一、几何图形的操作与变换（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中研究指明几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
杨晨[2]（2021）在《3D打印支持小学生数学空间观念形成的设计研究》文中提出
王诗梦[3]（2021）在《小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发》文中研究表明
林梦琴[4]（2021）在《小学数学“图形的认识”中变式教学的应用研究》文中提出
唐秋[5]（2021）在《指向空间观念的小学第二学段“图形与几何”教学研究》文中认为
白方[6]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中进行了进一步梳理几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
郑妍[7]（2021）在《基于云计算的数字建模展示平台研究与应用》文中研究说明NX是西门子公司用于工业化模型设计的交互式CAD/CAM平台。在云计算技术飞速发展的当下,西门子公司为满足用户对于快速办公的要求,提出在现有NX系统的基础上进行云平台开发,基于云计算高速且存储量大的特点,云平台的搭建将会为用户提供更加高效便捷的办公模式。云平台开发内容主要是构建基于云计算的NX数字化建模展示平台,通过将NX端的三维图像模型进行压缩、序列化、网络传输等工作,最终将三维模型展示在浏览器界面上,同时为用户提供与模型交互的基本功能。运用云计算技术将三维模型压缩的计算工作安排到后端的计算中去,极大地缩减了用户的工作冗余。本文实现了一个基于云计算的数字建模展示平台。在NX可视化架构的基础上构建云平台;通过改进的DEFLATE算法对NX的三维图像模型压缩;利用Google Flat Buffers序列化工具库对三维图像模型进行序列化操作后传输,最终将三维图像模型展示在浏览器端,同时实现简单的用户对三维图像模型的交互。本文的主要研究内容如下:（1）三维图像压缩技术。本文设计实现的云平台,需将NX端的三维图像模型展示到浏览器端,三维模型数据量大且复杂,为提升三维模型传输速率,需要对三维模型数据进行压缩解压操作。本文通过研究测试,提出对Zlib库中的DEFLATE算法的改进,在原有DEFLATE算法基础上,加入RLE算法,提高数据压缩效率,同时保证三维模型数据无损压缩。（2）数据交换方式。在数据传输阶段,选用Google Flat Buffers序列化数据,将三维图像转换为计算机可以识别的数据交换语言并存储在缓存中,这些序列化数据可以直接存储在文件中或通过网络传输,而无需任何解析开销。本文重点阐述Flat Buffers在云平台中的应用,序列化数据的过程和测试结果。（3）在上述工作的基础上,设计并实现基于云的数字建模展示平台。运用Web GL协议使三维模型更加流畅地展示在浏览器,用户在API窗口输入Java Script,系统进行解析,并通过后台一系列操作将三维模型展示在图形窗口,用户还可以在浏览器界面对模型进行简单交互。
王思敏[8]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中研究表明随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
谷金峰[9]（2021）在《平面几何图像中特征信息的抽取技术研究》文中研究说明随着信息技术产业蓬勃发展,人工智能技术的应用变得越来越广泛,形成了很多与之交叉的研究领域。教育是国家发展的核心竞争力,我国正在不断加快智慧教育信息化的步伐,并取得了一定的成果。数学作为基础教育领域中主要科目之一,一直备受重视,也是研究者们的热门研究的课题。目前,关于数学客观题自动阅卷的相关技术已经得到了广泛应用,而主观题自动阅卷并没有达到实用程度,瓶颈在于对几何图形的精确识别和图形中丰富信息的理解。鉴于此,本文主要针对平面几何类型题的图形精确识别和图中文字信息提取展开研究。以期为平面几何类数学题的自动阅卷的实际应用提供技术支撑。本文主要贡献有:（1）基于改进的FAST角点检测器用于多边几何图形识别。针对以往基于链码特征、Hough变换等方法在基本几何图形识别任务上的准确率低、计算复杂度高的问题,本文通过角点检测的方法进行多边几何图形的识别。首先,文中详细介绍了多边几何图形角点处理方法,接着分析多边几何图形角点处灰度变化,利用改进的FAST角点检测器提取候选角点,最后依据候选角点的分布特征,利用DBSCAN算法消除伪角点,实现角点的提取。（2）提出了一种鲁棒性强的粘连字符提取方法。电子文档上的几何数学试题中,几何图像的字符与线段粘连在一起,轮廓检测算法在提取字符过程中,会出现字符数不全的情况,因此本文设计一种改进的字符提取算法。首先,通过组合不同尺度的类拉普拉斯算子消除字符与线段之间的粘连像素,实现字符分割。接着,结合轮廓检测、NMS和边缘修复算法,实现字符的提取。最后,为了验证字符提取的完整性,利用预先训练好的残差网络用于字符识别,实验证明了本文算法的鲁棒性。（3）从图像中检索几何信息。针对以往几何信息检索算法在提取几何对象及其关系实例不准确的情况,本文提出了一种基于改进的Hough变换用于几何信息的检索方法。首先,文中详细介绍了点、线、圆和交点等基本几何信息的抽取方法,接着介绍了8个基于距离和角度的几何关系定义,从中挖掘潜在的几何信息,最后通过实验对比,验证了本文在点、线、圆提取方法上的有效性。
