一、弹性基础上混合边界约束中厚板的横向振动（论文文献综述）
郭帅[1]（2021）在《非均质薄板弯曲问题解析的无网格法》文中认为本文提出了一个关于弹性薄板弯曲问题的无网格方法,该方法适用于求解任意荷载形式及不同边界条件下的薄板弯曲问题。目前来讲,只有少数几种弹性薄板的挠度得到了简单形式的精确解,并都侧重于求解轴对称和结构比较简单的情形。相反,对于复杂且非对称荷载的情况,主要还是采用近似解或者数值模拟的方法,多用级数的形式。有限元法作为一种广泛应用的数值方法,需要进行全域网格化剖分且计算效率相对比较低。本文在此基础上,提出一种无网格方法,把垂直作用板平面的单位集中力看作为点源,得到相应薄板弯曲的四阶偏微分方程的特解,并结合傅里叶级数形式的一般解,得到一种求解弹性薄板弯曲问题的无网格方法。本文提出的无网格法,它满足板的控制微分方程,可通过边界条件,利用最小二乘法和配点法求解待定系数。在考虑常见边界条件下,首先引入二维狄拉克函数来将薄板弯曲的四阶偏微分方程进行转换,得到二维拉普拉斯方程的基本解,对比可以求出偏微分方程的特解。其次,将方程的解傅里叶级数展开后代入齐次微分方程,转化成欧拉方程形式,做变量代换后,可以将一般解形式表示出来,最后与特解组合成该问题的通解。如在求解集中力作用下固支均质圆形板,它的固支边的边界条件是挠度为零,转角为零。将挠度的通解形式代入到边值条件中,形成线性方程组后,容易得到常系数项,从而得到挠度的通解,并通过薄板内的取点便可得到板内的内力变化和挠度变化特点。利用这种无网格法计算了多种板的弯曲问题,包括单一均质薄板、非均质薄板、连续多跨薄板。在求解过程无需网格划分,并且级数收敛的很快,计算量小,但它的计算结果却能够满足任意精度的要求。
黄栩浩[2]（2020）在《具有负泊松比的碳纳米管增强复合材料层合结构非线性行为与动力特性研究》文中研究说明碳纳米管作为继碳纤维面世之后另一种特殊材料,因其优异性能吸引了众多研究人员对其展开研究。采用碳纳米管增强复合材料（carbon nanotube reinforced composite,简称CNTRC）制备成结构单元（如梁,板）不仅可进一步发展高性能构件也可提升结构单元在极端环境中服役年限。正是因为CNTRC在航空航天、核工业、船舶领域等诸多领域有着潜在的应用前景,因此研究该类结构在不同工况中的非线性行为与动力特性具有重要的科学与应用价值。负泊松比材料与结构已在诸如航空航天、国防以及体育等诸多领域扮演着特殊的角色。CNTRC具有显着的各向异性,其纵向与横向的弹性模量比值远大于40,是设计负泊松比层合结构的理想材料。本文基于经典层合理论,以CNTRC为例并结合功能梯度（functionally graded,简称FG）概念设计了对称角铺设与反对称角铺设两类负泊松比结构。同时,将负泊松比概念拓展至纤维增强复合材料（fiber reinforced composite,简称FRC）与CNTRC构成的混合结构。利用负泊松比特性提升CNTRC层合结构抗冲击、抗断裂等性能从而使其服役期间更好地展现高强质轻的优势。针对上述负泊松比结构,本文采用理论模型对其展开整体力学性能的研究。基于Reddy三阶剪切变形理论与von Kármán大挠度理论,给出层合梁、板非线性控制方程组并采用二次摄动法求得结构弯曲和大振幅振动理论解;在此基础上结合四阶龙格库塔（fourth-order Runge Kutta,简称RK4）方法求得结构动力响应数值解。主要研究内容与结论如下:首先,以负泊松比FRC/CNTRC混合梁、板为例,讨论包括不同梯度类型、温度场、弹性地基等因素对其弯曲与振动特性的影响。同时选用正泊松比FRC/CNTRC混合结构作为参照进行对比分析并讨论正、负泊松比结构对于外界因素变化的敏感性。