称性和运动选择原理,在原机体上增加两个定轴旋转且旋转平面共面的激振器安装辅助刚体,每个辅助刚体上对称安装两个同向回转的激振器,而两个辅助刚体上的激振器反向回转,提出了三刚体四机驱动直线运动振动系统的新机构,解决了小阻尼远共振工作直线运动振动机中四偏心转子自同步问题。利用改进小参数平均法,推导出四偏心转子实现同步和同步运行稳定性条件,通过数值计算给出实现四偏心转子激励在给定振动方向激励叠加的系统动力学参数设计区间。利用计算机仿真证明了新机构可以实现预定设计目标。在系统稳定运行后,每个辅助刚体上停止一个电动机供电,偏心转子仍同步运行,且相位差变化很小,即系统可以实现振动同步传动,提高系统能源利用率。针对双偏心转子驱动空间运动振动机的结构,在原机体上增加了两个定轴旋转且旋转平面不共面的激振器安装辅助刚体,每个辅助刚体上对称安装两个同向回转的激振器,提出了三刚体四机驱动空间运动自同步振动系统的新机构,解决了小阻尼空间运动振动机的四偏心转子自同步问题。建立了系统运动微分方程,利用改进小参数平均法,推导出四偏心转子实现同步和同步运行稳定性条件。通过数值计算,给出了实现四偏心转子激励叠加驱动机体实现垂直物料输送运动的系统动力学参数区间。并利用计算机仿真验证了提出的新机构可以实现设计目标,且可以实现振动同步传动。针对齿轮刚性同步双偏心转子驱动液压振动锤的特定结构,提出了由同轴旋转两个双激振器安装刚体构成的四液压马达驱动自同步新机构,解决了大阻尼振动机的四偏心转子自同步问题。建立了系统运动微分方程,推导出四偏心转子实现同步和同步运行稳定性条件。通过数值计算,给出了实现四偏心转子激励叠加驱动桩锤实现垂直打桩的系统动力学参数区间。利用计算机仿真验证了提出新机构的有效性,且可以实现振动同步传动。针对振动机械的隔振问题,提出了一种利用自同步原理进行隔振的多刚体八机驱动四直线运动振动机组合隔振的新机构,实现了四振动机对基础激励的相互抵消。建立了系统运动微分方程,利用改进小参数平均法,推导出八偏心转子实现同步和同步运行稳定性条件。通过数值计算,给出了在给定振动方向上同一振动机中两偏心转子激励叠加,而四振动机对隔振架激励相互抵消的系统动力学参数区间。并利用计算机仿真进行了验证,结果表明:每个振动机两个偏心转子都实现π相位差自同步,激励起其振动方向的直线振动,而四振动机的运动相位差两两相反,作用在隔振架上的激励相互抵消。
赵中涛[6]（2016）在《多自由度含间隙碰撞系统的动力学研究》文中指出随着机械化的到来一些名词被人们越来越广泛地提到,比如弹性碰撞、刚性碰撞、冲击、振动、磨损、疲劳时效、断裂等等,本文选取以上现象中的刚性碰撞为研究对象,对刚性碰撞的动力学行为以及减少和避免刚性碰撞的方法等几方面做了研究。对该刚性碰撞系统的研究其本质上就是对非线性系统得动力学行为的研究。本文选取了一个二自由度水平刚性碰撞系统、一个三自由度水平刚性碰撞系统以及一个三自由度垂向刚性碰撞系统三个模型为例,研究了刚性碰撞的过程,三个模型的研究思路都如下:首先通过衍化建立该碰撞振动系统的力学模型图,基于牛顿第二定律列出每个模型的运动微分方程,接着对该方程进行无量纲化,得到系统的无量纲运动微分方程。接下来用正则模态法对系统方程进行解耦,并求出其通解。在系统周期运动存在的前提下建立系统的扰动方程,结合系统周期运动的边界条件,用数值分析法对系统运动微分方程进行求解,下一步建立相应的庞加莱映射,求出其对应的雅克比矩阵以及其特征值,并分析了系统周期运动存在的条件以及其稳定性。最后结合编程软件win-TC以及MATLAB对系统的动力学行为进行模拟仿真,结合所得图形分析系统主要参数的变化对其动力学行为的影响及影响程度。研究第一个模型时首先对比分析了四幅全局分叉图对系统的动力学行为的影响,得出在基础参数不变的情况下线性弹簧的刚度μk及线性阻尼的强度μc的变化对系统动力学行为的影响比间隙b的变化的影响更为显着。接着借助庞加莱截面图分析了控制参数ω的变化对系统动力学行为的影响,找到了倍化分叉以及通过吸引不变圈→环面倍化→锁相→缠绕变形→环面倍化→混沌两种通往混沌的道路。研究第二个模型找到了吸引不动点→倍化分叉→霍普分叉→膨胀→锁相→混沌;吸引不变圈→环面倍化→再次环面倍化→缠绕变形→混沌;吸引不动点→霍普分叉→环面膨胀→环面倍化→锁相→混沌三种通往混沌的路径。对第三个模型的研究首先建立系统三维相图,分析得出控制参数ω的变化不仅对振子运动的路径有影响,还影响着单位时间周期内振子运动的周期数。
吕小红[7]（2016）在《冲击振动系统的粘滞振动及分岔特性研究》文中研究指明在含间隙机械系统的动力学优化设计和高速列车动力学分析等方面,冲击振动问题的研究具有重要意义。冲击振动系统一般是多参数高维强非线性系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效和和谐运行的关键因素。为达到预期的工作目的,取得优化的工作效果,大量工程实际问题迫切需要人们对冲击振动系统的动态行为有更深入和更全面的认识,又迫切需要了解系统的动态特性与动力学参数的关联关系及匹配规律以开展参数优化及动态性能匹配设计。因此冲击振动系统的动力学研究既有理论意义又有重要的工程应用价值。本文的主要研究工作包括以下几个方面。（1）考虑两自由度含对称约束碰撞振动系统的力学模型。讨论各系统参数对1-（?）-（?）完全颤碰振动在一个振动周期内的颤振过程以及质块M1粘滞约束处的时间的影响。选取基准参数,通过二维参数分岔分析得到在（ω,δ）-参数平面内,系统存在的周期振动的的类型、参数域及其分布规律,揭示了1-p-p（p≥0）周期振动和1-（p+1）-（p＋1）周期振动,1-（?）-（?）非完全颤碰振动和1-（?）-（?）完全颤碰振动之间相互转迁的规律。基于相邻基本碰振运动转迁的不可逆性,揭示了存在于1-p-p周期振动和1-（p+1）-（p+1）周期振动的参数域临界线上的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。奇异点是四条分岔线的交点。迟滞域内存在吸引子共存现象。舌形域内的周期振动呈现多样性和规律性。基于二维参数分岔研究了单参数的变化对各类周期振动的参数域、分布规律以及冲击速度的影响。（2）考虑两自由度塑性碰撞振动系统的力学模型。选取基准参数,通过二维参数分岔分析得到在（ω,δ）-参数平面内,系统存在的周期振动的的类型、参数域及其分布规律,研究了1/n(n=1,2,3,4(周期振动与1/（n+1）亚谐振动之间的转迁规律以及系统存在的两种非光滑分岔:Sliding分岔和Grazing分岔。基于1/0非碰撞运动和1/1周期振动之间相互转迁的不可逆性,揭示了存在于1/1周期振动的参数域的左边界线上的的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。舌形域内系统主要呈现1/n（n≥2）亚谐振动。