张丽[10]（2021）在《利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究》文中研究说明数学是一门逻辑思维较强的学科,几何是其核心内容之一,几何空间能力作为数学能力重要组成部分,它的形成与几何教育密切相关,中学数学课标对其也越来越关注。但结合当前培养研究现状来看,初中生几何空间能力仍比较薄弱,增强空间物体表现和操作乃是提高学生几何空间能力的关键,随着虚拟现实技术在教育领域的运用发展,相比较其他媒体在空间物体特征表现和空间操作上具有独特的优势,因此,将虚拟现实技术与初中生几何空间能力培养相结合进行探索具有十分重要的意义。本研究首先对几何空间能力的相关研究进行分析,发现几何空间能力包括几何空间表象形成、几何空间表象的心理旋转和思维操作、创造几何空间新形象三个层次,具体能力组成包括图形识别与理解、视图与展开、组合与分解、旋转与运动变换、方位与投影、作图与推理几部分。随后对初中数学课程标准、教材等进行剖析,确定培养目标和内容,构建基于VR技术培养几何空间能力的模型框架,并以此为依据结合内容进行课程教学设计,设计并制作了虚拟几何学习资源系统,开展培养几何空间能力中的图形识别与理解、视图与展开、旋转与运动变换、方位与投影几个能力的实践研究。在实践中首先根据培养目标针对选定的几个能力进行测试卷编制,后分组开展教学实践,对各组实验班与对照班学生前测、后测获取的测试结果进行分析。通过实践研究和测试结果分析得出以下结论:虚拟几何学习资源系统在提高初中生折叠与展开、心理旋转、投影、图形认识方面有明显效果,在提高初中生视图能力上有较小效果。由此可见,将虚拟现实技术运用于几何教学能帮助提高学生的几何空间能力。同时,本研究也对实践中发现的问题进行总结,以期引起相关研究者的注意和思考,为VR技术应用于教育提供一定的参考。
二、几何图形的操作与变换（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几何图形的操作与变换（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（6）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（7）基于云计算的数字建模展示平台研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 三维图像压缩技术 |
| 1.2.2 主流数据交换语言 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 图像数据压缩技术理论及其概述 |
| 2.1 图像压缩准则与过程 |
| 2.1.1 图像压缩的准则 |
| 2.1.2 图像压缩的过程 |
| 2.2 图像压缩算法的分类 |
| 2.3 常见的有损压缩编码算法JPEG |
| 2.4 常见的无损压缩编码算法 |
| 2.4.1 LZW算法 |
| 2.4.2 LZ77 算法 |
| 2.5 3D文件压缩库GoogleDraco |
| 2.6 Zlib技术及DEFLATE算法 |
| 2.6.1 Zlib简介 |
| 2.6.2 DEFLATE算法概述 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 DEFLATE压缩算法改进与应用 |
| 3.1 DEFLATE算法详解 |
| 3.1.1 DEFLATE算法对LZ77 算法的改进 |
| 3.1.2 DEFLATE算法中的哈夫曼编码 |
| 3.2 改进的DEFLATE压缩算法 |
| 3.3 算法性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 三维图像数据交换方式 |
| 4.1 Flat Buffers简介 |
| 4.2 NX可视化架构概述 |
| 4.2.1 DSS概述 |
| 4.2.2 CGP概述 |
| 4.2.3 图像更新控制 |
| 4.2.4 NX Display Modes& Analysis Displays |
| 4.2.5 Open GL的使用 |
| 4.3 Flat Buffers在云平台的使用 |
| 4.3.1 总体框架 |
| 4.3.2 序列化概念 |
| 4.3.3 FlatBuffers在云平台序列化过程 |
| 4.4 FlatBuffers测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于云计算的数字建模展示平台 |
| 5.1 云平台设计 |
| 5.1.1 开发环境 |
| 5.1.2 云平台设计框架 |
| 5.1.3 代码实现 |
| 5.2 云平台展示 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结及展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（9）平面几何图像中特征信息的抽取技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 本文章节安排 |
| 第二章 相关技术与理论 |
| 2.1 图像区域分割 |
| 2.1.1 基于阈值的图像分割法 |
| 2.1.2 基于边缘检测的图像分割法 |
| 2.1.3 基于区域的图像分割法 |
| 2.1.4 基于投影法的图像分割法 |
| 2.2 角点检测算法 |
| 2.2.1 基于灰度图像的角点检测 |
| 2.2.2 基于轮廓曲线的角点检测 |
| 2.2.3 基于二值图像的角点检测 |
| 2.3 直线与圆检测算法 |
| 2.3.1 直线检测 |
| 2.3.2 圆检测 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于改进的FAST角点检测器用于多边几何图形识别 |
| 3.1 图像预处理 |
| 3.1.1 二值处理 |
| 3.1.2 噪声处理 |
| 3.2 角点分析 |
| 3.2.1 几何图形切割 |