接着,以负泊松比FG-CNTRC为例展开动力响应分析,讨论梯度构型、动载荷形式与粘弹性地基对其动力特性的影响。同时基于数值方法给出FG-CNTRC结构在动载荷作用下等效泊松比-挠度曲线。结果表明,等效泊松比曲线呈现先下降后上升的趋势,并随着挠度的增大趋于平缓的状态。此外,不同工况下数值结果表明不同梯度类型对负泊松比结构力学特性有着明显的影响。通过分析发现,对于负泊松比混合梁,FG-Λ类型在弯曲与动力响应工况中展现出优异的性能而振动特性则以FG-X构型更为优异;对于负泊松比板则为FG-X构型性能更为优异。本文采用碳纳米管作为增强材料,首次设计了负泊松比CNTRC层合结构。通过精确计算得到对称与反对称铺设两类使CNTRC结构呈现负泊松比效应的铺设角度并将负泊松比概念拓展至FRC/CNTRC混合结构。这不仅拓展了FGCNTRC结构运用范畴,同时也为负泊松比结构设计提供新的设计思路。本文的数值结果可为该类复合材料结构在工程中应用提供指导。
金腾飞[3]（2020）在《球-板弹粘塑性碰撞响应模型的研究》文中研究表明板结构是工程中广泛应用的基础结构件,便于加工制造和安装。板的碰撞现象普遍存在,对板碰撞响应的分析,在结构防护和运动控制方面具有重要的学术意义和工程应用价值。球与板的碰撞,涉及局部弹塑性接触行为、瞬态波传播和结构动态响应等若干复杂的力学行为。对于钢材料一类的应变率敏感材料,在发生快速塑性变形时,应变率效应导致材料屈服应力明显提高,对局部碰撞接触塑性变形产生显着影响,并进一步影响板的振动变形响应和碰撞波的传播。由于碰撞会引起局部接触区的扩展,它属于弹塑性移动边界问题,对其建模和求解均面临巨大的困难。采用有限元方法,可以精确地分析球–板弹塑性碰撞接触问题。但是,有限元建模的工作量庞大。在碰撞接触区及其附近的网格离散,需要仔细的人工干预,要求规则、密集地划分网格。密集的网格导致计算时间步长非常小,一般在10-9～10-10秒左右。接触非线性、材料非线性和应变率效应等因素,导致有限元计算效度低下,难以对球–板碰撞响应的特征与规律进行参数化研究。本文针对球–板弹粘塑性碰撞响应问题,考虑局部接触区材料的应变率效应,采用理论–数值混合求解途径,克服了移动边界、单边约束和非线性难点,发展新的高效、准确的计算模型,探索球–板弹粘塑性碰撞响应的特征与规律。本文的主要研究工作如下。（1）基于Johnson接触塑性区球形扩展模型和Stronge弹塑性接触半径和压下量的关系,考虑接触塑性变形的应变率效应,建立了弹粘塑性接触模型（EVPCM模型）。基于单轴压缩理论与Johnson接触塑性区球形扩展模型,提出了局部接触等效应变率的计算方法,解决了动态接触中应变率效应的理论建模难点。（2）基于Kirchhoff板理论和Craig–Bampton模态综合法,建立了可以计算板中波传播和动态变形响应的动态子结构模型。（3）开展了球与板的偏心碰撞实验,采集局部接触变形和碰撞响应实验数据,验证混合模型。（4）针对任意位置的球–板弹塑性碰撞问题,忽略接触区材料的应变率效应,基于退化的EVPCM模型和动态子结构模型,建立了高效、准确的理论–数值混合模型（EPIM模型）。通过对比理论解、偏心碰撞实验数据以及三维有限元结果,验证了EPIM模型计算碰撞响应与波扩展的准确性与高效性。（5）针对任意位置的球–板弹粘塑性碰撞问题,考虑接触区材料的应变率效应,基于EVPCM模型和动态子结构模型,建立高效、准确的理论–数值混合模型（EVPIM模型）。通过对比偏心碰撞实验数据和三维有限元结果,验证了EVPIM模型计算碰撞响应与波扩展的准确性与高效性。（6）针对球和柔性板的弹粘塑性碰撞问题,分别基于EPIM模型和EVPIM模型进行弹塑性碰撞响应与弹粘塑性碰撞响应的模拟,研究应变率效应对碰撞响应的影响。具体研究了应变率效应对恢复系数、最大接触力、最大压下量、残余压下量、碰撞持续时间、碰撞冲量和球反弹速度等碰撞响应参数的影响,分析在不同结构柔性和碰撞速度下的应变率效应。研究发现,应变率效应不仅与碰撞速度相关,而且与结构刚度和接触刚度的比值相关。对于不同碰撞响应参数,呈现的应变率效应具有明显不同的特征。