（3）建立了同时考虑冲击振动和渐进运动的小型振动冲击式打桩机的力学模型,给出了判定系统发生粘滞型或非粘滞型渐进运动的条件。基于二维参数分岔分析获取塑性碰撞及低碰撞恢复系数工况下碰撞振动的的类型、参数域、分布规律和分岔特点,确定最大渐进量对应的周期振动的类型及系统参数的合理匹配规律。研究了塑性碰撞工况下的两种非光滑分岔:Sliding分岔和Grazing分岔。研究了低碰撞恢复系数工况下相邻两类基本碰振运动的转迁规律,揭示了基本碰振运动、非完全和完全颤碰振动的产生机理以及对打桩机渐进量的影响。塑性碰撞工况下,（?）/1周期振动的渐进量要明显好于其它类型周期振动的渐进量。低碰撞恢复系数工况下,低激振频率区域的颤碰运动最终引起激振器和桩体发生粘滞型渐进运动,桩体的渐进效果最好。弹性碰撞振子的1/1周期振动的渐近效果远没有塑性碰撞振子的（?）/1周期振动的效果好。在有限的时间内,两种不同碰撞工况下的最大渐进量相差不多,然而,值得注意的是塑性碰撞的渐近效果对实际工程应用更有效。（4）建立了考虑桩垫和土壤黏弹性的小型振动冲击式打桩机的力学模型,分析了在相邻两次冲击之间,系统可能呈现的运动状态及其判断条件。系统的稳态运动是其组成部件在振动的同时伴随有渐进运动,1/1周期振动的冲击速度和渐进量要明显大于其它类型周期振动的各量。1/1周期振动的最佳渐进效果发生在激振器M1冲击速度峰值的附近。基于二维参数分岔分析获取周期振动的类型、参数域、分布规律和分岔特点,研究了相邻两类基本碰振运动的转迁规律和1/n（n=2,3,4）亚谐振动的分岔特点,揭示了存在于相邻两类基本碰振运动的参数域临界线上的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。舌形域内,系统呈现(2p+2/2和（2p+1）/2(+等周期振动。基于二维参数分岔研究了单参数的变化对周期振动的类型、参数域、分布规律,冲击速度以及桩体渐进量的影响。
伍新[8]（2015）在《几类碰撞振动系统的分岔控制研究》文中研究说明碰撞振动是机械工程领域中很普遍的一种现象。一方面,由于碰撞振动系统固有的不连续特性使系统产生复杂的分岔和混沌等动力学行为,这种非线性行为偏偏又是导致系统失稳或结构损坏的原因之一,工程中通常是主动或通过控制迫使系统避开、延迟、或消除这种分岔现象。另一方面,为了某种生产目的,人们开始关注如何主动来利用分岔的非线性特性,通过主动设计或者控制来实现具有所期望特性的分岔。本文以几类典型的高维碰撞振动系统为研究对象,发展了相应的控制方法并对碰撞系统的各种余维一分岔、余维二分岔、擦边非光滑分岔以及一类高维映射退化Neimark-Sacker分岔的控制问题进行了详细分析并通过实验调查了一类两自由度碰撞振动系统丰富的动力学行为。本文主要的研究工作如下:1.研究了惯性式冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期碰撞运动的倍化分岔反控制问题。考虑到设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,给出了不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图,结合中心流形-范式方法通过选定合适的系统参数设计出了稳定的拟周期碰撞振动。针对惯性式冲击振动落砂机碰撞的不连续性和Poincaré映射的隐式特点,在不改变原系统平衡解结构的情况下发展了一种线性反馈控制方法,利用显式的周期倍化分岔临界准则获得了系统具有较强鲁棒性的控制参数区域,并应用中心流形-范式方法进一步分析了倍化分岔解的稳定性。数值仿真表明在选定的系统参数处能设计出稳定的拟周期碰撞运动并通过该控制方法实现了落砂机系统的周期倍化分岔。2.研究了一类三自由度含间隙高维双面碰撞振动系统周期碰撞运动的Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制问题。首先求解得到受控系统的碰撞周期解并建立了六维的Poincaré映射,一般六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的经典临界分岔准则在确定控制增益中具有很大的局限性,针对这个局限性给出了六维映射包含特征值分布条件、横截条件和非共振条件的显式临界准则,所建立的准则与经典的分岔准则等价,但并不依赖雅克比矩阵特征值的直接计算,最后基于建立的准则采用反馈控制方法在指定的参数点实现了高维碰撞系统Poincaré映射Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制。3.研究了一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔并实验调查了系统的动力学行为。引入不连续映射推导了系统擦边附近的范式映射,基于分段的范式映射给出了判别擦边轨道稳定性的条件,数值揭示了此类碰撞系统不同周期解之间擦边跃迁的不连续分岔现象并基于稳定性准则进一步验证了擦边轨道的稳定性。设计并建造了含间隙两自由度碰撞振动系统的实验平台,选取振子和挡板之间不同的间隙距离,通过调节激振器的激振频率,实验揭示了此碰撞振动系统的各种周期运动、擦边分岔现象和混沌运动的非线性动力学行为。4.研究了一类扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制问题。利用显式的Neimark-Sacker分岔临界准则获得了线性控制增益的取值区域,通过中心流形-范式方法将高维映射受控系统简化为一个二维平面映射,最后利用Chenciner提出的二维平面映射的退化Neimark-Sacker分岔理论设计了多项式函数非线性反馈控制器,主动实现了系统的退化Neimark-Sacker分岔并数值仿真验证了理论分析的正确性。
贺威[9]（2012）在《复杂转子系统瞬态热振动及碰摩故障的动力学特性研究》文中指出随着工业的发展和科技的进步,旋转机械在工业生产中的地位显得更加重要,尤其在航空领域,发展航空燃气涡轮发动机技术对军事和经济建设具有极端的重要性。发展燃气涡轮发动机的关键是提高推重比,缩小转、静子间间隙是提高发动机输出功率最有效的措施之一。但是由于不平衡量过大、热弯曲等工况的存在,将导致转、静子间发生碰摩的机率急剧增大。然而,目前国内外对于瞬态响应、热振动以及转、静件碰摩故障研究,大多存在着所建立的模型比较简单、物理场单一等局限性,对于一些复杂转子系统和多物理场耦合转子系统的动力学特性的研究还不多见。例如,多盘转子系统起、停过程中的瞬态响应和热碰摩故障研究；双盘悬臂连续体转子-轴承-机匣耦合系统碰摩故障研究；连续体双转子-机匣耦合系统碰摩故障研究；三维实体单元转子系统热振动特性分析。复杂转子系统都具有比简单转子系统更加复杂的动力学特性,为了更加准确的揭示其动力学特性,本论文针对上述问题对航空发动机复杂转子系统的动力学特性进行了研究,主要研究内容和成果如下：（1）考虑到多盘转子系统经历的启动、停机工况是一个瞬态过程,而多盘转子系统瞬态响应比稳态响应复杂的多,往往也大的多,瞬态过程也更接近转子系统启动过程的的实际工况。