| 3.2.2 形态学处理 |
| 3.2.3 候选角点提取 |
| 3.3 角点提取 |
| 3.4 实验与评估 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 一种鲁棒性强的粘连字符提取方法 |
| 4.1.粘连字符处理 |
| 4.1.1 预处理 |
| 4.1.2 类拉普拉斯算子 |
| 4.2 字符提取算法 |
| 4.2.1 字符边缘提取 |
| 4.2.2 改进的NMS算法 |
| 4.2.3 边缘修复算法 |
| 4.3 字符识别 |
| 4.3.1 数据增强 |
| 4.3.2 卷积神经网络 |
| 4.4 实验与评估 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 从图像中检索几何信息 |
| 5.1 直线段抽取 |
| 5.1.1 预处理 |
| 5.1.2 线段合并 |
| 5.1.3 错误点消除 |
| 5.2 圆的提取 |
| 5.3 几何信息抽取 |
| 5.3.1 点、线、圆和交点 |
| 5.3.2 基本几何信息抽取 |
| 5.4 实验与评估 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（10）利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 《数学课程标准》对培养学生空间能力的重视 |
| 1.1.2 当前初中生几何空间能力的培养存在问题与不足 |
| 1.1.3 虚拟现实技术用于数学几何教学具有一定优势 |
| 1.1.4 国家政策推动虚拟现实技术在教育教学中的运用 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 空间能力的国内外研究现状 |
| 1.2.2 虚拟现实技术的教育运用国内外研究现状 |
| 1.2.3 初中生几何空间能力培养现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法、问卷调查法 |
| 1.4.4 实验对比法 |
| 1.4.5 数据分析法 |
| 1.5 研究内容及路线图 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究路线图 |
| 第2章 相关概念和理论基础 |
| 2.1 “几何空间能力”及相关概念辨析 |
| 2.1.1 空间能力 |
| 2.1.2 几何空间能力及其构成 |
| 2.2 VR技术及相关概念辨析 |
| 2.2.1 VR技术 |
| 2.2.2 VR技术的特征 |
| 2.2.3 VR技术的类型 |
| 2.3 相关理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 “经验之塔”理论 |
| 2.3.3 体验式学习理论 |
| 第3章 几何空间能力培养模型构建 |
| 3.1 课标要求及教材体现 |
| 3.1.1 课程标准 |
| 3.1.2 教材内容 |
| 3.2 基于VR技术培养几何空间能力的模型构建 |
| 3.2.1 VR技术在几何空间能力培养中的优势 |
| 3.2.2 基于VR技术培养几何空间能力的模型构建 |
| 3.3 几何空间能力培养课程教学设计 |
| 3.3.1 学习者分析 |
| 3.3.2 教学内容及重难点分析 |
| 3.3.3 教学目标分析 |
| 3.3.4 学习环境分析 |
| 3.3.5 课程活动设计 |
| 第4章 虚拟几何学习资源系统的设计与实现 |
| 4.1 虚拟几何学习资源系统的设计 |
| 4.1.1 前期分析 |
| 4.1.2 虚拟几何学习资源的设计 |
| 4.2 虚拟几何学习资源系统的实现 |
| 4.2.1 开发和运行环境 |
| 4.2.2 开发技术工具 |
| 4.2.3 模块实现 |
| 4.2.4 资源系统测试与发布 |
| 第5章 实践研究与分析 |
| 5.1 测量工具 |
| 5.1.1 测试卷编制 |
| 5.1.2 测试卷构成 |
| 5.1.3 测试时间与成绩记录 |
| 5.2 教学实践 |
| 5.2.1 实践研究对象及实验设计 |
| 5.2.2 前测分析 |
| 5.2.3 教学活动开展 |
| 5.2.4 后测数据分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、几何图形的操作与变换（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]3D打印支持小学生数学空间观念形成的设计研究[D]. 杨晨. 南京师范大学, 2021
- [3]小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发[D]. 王诗梦. 西南大学, 2021
- [4]小学数学“图形的认识”中变式教学的应用研究[D]. 林梦琴. 西南大学, 2021
- [5]指向空间观念的小学第二学段“图形与几何”教学研究[D]. 唐秋. 西南大学, 2021
- [6]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]基于云计算的数字建模展示平台研究与应用[D]. 郑妍. 中北大学, 2021(09)
- [8]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [9]平面几何图像中特征信息的抽取技术研究[D]. 谷金峰. 广西师范大学, 2021(09)
- [10]利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究[D]. 张丽. 云南师范大学, 2021(08)