张景辉[4]（2020）在《弹性矩形板动静力问题解析求解》文中研究指明弹性矩形板作为一种重要的结构构件,在土木工程、航空航天工程、海洋工程及机械工程等领域均有着广泛的应用,其相关动静力问题的求解一直是学术界和工程界的研究重点,但是由于数学上的困难,对此类问题进行理性解析求解非常困难。本文的工作是分别利用有限傅里叶积分变换解法及广义有限积分变换解法对复杂边界条件下矩形板（Kirchhoff薄板、Reissner中厚板）的力学问题进行解析求解。首先,对于两邻边自由另两边固支或简支边界条件下Kirchhoff薄板弯曲问题,选取半正弦级数为积分核,通过对控制方程进行二维有限半正弦积分变换,得到薄板位移函数在变换域内的表达式（含有物理意义明显的待定的傅里叶变换系数）,然后通过使逆变换表达式满足相应的边界条件,将原问题（高阶偏微分方程边值问题）转化成求解线性代数方程组的问题,进而可以取得该问题的解析解。针对多种点支撑边界条件下Kirchhoff薄板的弯曲问题,通过引入广义简支边概念,将有限傅里叶积分变换解法与叠加原理相结合,对薄板控制方程及广义简支边进行有限积分变换,得到问题的通解表达式（含有物理意义明显的待定傅里叶变换系数）。对于特定边界条件下的薄板问题,根据边界条件取通解中的若干项叠加成问题的解,通过满足边界条件得到一系列线性代数方程组来确定其中的待定傅里叶系数,进而得到问题的解析解。同时,由于在求解过程中利用了和函数,改善了此解法收敛性差的缺点。最后,利用该解法获得多种经典边界条件下各向异性薄板自由振动问题的解析解。针对更加符合工程实际的弹性约束边界条件下Reissner中厚板的弯曲问题,采用二维有限正弦积分变换解法,通过对控制方程（高阶偏微分方程组）进行有限傅里叶积分变换,得到含待定系数的位移表达式,然后通过满足边界条件来确定待定系数,进而得到该问题的解析解。此外,通过改变弹簧系数可以模拟经典边界条件中的固支边和简支边,因此还求得多种固支简支组合边界条件下中厚板弯曲问题的解析解。最后,通过选取满足边界条件的梁振型函数为积分核,构造出广义有限积分变换对,利用积分变换原理求得经典边界条件下各向异性薄板弯曲及自由振动问题的解析解。该解法脱离了以正余弦级数为积分核的窠臼,除了不需要预先选取位移函数的优点外,可以将薄板问题直接转化成易于求解的线性代数方程组,使得问题的求解难度大大降低,所得解析解精度高且收敛迅速。
况正[5]（2020）在《纤维金属层合板在内爆载荷下的动态响应研究》文中研究指明随着反舰武器的快速发展,半穿甲内爆式反舰导弹已成为大型水面舰艇生命力和战斗力的主要威胁。降低反舰武器对舰船结构的毁伤主要有两种途径,即降低作用在舰船结构上的爆炸载荷,提高舰船结构的防护能力。随着新材料科学和技术的快速发展,纤维增强复合材料与金属叠合而成的纤维金属层合板,因其具有优异的比强度、比刚度及抗冲击性能,已广泛应用于车辆、航空航天等领域,在舰船防护领域也有广阔的应用前景。因此,本文从舰船防护结构设计需求出发,针对热塑性玻璃纤维增强铝合金层合板在内爆载荷下的动态响应问题开展了试验测试、理论分析和计算等方面的工作。