因此,采用Riccati传递矩阵-直接积分法（Wilson-θ法）,建立了考虑圆盘不平衡力和不平衡力矩时圆盘的新型受力模型,导出多盘转子系统的瞬态响应传递矩阵表达式,编制了本文算法的相关分析程序,对弹性支承的多盘转子系统的瞬态响应进行分析,讨论了加速度、不平衡量以及阻尼等参数对某多盘转子系统瞬态响应的影响。（2）为了揭示复杂转子系统在热启动过程中的动力学特性,采用Riccati传递矩阵和Wilson-θ法相结合的瞬态传递矩阵法,分析稳态温度场条件下某多盘转子系统热启动过程中的瞬态响应。为了模拟转子系统的稳态温度场下热弯多盘转子系统启动时瞬态响应,建立了新型的稳态温度场下等截面无质量轴的计算模型,创新性地推导出了盘轴单元在热启动过程中的瞬态响应传递矩阵表达式。编制了本文算法的相关分析程序,对某多盘转子在稳态温度场下的瞬态响应进行了数值模拟计算,揭示了其热启动过程中的某些动力学特性,为改进转子系统运动稳定性提供理论与计算依据。（3）由于航空发动机转子系统的工作环境非常恶劣,当转子具有较大的热弯曲时启动开车将使转子产生很大的振动,随之而来的是转、静件间发生热碰摩的机率急剧增大。为了揭示热弯转子系统的瞬态热碰摩动力学特性,采用Riccati传递矩阵和Wilson-θ法相结合的方法,建立了多盘转子系统的热碰摩动力学方程,创新性地推导出了盘轴单元在瞬态热启动过程中热碰摩响应的瞬态传递矩阵表达式。编制了本文算法的相关分析程序,对多盘转子热启动过程中的热碰摩故障进行了数值计算与分析,发现了在不同动、静件间隙下瞬态不平衡力碰摩和不平衡力与热弯曲耦合碰摩的若干非线性动力学特性。计算结果表明,多盘转子系统的瞬态不平衡碰摩响应以及瞬态不平衡响应与热弯耦合碰摩有着与单盘转子碰磨的稳态不平衡响应有着完全不同的非线性动力学特性。（4）根据航空发动机转子系统的质量主要集中于压气机及涡轮部分的这一工程实际,建立了新型的含碰摩故障的双盘悬臂连续体转子-轴承-机匣耦合动力学模型,导出了双盘悬臂连续体转子的四阶偏微分运动方程。编制了本文算法的相关分析程序,研究了机匣与轴承耦合、轴承与转子耦合、机匣与圆盘碰摩的一个悬臂双盘连续体转子的整机动力模型,整个模型简化为具有22个自由度的耦合系统动力模型,通过变步长四阶龙格库塔法模拟了系统的碰摩故障响应,并讨论了转速与偏心量对系统碰摩故障响应的影响。发现了该模型在发生碰摩故障时的若干非线性动力学特性,为解决工程实际问题提供了一定的理论依据。通过文中所建立模型与单盘转子模型振动特性的比较,验证了建立文中模型的必要性。（5）针对实际航空发动机的双转子-机匣耦合系统,创新性的建立了连续体双转子多盘-机匣耦合系统动力学模型,将轴承简化为弹簧和阻尼。考虑了低压转子与高压转子通过中介轴承的耦合作用以及高压转子与机匣的碰摩故障的耦合作用,导出了连续体双转子-机匣耦合系统的四阶偏微分运动方程。运用变步长四阶龙格库塔法模拟了双转子系统的碰摩故障响应,编制了本文算法的相关分析程序,分析了转速、碰摩刚度以及中介轴承刚度等参数对系统碰摩故障响应的影响,发现了不同于简单转子系统发生碰摩故障时的若干非线性动力学特性,为解决实际工程问题提供了可参考的理论依据,具有一定的工程意义。（6）以某型航空发动机高压转子系统为研究对象,提出了通过子块串联2D编号方法及曲面节点坐标插值等实用方法,建立某高压转子弹性支承的三维实体单元有限元模型。以该转子系统在发动机运转停车一段时间后,启动过程经过暖机、盘车不够充分为背景。机匣内温度上热下冷,沿轴向分布也不均匀这一稳态温度场状况为基础,考虑了弹性模量为温度的函数。利用热-结构-动力学耦合理论,采用间接耦合法,分析稳态温度场对高压转子系统的固有频率、不平衡响应以及不平衡量与热弯曲耦合响应的影响,找出了影响该转子系统热振动特性的敏感因素,发现了采用二维梁单元模型无法观察到的动力学特性。结果表明,在对航空发动机转子系统的振动研究中,建立三维实体模型和考虑稳态温度场对转子系统振动特性的影响是非常必要的。
王胤鼎[10]（2008）在《碰摩转子系统非线性动力学行为研究》文中研究指明转子系统不仅是旋转机械的重要组成部分,而且也是一些机械设备如转子泵等装备中的关键部件。转子系统的碰摩是旋转机械中的常见故障之一,作为一种主要的非线性故障,其振动具有强非线性特性,它直接影响到这类机械设备的正常运转,因此开展碰摩转子系统动态特性的分析对于这类机械装备的结构优化设计和安全稳定运行具有极其重要的意义。本文在非线性振动理论与转子动力学理论的基础上,建立了两端刚性支撑的Jeffcott转子局部碰摩的动力学模型。将打靶法的思想与四阶龙格库塔法结合,对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了分析研究,通过数值模拟得出了转子系统碰摩的分叉图、相图、Poincaré截面图、轴心轨迹图,位移响应图和幅值频谱图,并以此分析了此类非线性振动系统的周期、拟周期、倍周期分叉、倍周期倒分叉以及混沌等复杂的非线性动力学行为,详细描述了碰摩转子系统从周期运动到混沌运动的演变过程,讨论了转子系统参数:频率比、摩擦系数、偏心量、刚度比以及阻尼比等对转子系统周期及混沌运动的影响。最后通过实验对转子碰摩故障的非线性特征进行了验证。研究结果对转子系统的故障识别与诊断具有一定的意义。
二、振动锤的周期运动稳定性与分叉（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、振动锤的周期运动稳定性与分叉（论文提纲范文）
（1）碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.2 碰撞振动系统混沌运动控制研究现状 |
| 1.2.1 碰撞振动系统动力学研究现状 |
| 1.2.2 不同学科领域混沌控制研究现状 |
| 1.3 碰撞振动系统混沌控制研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及组织框架 |
| 2 碰撞振动系统动力学分析 |
| 2.1 数学模型 |
| 2.2 碰撞振动系统周期运动及稳定性分析 |
| 2.2.1 碰撞振动系统周期运动的求解 |
| 2.2.2 周期运动的稳定性分析 |
| 2.3 数值模拟系统动力学行为 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 ICPSO-OGY混沌控制器设计 |
| 3.1 OGY方法简介 |
| 3.2 ICPSO-OGY的混沌控制方法 |
| 3.2.1 问题的提出 |
| 3.2.2 标准PSO算法介绍 |
| 3.2.3 ICPSO算法改进介绍 |
| 3.2.4 基准函数的选取及其收敛性分析 |
| 3.2.5 算法测试结果分析 |