为系统地分析纤维金属层合板在舱内爆炸载荷下的动态响应,本文设计并开展了不同铺层形式,不同爆炸载荷下,纤维金属层合板舱内爆炸试验,通过三维数值图像相关（3 Dimensional-Digital Image Correlation,3D-DIC）方法,捕捉到了纤维金属层合板的爆炸响应历程,并通过三维扫描方法得到纤维金属层合板的最终变形。在试验研究的基础上,开展了纤维金属层合板舱内爆炸载荷下变形理论研究。结合舱内爆炸载荷和层合板结构响应的特点,提出纤维金属层合板响应过程分阶段分析的方法,基于能量变分原理建立了纤维金属层合板舱内爆炸载荷下变形响应理论分析模型。基于MATLAB平台编程,对理论模型进行程序求解,并开展了纤维金属层合板舱内爆炸载荷作用下动态响应的求解计算。通过将理论计算结果与试验数据的对比分析,验证了理论计算方法的准确性和可靠性。为舰船复合材料结构爆炸响应分析和抗爆设计提供了参考依据。
王永福[6]（2019）在《弹性约束边界蜂窝夹芯板结构振动与声学特性研究》文中研究表明蜂窝夹芯板结构广泛应用于航空航天领域,其振动和噪声特性的研究长期受到人们的关注,但现有的研究主要限于几种简单的边界约束条件,比如简支、固支等。实际结构的约束条件往往不属于简单边界条件,而且约束边界条件是影响蜂窝夹层板结构振动、声辐射、传声特性等的重要因素,在结构振动与噪声控制中起着关键性的作用,因此通过研究弹性约束边界下蜂窝夹芯结构的振动和声学特性来系统分析约束边界的影响机理和规律具有重要的理论价值和工程意义。本文围绕弹性约束边界条件下蜂窝夹芯板结构的振动和声学特性开展了一系列理论建模以及数值模拟工作,具体内容如下:（1）首先,为了得到蜂窝夹芯结构振动和声学特性的理论模型,基于均匀化等效思路对蜂窝芯层进行简化处理。通过比较三种蜂窝夹层板等效理论:三明治夹芯板理论、蜂窝板理论和等效板理论,系统分析了蜂窝夹芯层的变形特点以及各理论与有限元分析的误差,为后文开展蜂窝夹芯结构的振动和声学分析奠定了基础。（2）基于二维改进傅立叶级数方法建立了弹性约束边界蜂窝夹芯结构自由振动理论模型。该理论模型可同时考虑面内、横向及扭转五个方向的变形,五个方向位移分量（两个面内位移,一个横向位移,两个扭转位移）都可以通过一个标准的二维傅立叶级数和补充的四个辅助多项式与单傅立叶级数乘积形式的和来表示,辅助多项式的引入可以克服位移函数在边界处的偏导数不连续性。进一步,基于Rayleigh-Ritz法通过求解一个标准矩阵的特征值及特征向量而得到结构的固有振动特性。通过与有限元仿真结果对比,验证了本理论方法对求解弹性约束边界夹层板结构的自由振动特性具有准确性。（3）基于弹性约束边界蜂窝板结构振动理论模型,利用二维改进傅里叶级数方法建立弹性约束边界条件下蜂窝夹芯板结构受迫振动以及声辐射理论模型。通过求解得到蜂窝夹芯板的横向位移响应及速度响应,通过与有限元方法对比,验证了该方法求解弹性约束边界条件下复合材料夹层板结构振动响应问题的可行性。进一步,基于瑞利积分法和蜂窝夹芯板的振动响应求解得到蜂窝夹芯板的辐射声压,讨论了边界约束刚度对蜂窝夹芯板辐射声功率及辐射效率的影响,为蜂窝夹芯板结构声振优化提供了依据。（4）基于Virtual.Lab Acoustics声学仿真软件,计算并分析了材料参数及边界条件对蜂窝夹芯板结构传声损失的影响,为蜂窝夹芯板结构的传声性能设计提供了依据。