| 3.3 基于ICPSO-OGY混沌控制器的设计 |
| 3.4 Hénon映射混沌控制 |
| 3.5 Logistic映射的混沌控制 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 碰撞振动系统混沌运动的ICPSO-OGY控制 |
| 4.1 碰撞振动系统混沌运动OGY控制 |
| 4.1.1 OGY法控制碰撞振动系统分析 |
| 4.1.2 OGY混沌控制结果分析 |
| 4.2 ICPSO-OGY碰撞振动系统混沌控制 |
| 4.2.1 ICPSO-OGY法控制碰撞振动系统分析 |
| 4.2.2 ICPSO-OGY方法控制结果分析 |
| 4.3 轨道引导效果评价 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）含间隙碰撞振动系统混沌运动的SVM控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究背景及意义 |
| 1.2 碰撞振动系统动力学的研究现状 |
| 1.3 混沌振动理论 |
| 1.4 混沌的判定方法-Poincaré截面分析法 |
| 1.5 混沌控制的研究现状 |
| 1.6 碰撞振动系统混沌运动控制的研究现状 |
| 1.7 本文的研究内容 |
| 2 含间隙碰撞振动系统的动力学模型及混沌运动 |
| 2.1 含间隙单自由度刚性碰撞振动系统的动力学模型及混沌运动 |
| 2.1.1 系统动力学模型的建立 |
| 2.1.2 数值模拟系统的混沌行为 |
| 2.2 含间隙单自由度弹性碰撞振动系统的动力学模型及混沌运动 |
| 2.2.1 系统动力学模型的建立 |
| 2.2.2 数值模拟系统的混沌行为 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 基于SVM的参数反馈混沌控制器的设计及其参数优化 |
| 3.1 SVM非线性模型逼近及核函数 |
| 3.2 基于SVM的参数反馈混沌控制器设计 |
| 3.3 基于PSO算法的控制器参数优化 |
| 3.3.1 PSO算法基本原理 |
| 3.3.2 适应度函数的构建 |
| 3.3.3 基于PSO算法的控制器参数优化 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 含间隙碰撞振动系统混沌运动的SVM控制 |
| 4.1 SVM参数反馈混沌控制器结构的确定及PSO算法参数的设置 |
| 4.2 含间隙单自由度刚性碰撞振动系统混沌运动的SVM控制 |
| 4.2.1 含间隙单自由度刚性碰撞振动系统混沌运动的SVM控制仿真 |
| 4.2.2 控制起始时间对控制效果的影响 |
| 4.2.3 混沌运动控制品质的定量评价 |
| 4.2.4 SVM参数反馈混沌控制器结构优化分析 |
| 4.3 含间隙单自由度弹性碰撞振动系统混沌运动的SVM控制 |
| 4.3.1 含间隙单自由度弹性碰撞振动系统混沌运动的SVM控制仿真 |
| 4.3.2 控制器的偏置对控制效果的影响 |
| 4.3.3 不同隐层节点的SVM参数反馈混沌控制器的控制效果 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 冲击振动系统的研究现状 |
| 1.2.2 轨道车辆动力学研究现状 |
| 1.3 基本概念和基本理论 |
| 1.3.1 分岔的数学定义 |
| 1.3.2 Poincaré映射 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 2 带有双侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 2.1 力学模型 |
| 2.2 对称型n-1-1 振动及稳定性 |
| 2.3 带有对称刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 2.3.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 2.3.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 2.3.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 2.3.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 2.4 带有非对称因素的双向刚性限幅约束振动系统的动力学特性 |
| 2.4.1 非对称刚性约束条件下系统的动力学特性 |
| 2.4.2 不同非对称载荷作用下系统的动力学特性 |
| 2.5 带有对称弹性约束振动系统的振动特性 |
| 2.6 小结 |
| 3 带有单侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 3.1 力学模型 |
| 3.2 带有单侧刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 3.2.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 3.2.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 3.2.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 3.2.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 3.3 带有单侧弹性约束振动系统的低频振动特性 |
| 3.4 小结 |
| 4 铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1 直线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1.1 动力学模型 |
| 4.1.2 铁路客车轮轨冲击特性的Poincaré截面 |
| 4.1.3 直线轨道上铁路客车的蛇行运动和分岔特征 |
| 4.1.4 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.2 曲线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.2.1 动力学模型 |
| 4.2.2 曲线轨道上铁路客车的蛇行运动与分岔特征 |
| 4.2.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.3 小结 |
| 5 三大件式转向架货车的横向动力学特性 |