汤冬[7]（2018）在《舰船典型板架结构弹性波动力学特性研究》文中进行了进一步梳理船体结构是机械设备振动转化为水下辐射噪声的主要途径,其动力特性是影响舰船水下声辐射特性的关键因素。机械设备激励通过基座传递到船体板架结构,引起船体板架结构的振动响应,并以弹性波的形式在船体板架结构中沿船长方向,船宽方向和型深方向传播,这本质上是一个波动力学问题。机械设备引起的动力响应在船体结构中的传递和衰减规律一直以来都是舰船减振降噪领域关心的热点问题,研究舰船结构动力响应的传递和衰减特性对舰船结构动力性能评估与优化设计具有重要意义。舰船是由肋板、舷侧肋骨和甲板横梁等形成的横向框架,甲板、舱壁、舷侧外板和双层底等形成的空间板架,以及底部、舷侧和甲板纵桁等纵向框架构成的复杂空间板架结构,其中梁和平板是舰船复杂空间板架结构的基本结构构件。针对梁和平板等舰船典型板架结构基本单元,本文介绍了Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论以及Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板理论,给出了这两种梁理论波动解的矩阵表达形式,推导了Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板理论的波动解,为建立基于回传射线矩阵法的舰船典型板架结构波动特性计算方法奠定了理论基础。根据梁和平板结构动力学方程求解过程中的波数特征方程,本文分析了弹性基础Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁以及无限大平板的波数频谱特性。同时,在求解平板动力学方程波动解的过程中,讨论了经典边界条件和弹性支撑边界条件下Kirchhoff薄板的波数特征曲线。此外,本文还介绍了舰船典型板架结构在密正交加肋、筋弱板强情况下的等效模型——正交各向异性平板的动力学方程及其波动解,并分析了其波数频谱特性。在舰船结构设计中,无论是整船体横向框架结构沿船长方向上的分布,还是局部板架结构纵横加强构件的布置,都具有明显的周期性特征。根据周期结构的Bloch理论,结合回传射线矩阵法分析结构动力学问题的基本思想,本文分别建立了针对舰船典型板架结构的周期变截面梁/平板模型,周期振子耦合梁/周期加筋平板模型以及双周期振子耦合梁/双周期加筋平板模型的波数频谱特性计算方法。在上述梁单元基本理论与周期结构波数频谱特性计算方法的基础上,本文开展了基于周期梁模型的舰船典型板架结构波数频谱特性研究。首先利用等截面梁模型的解析计算结果验证了回传射线矩阵法分析周期梁模型波数频谱特性的有效性。在此基础上,本文揭示了周期变截面梁、周期振子耦合梁和双周期振子耦合梁中弯曲波的传递和衰减特性。然后,本文讨论了材料和几何参数对周期变截面梁弯曲波传递和衰减特性的影响;弹簧振子与梁的耦合形式、振子质量和转动惯量,弹簧拉压刚度和扭转刚度等因素对周期振子耦合梁中弯曲波传递和衰减特性的影响;两组周期弹簧振子对应的振子质量和转动惯量,弹簧拉压刚度和扭转刚度等参数比例关系对双周期振子耦合梁中弯曲波传递和衰减特性的影响。此外,针对舰船典型结构有限周期特征与模型无限周期特征之间的差异,分析了空间周期延拓对舰船典型板架结构弹性波动力学特性的影响。同时,在上述平板单元基本理论与周期结构波数频谱特性计算方法的基础上,本文开展了基于周期平板模型的舰船典型板架结构波数频谱特性研究。首先利用等截面均匀平板模型的解析计算结果验证了回传射线矩阵法分析周期平板模型波数频谱特性的有效性。在此基础上,本文揭示了周期变截面有限宽平板、周期单向加筋平板和双周期单向加筋平板面内波（纵波和剪切波）和面外波（弯曲波和弯曲近场响应）的传递和衰减特性。然后,本文讨论了面内刚度对周期变截面平板面内波传递和衰减特性的影响;面外刚度和平板厚度对周期变截面平板面外波传递和衰减特性的影响;加强筋高度和宽度对周期单向加筋平板面内波和面外波传递和衰减特性的影响以及两组加强筋的高度和宽度等参数比对双周期单向加筋平板面外波传递和衰减特性的影响。在上述理论与数值研究的基础上,本文开展了舰船典型板架结构弹性波动力学特性验证试验研究。首先简单地介绍了舰船典型板架结构的试验模型,然后讨论了舰船板架结构与周期振子耦合梁模型之间的等效性问题,初步形成了舰船板架结构与周期振子耦合梁模型之间的等效原则和等效方法,继而对板架结构等效化的周期振子耦合梁模型中弯曲波的传递和衰减特性进行了计算和分析,通过与试验测试得到的板架结构加速度导纳曲线进行对比,验证了本文建立的舰船典型结构波动特性计算方法的有效性和合理性。