| 5.1 三大件式转向架货车整车系统动力学模型 |
| 5.1.1 一系、二系悬挂的纵向和横向力 |
| 5.1.2 三大件式转向架货车整车运动微分方程 |
| 5.2 三大件式转向架货车的蛇行运动与分岔特征 |
| 5.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 附录A 带有对称弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| A.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| A.2 系统参数对冲击速度的影响 |
| 附录B带有单侧弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| B.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| B.2 系统参数对冲击速度的影响 |
（4）含间隙约束的非光滑动力学系统特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 非光滑动力学系统研究背景、意义 |
| 1.2 非光滑动力学研究进展 |
| 1.3 Melnikov方法发展概括 |
| 1.4 本文主要创新性工作 |
| 1.5 论文内容和结构 |
| 第2章 非光滑碰振系统Melnikov计算方法 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 Melnikov计算方法介绍 |
| 2.3 非固定碰撞面Melnikov方法介绍 |
| 2.4 Matlab编程计算思路 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 非光滑刚性碰振系统亚谐轨道的Melnikov方法 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 非光滑准哈密顿系统的描述 |
| 3.3 局部亚谐轨道分析 |
| 3.3.1 局部亚谐轨道的Melnikov函数 |
| 3.3.2 局部亚谐轨道数值模拟 |
| 3.4 全局亚谐轨道分析 |
| 3.4.1 全局亚谐轨道的Melnikov函数 |
| 3.4.2 全局亚谐轨道数值模拟 |
| 3.5 多解共存 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 二自由度弹性碰振准哈密顿系统亚谐轨道分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 二自由度碰振系统模型 |
| 4.3 碰振哈密顿系统亚谐共振的Melnikov函数 |
| 4.4 弹性碰振系统亚谐Melnikov函数应用 |
| 4.4.1 准哈密顿系统模型 |
| 4.4.2 准哈密顿亚谐轨道分析 |
| 4.4.3 数值仿真 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 含间隙齿轮碰振系统的全局及周期动力学分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 系统运动微分方程 |
| 5.3 异宿轨道Melnikov全局分析方法 |
| 5.4 周期运动稳定性分析 |
| 5.4.1 分段方程的解析通解 |
| 5.4.2 Poincare映射及稳定性分析 |
| 5.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所完成的学术论文 |
| 附录B 攻读学位期间参研课题 |
（5）多刚体多激振器振动系统的自同步理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 振动系统自同步理论研究现状 |
| 1.2.2 自同步振动系统参数设计 |
| 1.2.3 自同步振动系统研究存在的不足 |
| 1.3 振动系统的自同步理论发展趋势 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 双刚体平面运动振动系统中两激振器自同步 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统动力学模型 |
| 2.2.1 系统运动微分方程 |
| 2.2.2 两偏心转子的无量纲耦合方程 |
| 2.3 两偏心转子的自同步 |
| 2.3.1 两偏心转子自同步运行条件 |
| 2.3.2 两偏心转子同步稳定运行条件 |
| 2.4 数值分析与计算机仿真 |
| 2.4.1 同步运行能力系数 |
| 2.4.2 同步运行稳定性 |
| 2.4.3 计算机仿真 |
| 2.5 物料对系统性能的影响 |
| 2.5.1 力传递系数 |
| 2.5.2 物料对力传递系数以及特征幅值的影响 |
| 2.5.3 工作振幅对输送机效率的影响 |
| 2.6 振动系统参数设计 |
| 2.6.1 振动系统参数设计步骤 |
| 2.6.2 振动系统参数设计实例 |
| 2.6.3 仿真验证 |
| 2.6.4 实验验证 |
| 2.7 结论 |
| 第3章 三刚体直线运动振动系统中四激振器自同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统动力学模型 |
| 3.2.1 系统运动微分方程 |
| 3.2.2 四偏心转子的无量纲耦合方程 |
| 3.3 四偏心转子的自同步 |
| 3.3.1 四偏心转子自同步运行条件 |
| 3.3.2 四偏心转子同步稳定运行条件 |
| 3.4 数值分析与计算机仿真 |
| 3.4.1 同步运行能力系数 |
| 3.4.2 同步运行稳定性 |
| 3.4.3 计算机仿真 |
| 3.5 结论 |
| 第4章 三刚体空间运动振动系统中四激振器自同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统动力学模型 |
| 4.2.1 系统运动微分方程 |
| 4.2.2 四偏心转子的无量纲耦合方程 |
| 4.3 四偏心转子的自同步 |
| 4.3.1 四偏心转子自同步运行条件 |
| 4.3.2 四偏心转子同步稳定运行条件 |
| 4.4 数值分析与计算机仿真 |
| 4.4.1 同步运行能力系数 |
| 4.4.2 同步运行稳定性 |
| 4.4.3 计算机仿真 |
| 4.5 结论 |
| 第5章 五刚体空间运动振动系统中四液压马达自同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 振动系统传动结构 |
| 5.2.1 液压传动系统 |
| 5.2.2 振动系统动力传动方程 |
| 5.3 系统动力学模型 |
| 5.3.1 系统运动微分方程 |
| 5.3.2 四液压马达的无量纲耦合方程 |
| 5.4 四液压马达的自同步 |
| 5.4.1 四液压马达自同步运行条件 |
| 5.4.2 四液压马达同步稳定运行条件 |
| 5.5 数值分析与计算机仿真 |
| 5.5.1 同步运行能力系数 |
| 5.5.2 同步运行稳定性 |
| 5.5.3 计算机仿真 |
| 5.6 结论 |
| 第6章 九刚体空间运动振动系统中八激振器自同步 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统动力学模型 |
| 6.2.1 系统运动微分方程 |
| 6.2.2 八偏心转子的无量纲耦合方程 |
| 6.3 八偏心转子的自同步 |
| 6.3.1 八偏心转子自同步运行条件 |
| 6.3.2 八偏心转子同步稳定运行条件 |
| 6.4 数值分析与计算机仿真 |
| 6.4.1 同步运行能力系数 |
| 6.4.2 同步运行稳定性 |
| 6.4.3 计算机仿真 |
| 6.5 结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（6）多自由度含间隙碰撞系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究含间隙碰撞振动系统的目的和意义 |
| 1.3 含间隙碰撞系统的研究现状 |
| 1.4 本文的主要内容和结构 |
| 2 含间隙碰撞系统的分叉与混沌理论 |
| 2.1 混沌基本理论及特点 |
| 2.2 分叉的概念及类型 |
| 2.3 庞加莱映射 |
| 3 两自由度单边碰撞系统的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型及运动微分方程 |
| 3.2.1 系统的力学模型图 |
| 3.2.2 系统的运动微分方程 |
| 3.3 方程解耦及其解析解 |
| 3.4 系统的Poincaré 映射和n-1 周期运动的稳定性 |
| 3.5 碰撞时系统的动力学分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 三自由度弹簧阻尼碰撞振动系统的动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 力学模型及运动微分方程 |
| 4.2.1 三自由度含间隙单边刚性碰撞系统的力学模型图 |
| 4.2.2 系统的运动微分方程 |
| 4.3 方程解耦及其解析解 |
| 4.4 碰撞振动系统的Poincaré 映射和n-1周期运动的稳定性 |
| 4.5 碰撞时系统的动力学分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 三自由度含间隙垂向冲击系统的动力学研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 力学模型及运动微分方程 |
| 5.2.1 三自由度垂向振动系统的力学模型图 |
| 5.2.2 系统的运动微分方程 |
| 5.3 方程解耦及其解析解 |
| 5.4 碰撞振动系统的Poincaré 映射和n-1周期运动的稳定性 |
| 5.5 碰撞时系统的动力学分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）冲击振动系统的粘滞振动及分岔特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 冲击振动系统的工程背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 冲击振动系统的分岔与混沌研究 |
| 1.2.2 冲击振动系统的擦碰奇异性研究 |
| 1.2.3 冲击振动系统的颤碰-粘滞振动研究 |
| 1.2.4 塑性冲击振动系统的动力学研究 |
| 1.2.5 冲击振动系统动力学的应用研究 |
| 1.3 基本概念和基本理论 |
| 1.3.1 非光滑动力系统和Poincaré 映射 |
| 1.3.2 非光滑分岔 |
| 1.4 本文主要研究工作 |
| 2 含对称约束碰撞振动系统的完全颤碰振动和基本碰振运动及分岔特性分析 |
| 2.1 力学模型及运动微分方程 |
| 2.2 完全颤碰振动 |
| 2.3 基本碰振运动及分岔特性 |
| 2.4 系统参数与动力学特性的关联关系 |
| 2.5 冲击速度与系统参数的关联关系 |
| 2.6 结论 |
| 3 塑性碰撞振动系统的粘滞型和非粘滞型周期振动及分岔特性分析 |
| 3.1 力学模型及运动微分方程 |
| 3.2 粘滞型和非粘滞型周期振动及分岔特性 |
| 3.3 系统参数与动力学特性的关联关系 |
| 3.4 冲击速度与系统参数的关联关系 |
| 3.5 结论 |
| 4 小型振动冲击式打桩机的周期振动及分岔特性分析 |
| 4.1 力学模型及运动微分方程 |
| 4.2 无阻尼条件下 /1n周期振动的扰动映射 |
| 4.3 粘滞型和非粘滞型周期振动及分岔特性 |
| 4.4 系统参数与动力学特性的关联关系 |
| 4.5 低碰撞恢复系数工况下的动力学分析 |
| 4.5.1 各类周期振动的参数域及转迁过程 |
| 4.5.2 两种不同碰撞工况下的动力学比较 |
| 4.6 冲击速度及渐进量与系统参数的关联关系 |
| 4.7 总结 |
| 5 考虑桩垫和土壤黏弹性的打桩机系统的动力学特性分析 |
| 5.1 力学模型及运动微分方程 |
| 5.2 周期碰振运动和Poincaré映射 |
| 5.3 非线性动力学分析 |
| 5.4 各类周期振动的参数域及转迁过程 |
| 5.5 系统参数与动力学特性的关联关系 |
| 5.6 冲击速度及渐进量与系统参数的关联关系 |
| 5.7 结论 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（8）几类碰撞振动系统的分岔控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 碰撞振动系统的工程背景和研究意义 |
| 1.2 相关领域的研究现状 |
| 1.2.1 碰撞振动系统研究现状 |
| 1.2.2 分岔控制理论研究现状 |
| 1.2.3 分岔反控制研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文的主要创新性工作 |
| 第2章 分岔及其控制的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期轨道与Poincaré映射 |
| 2.3 映射不动点的稳定性 |
| 2.3.1 李雅普诺夫意义下的稳定性 |