李嘉兴[8]（2018）在《面向舰船设备基座隔振的梁板组合结构振动特性研究》文中提出舰船运行过程中齿轮箱内轮齿之间的撞击产生很大的振动和噪声,齿轮箱所产生的振动通过齿轮箱基座和舰船壳体向外传播,引起船体向水下辐射噪声,通过齿轮箱基座所传播的振动能量对舰船声隐身性能产生重要影响,提高舰船齿轮箱基座的隔振性能是舰船声隐身设计的重要任务。舰船齿轮箱基座是由梁和平板组合而成的复杂结构,齿轮箱基座固连在动力舱内底上,基座腹板与船舱内底以及船壳轴板和肋板之间的相互连接形成典型的十字型、T型和L型平板连接结构,为有效隔离齿轮箱的振动传递到船体上,在基座腹板上铺设方钢和敷设约束阻尼结构。论文以梁板组合模型研究方钢对典型平板连接结构中振动能量传播的影响,可为舰船齿轮箱基座方钢隔振设计提供理论依据。齿轮箱基座隔振方钢根据基座结构形成十字型、T型和L型方钢连接结构,分析振动能量在方钢连接结构中的传播特性,为方钢隔振设计提供指导。然而隔振方钢无法将齿轮箱基座中的振动能量消耗掉,为进一步提高基座的隔振性能,在基座腹板上敷设阻尼结构,可以有效消耗通过基座的振动能量,同时降低基座本身的振动,减小通过齿轮箱基座向外传播的振动能量,提高舰船声隐身性能。齿轮箱基座振动过程中,组成基座的平板既有弯曲振动又有面内振动以及两者的耦合振动,因此铺设在基座腹板上的隔振方钢同样具有这样的复杂运动形式,腹板的面内振动引起隔振方钢的轴向振动,因此分析梁轴向振动以及横截面剪切变形和转动惯量对梁连接结构振动能量传播的影响,以及梁横截面剪切变形和转动惯量的影响随梁横截面高度以及激励频率的变化规律,为方钢隔振设计提供理论依据。根据齿轮箱基座振动特点,研究面内振动对梁板组合结构中振动能量传播的影响,以及面内振动对振动能量的影响随着梁与板横截面几何尺寸变化规律,同时研究梁和板横截面剪切变形与转动惯量对梁板组合结构中振动能量传播的影响,分析了梁铺设位置、横截面尺寸等参数对典型梁板组合结构中振动能量传播的阻隔效果,为舰船齿轮箱方钢隔振设计提供理论依据。研究阻尼在组成舰船壳体和齿轮箱基座梁板结构中的减振效果,可以有效指导齿轮箱基座阻尼隔振方案设计,首先分析阻尼梁减振特性,研究约束阻尼铺设位置、以及约束阻尼结构材料参数和几何尺寸等参数对其减振效果的影响,通过与约束阻尼悬臂梁测试结果对比,验证阻尼梁理论分析结果及其在实际结构中的应用效果。阻尼板是阻尼梁在结构上的扩展,分析局部阻尼片铺设位置、倾斜角、几何尺寸以及阻尼材料参数对阻尼板减振效果的影响,用来指导舰船齿轮箱基座阻尼隔振方案设计,通过对阻尼悬臂板理论结果与实验测试结果验证理论分析结果及其在实际工程结构中的应用效果。根据理论分析结果提出舰船齿轮箱基座方钢和阻尼隔振方案,并将该方案在齿轮箱基座上进行实验验证,测试结果表明,齿轮箱基座腹板中部铺设隔振方钢后,实验台加速度测点幅值比原结构降低4d B以上,基座腹板敷设阻尼后,加速度测点幅值比原结构下降9d B以上。将经过实验检验的方钢和阻尼隔振方案应用于某型舰船齿轮箱基座,结果表明,齿轮箱基座腹板中部铺设方钢后,加速度测点幅值比原结构低5d B以上,腹板敷设约束阻尼后加速度测点幅值比原结构低13dB以上。