| 2.3.2 Schur-Cohn稳定性准则 |
| 2.4 映射不动点的几种常见分岔 |
| 2.5 映射离散系统Hopf分岔理论 |
| 2.5.1 平面映射的Hopf分岔 |
| 2.5.2 高维映射Hopf分岔 |
| 2.6 分岔控制方法 |
| 2.6.1 非线性和线性反馈控制方法 |
| 2.6.2 washout filter滤波器控制方法 |
| 2.6.3 频域分析方法 |
| 2.6.4 规范型方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期运动的倍化分岔反控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型及其运动方程 |
| 3.3 振动落砂机系统周期运动的Poincaré映射 |
| 3.4 振动落砂机系统的拟周期碰撞设计 |
| 3.4.1 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的显式临界条件 |
| 3.4.2 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的存在性 |
| 3.4.3 振动落砂机系统拟周期碰撞运动的稳定性 |
| 3.4.4 数值实验 |
| 3.5 振动落砂机系统的周期倍化分岔反控制 |
| 3.5.1 振动落砂机系统的线性反馈控制 |
| 3.5.2 受控闭环系统的周期运动及其Poincaré映射 |
| 3.5.3 受控系统Poincaré映射发生周期倍化分岔的显式临界条件 |
| 3.5.4 振动落砂机系统周期倍化分岔的存在性 |
| 3.5.5 振动落砂机系统周期倍化分岔解的稳定性分析 |
| 3.5.6 数值实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 三自由度含间隙双面碰撞振动系统Poincaré映射的分岔反控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三自由度含间隙双面碰撞振动系统的周期运动及Poincaré映射 |
| 4.3 线性反馈控制的碰撞系统及其Poincaré映射 |
| 4.4 三自由度含间隙碰撞振动系统Neimark-Sacker分岔的反控制 |
| 4.4.1 六维Poincaré映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则 |
| 4.4.2 碰撞系统Neimark-Sacker分岔拟周期碰撞解的稳定性 |
| 4.4.3 数值实验 |
| 4.5 三自由度含间隙碰撞振动系统Pitchfork分岔的反控制 |
| 4.5.1 碰撞系统六维Poincaré映射Pitchfork分岔的显式临界准则 |
| 4.5.2 受控三自由度碰撞振动系统Pitchfork分岔的存在性 |
| 4.5.3 碰撞振动系统Pitchfork分岔解的稳定性 |
| 4.5.4 数值实验 |
| 4.6 三自由度含间隙碰撞振动系统Hopf-Hopf交互分岔的反控制 |
| 4.6.1 六维Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的显式临界准则 |
| 4.6.2 数值实验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 一类两自由度碰撞振动系统的擦边分岔与实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔 |
| 5.2.1 力学模型和运动方程 |
| 5.2.2 擦边周期运动 |
| 5.2.3 擦边周期运动的稳定性 |
| 5.2.4 数值实验 |
| 5.3 含间隙两自由度碰撞振动系统动力学行为实验研究 |
| 5.3.1 两自由度碰撞振动系统实验平台设计 |
| 5.3.2 主要实验设备 |
| 5.3.3 两自由度碰撞振动实验台软件系统与设计 |
| 5.3.4 实验装置 |
| 5.3.5 实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多项式函数非线性控制器 |
| 6.3 映射的退化Neimark-Sacker分岔反控制 |
| 6.3.1 控制器设计 |
| 6.3.2 退化Neimark-Sacker分岔的控制增益的确定 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录B 攻读学位期间参加的科研项目 |
（9）复杂转子系统瞬态热振动及碰摩故障的动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 转子系统动力学研究现状 |
| 1.2.2 转子系统瞬态响应研究现状 |
| 1.2.3 航空发动机转子系统热弯曲研究现状 |
| 1.2.4 转子碰摩故障研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 多盘转子系统瞬态动力响应分析 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 基于Riccati变换的整体传递矩阵法 |
| 2.2.1 基于Riccati变换的双转子系统整体传递矩阵 |
| 2.2.2 双转子系统的临界转速与振动模态 |
| 2.2.3 算例双转子系统的临界转速与振动模态计算 |
| 2.3 Riccati传递矩阵—直接积分法计算转子系统瞬态响应 |
| 2.3.1 Wilson-θ逐步积分法的引入 |
| 2.3.2 建立盘和轴的瞬态传递矩阵 |
| 2.3.3 建立盘轴单元的瞬态传递矩阵 |
| 2.3.4 初始时刻各结点的初始加速度 |
| 2.3.5 基于Riccati变换求t+θ△t瞬时各结点的位移 |
| 2.4 算例 |
| 2.4.1 临界转速 |
| 2.4.2 稳态响应 |
| 2.4.3 加速启动初期瞬态响应分析 |
| 2.4.4 典型节点加速过程中的瞬态响应分析 |
| 2.4.5 加速度对瞬态响应的影响 |
| 2.4.6 分析不平衡量对瞬态响应的影响 |
| 2.4.7 阻尼系数对瞬态响应的影响 |
| 2.5 结论和分析 |
| 第3章 热弯多盘转子瞬态响应及碰摩故障分析 |
| 3.1 稳态温度场下热弯多盘转子瞬态响应 |
| 3.1.1 概述 |
| 3.1.2 稳态温度场下的Riccati传递矩阵 |
| 3.1.3 基于Riccati变换求稳态温度场下t+θ△t瞬时各结点的位移 |
| 3.1.4 算例 |
| 3.1.5 本节小结 |
| 3.2 采用瞬态传递矩阵法分析复杂转子系统热碰摩故障 |
| 3.2.1 转、定子碰摩的力学模型 |
| 3.2.2 发生碰摩时结点的运动微分方程 |
| 3.2.3 热碰摩单元传递矩阵 |
| 3.2.4 算例 |
| 3.3 结论 |
| 第4章 双盘悬臂连续体转子-轴承-机匣耦合系统碰摩故障分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双盘悬臂转子-轴承-机匣耦合系统模型 |
| 4.2.1 动力学模型示意图 |
| 4.2.2 模型振动微分方程 |
| 4.3 碰摩力模型 |
| 4.4 非线性振动的分析方法 |
| 4.4.1 经典Runge-Kutta方法 |
| 4.4.2 变步长Runge-Kutta方法 |
| 4.5 分岔和混沌的基本概念 |
| 4.5.1 分岔的基本概念 |
| 4.5.2 混沌的基本概念 |
| 4.5.3 通向混沌的道路 |
| 4.5.4 分析混沌的方法 |
| 4.6 双盘悬臂连续体转子-轴承-机匣耦合系统碰摩故障动力响应分析 |
| 4.6.1 转子前六阶振型图 |
| 4.6.2 以转动角频率为参数的转子分岔与混沌运动分析 |
| 4.6.3 以偏心量为参数的转子分岔与混沌运动分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 连续体双转子-机匣耦合系统碰摩故障分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 建立连续体双转子-机匣耦合系统动力学模型 |
| 5.2.1 双转子-机匣耦合系统模型示意图 |
| 5.2.2 模型振动微分方程 |
| 5.3 算例 |
| 5.3.1 振型图 |
| 5.3.2 稳态响应 |
| 5.3.3 碰摩故障分析 |
| 5.3.4 以中介轴承刚度为参数的转子分岔与混沌运动分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 三维实体单元转子系统热振动特性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 航空发动机三维实体有限元的前、后处理 |
| 6.2.1 利用AutoCAD环境建立有限元前、后处理的接口 |
| 6.2.2 转子有限元网格前处理 |
| 6.2.3 转子三维实体有限元后处理方法—局域扫描法绘制等应力线 |
| 6.2.4 算例 |
| 6.3 稳态温度场对三维实体转子系统振动特性的影响分析 |
| 6.3.1 三维温度场热传导方程 |
| 6.3.2 三维实体转子系统热-结构耦合模型的建立 |
| 6.4 算例-三维实体转子系统热振动特性分析 |
| 6.4.1 常温下的模态分析 |
| 6.4.2 支承刚度对高压转子固有频率的影响 |
| 6.4.3 线性温度分布对高压转子固有频率的影响 |
| 6.4.4 稳态不平衡响应 |
| 6.4.5 不平衡量和热弯曲耦合响应 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和科研情况 |
（10）碰摩转子系统非线性动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 碰摩转子系统的动力学模型 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 碰摩转子系统非线性动力学模型的建立 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 碰摩转子系统非线性动力学行为分析及其数值分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分叉与混沌概述 |
| 3.2.1 分叉 |
| 3.2.2 混沌 |
| 3.2.3 通向混沌的道路 |
| 3.3 碰摩转子系统混沌的分析方法 |
| 3.3.1 相平面图和Poincaré映射 |
| 3.3.2 频谱分析 |
| 3.3.3 轴心轨迹图 |
| 3.3.4 时域波形图 |
| 3.3.5 分叉图 |
| 3.4 碰摩转子系统非线性动力学行为的数值分析方法 |
| 3.4.1 龙格-库塔法(Range-Kutta) |
| 3.4.2 打靶法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 碰摩转子非线性系统的分叉与混沌行为研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 频率比ω 对碰摩转子系统的分叉和混沌运动的影响 |
| 4.3 摩擦系数f 对碰摩转子系统的分叉和混沌运动的影响 |
| 4.4 偏心量U 对碰摩转子系统的分叉和混沌运动的影响 |
| 4.5 刚度比k 对碰摩转子系统的分叉和混沌运动的影响 |
| 4.6 阻尼比ε对碰摩转子系统的分叉和混沌运动的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 碰摩转子非线性系统的实验研究 |
| 5.1 实验设备 |
| 5.1.1 转子实验台 |
| 5.1.2 数据采集分析系统 |
| 5.2 实验结果及分析 |
| 5.2.1 正常状态下转子系统的振动特性 |
| 5.2.2 轻微局部碰摩状态下转子系统的振动特性 |
| 5.2.3 严重局部碰摩状态下转子系统的振动特性 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、振动锤的周期运动稳定性与分叉（论文参考文献）
- [1]碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究[D]. 单明. 兰州交通大学, 2021(02)
- [2]含间隙碰撞振动系统混沌运动的SVM控制[D]. 张曹辉. 兰州交通大学, 2019(03)
- [3]非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用[D]. 侍玉青. 兰州交通大学, 2019(03)
- [4]含间隙约束的非光滑动力学系统特性分析[D]. 王紧业. 湖南大学, 2017(07)
- [5]多刚体多激振器振动系统的自同步理论研究[D]. 贺斌. 东北大学, 2016(06)
- [6]多自由度含间隙碰撞系统的动力学研究[D]. 赵中涛. 兰州交通大学, 2016(04)
- [7]冲击振动系统的粘滞振动及分岔特性研究[D]. 吕小红. 兰州交通大学, 2016(02)
- [8]几类碰撞振动系统的分岔控制研究[D]. 伍新. 湖南大学, 2015(02)
- [9]复杂转子系统瞬态热振动及碰摩故障的动力学特性研究[D]. 贺威. 东北大学, 2012(07)
- [10]碰摩转子系统非线性动力学行为研究[D]. 王胤鼎. 重庆大学, 2008(06)