曾跃平[9]（2017）在《弹性地基梁及圆板的后屈曲与自由振动》文中研究表明梁、板是工程中常见的重要基本结构。这些结构的力学行为研究在结构理论分析与工程应用上具有重要价值。工程实际中存在很多受非保守力作用下结构或构件,其常受随结构的变形而变形的非保守力作用,使得系统成为一个非保守系统。本文将运用打靶法和微分求积法求解梁、板的后屈曲和自由振动问题,主要工作有如下两个方面:1、非线性弹性地基梁在随动荷载作用下的屈曲与振动研究基于轴向可伸长Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,考虑梁在非线性弹性地基上受切向非保守随动荷载作用,通过微元体分析,用达朗贝尔原理建立其屈曲问题和振动问题的控制微分方程,利用打靶法数值求解了后屈曲附近的小振幅自由振动。并分析梁在随动荷载作用下的后屈曲平衡路径及后屈曲附近前三阶固有频率随荷载变化关系,讨论了地基参数及随动荷载对梁屈曲特性及振动的影响。2、基于微分求积法的FGM圆板自由振动分析基于中厚板理论即（Mindlin理论和Reissner理论）,运用哈密顿变分原理,建立功能梯度材料（FGM）中厚圆板轴对称自由振动的控制微分方程,采用微分求积法（DQM）求解了三种边界条件的FGM中厚圆板的轴对称自由振动方程。通过微分求积法将控制方程和边界条件离散成代数方程,将求解自由振动频率问题转化为代数方程特征值问题。讨论了三种边界条件下,梯度指数、厚径比对无量纲频率的影响,并与文献已有结果对比,验证了DQM法的可行性与精确性。
叶天贵[10]（2017）在《多层复合结构振动建模理论及计算方法研究》文中研究表明与传统结构相比,具有比刚度高、比强度大、可设计性强等特点的多层复合结构在水面舰船、水下潜航器、海洋立管等高新船舶领域的应用越来越广泛。多层复合结构由于组成材料的各向异性性和结构的呈层性等特点,在振动预报分析时不仅需要考虑各铺层自身的材料性质、铺层方式、边界条件等,还需要考虑铺层之间的耦合关系,这就需要精度更好、效率更高并且使用限制较少的建模理论和计算方法。然而,对于具有不同边界条件、铺层方式和铺层材料的多层复合结构,如何能够快速、准确地对它们的振动行为进行建模计算,仍是当前面临的一个主要瓶颈和难题。因此,突破现有建模理论和计算方法的局限,研究和建立适用一般边界条件和铺层方式且不受材料差异度和厚度限制的建模理论及计算方法具有重要的应用价值和实际意义。本文以此为目标,围绕多层复合结构振动建模理及计算方法两个方面开展了如下工作:针对传统二维求解方法局限于自由、简支、固支等经典边界条件,并且对于给定的不同边界条件需要逐一编程处理,不具有一致性这一难点,建立了一种适用一般边界条件的多层复合结构振动二维求解方法——广义谱方法。该方法在传统谱方法的基础上,应用拉格朗日乘子法及罚函数法将边界约束条件引入到基于能量表述的系统泛函中,克服了传统谱方法难以找到满足边界条件谱展开式的困难,极大拓宽了基函数的选择范围。此外,该方法对于给定的不同边界条件,仅需要通过调整边界参数来完成边界约束的施加而不需要对每一种边界组合都逐一重新编程处理。数值验证结果表明该方法普适性好、收敛速度快、稳定性好。针对已有的大多数三维求解方法仅能求解少数形状规则,边界条件简单且铺层方式正交铺设的多层复合结构的限制,建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的多层复合结构振动三维求解方法——谱-微分求积混合法。该方法应用三维弹性理论对独立铺层进行精确建模,有效克服了二维简化理论对横向变形以及层间应力等估计不确切的缺点;引入微分求积技术对铺层进行数值离散,从而将三维偏微分问题转化为二维偏微分问题,降低了求解维度和难度;应用广义谱方法近似地表述离散计算面上的场变量,从而将获取的二维偏微分方程转化为以场变量谱展开系数为未知量的线性代数方程组,避免了对超越方程的求解,不需要依赖于数值寻根方案。数值验证结果表明该方法收敛性好,计算精度高。针对二维简化理论建模精度低而三维建模理论计算量大的局限性,提出了一种可以根据实际需求实现不同建模精度的多层复合结构高阶分层振动建模理论——基于切比雪夫级数的高阶分层理论。该理论位移场由线性位移场和高阶位移场两部分组成,线性位移场决定了实际位移的总体分布趋势,而高阶位移场对线性位移场进行局部修正。高阶位移场由具有统一表达式的改进切比雪夫级数表示,从而在实际编程应用中具有较好的灵活性,仅需通过调整截断阶数来实现不同的建模精度需求而不需要逐一重新编程处理。对比验证结果表明该理论具有较高建模精度和计算效率。与等效单层理论相比,该理论从独立铺层入手进行独立建模,考虑了横向剪切及伸缩变形、横向应力等因素且位移场满足层间锯齿状连续。与绝大多数现有锯齿理论相比,该理论考虑了横向伸缩变形,不论是面内位移还是横向位移皆满足层间锯齿分布条件且位移场形式统一,具有较好的普适性。与三维层合理论相比,该理论可以根据实际需求实现不同建模精度,提高计算效率。本文还系统给出了多层复合梁、板、壳结构在代表性结构参数、边界条件和铺层方式下的二维或者三维振动弹性解,并分析了相关参数的影响规律。上述弹性解可以用来校验二维等效简化理论及其它计算方法,具有重要参考价值。
二、弹性基础上混合边界约束中厚板的横向振动（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弹性基础上混合边界约束中厚板的横向振动（论文提纲范文）
（1）非均质薄板弯曲问题解析的无网格法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.0 课题的背景及意义 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 目前研究的存在的问题 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 第二章 单一均质薄板弯曲问题 |
| 2.0 前言 |
| 2.1 直角坐标系下薄板弯曲理论 |
| 2.2 极坐标系下的薄板弯曲理论 |
| 2.3 薄板弯曲问题的一般解 |
| 2.4 基于边界条件求解常系数方法 |
| 2.5 算例1 单一均匀圆薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.6 算例2 单一均匀圆薄板在简支情况下的弯曲问题 |
| 2.7 算例3 单一均匀矩形薄板在简支情况下的弯曲问题 |
| 2.8 算例4 单一均匀矩形悬臂薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.9 算例5 单一均匀矩形挖孔薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.10 本章小结 |
| 第三章 非均质薄板弯曲问题 |
| 3.0 前言 |
| 3.1 不均匀薄板分区基本理论 |
| 3.2 算例1 非均质四边固支矩形板 |
| 3.3 算例2 非均质的四边简支矩形板 |
| 3.4 算例3 非均质阶梯型圆形固支薄板 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多跨薄板弯曲问题 |
| 4.0 前言 |
| 4.1 多跨薄板弯曲问题的基本理论 |
| 4.2 算例1 三跨固支连续薄板 |
| 4.3 算例2 三跨简支连续薄板 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.0 论文工作总结与主要结论 |
| 5.1 对未来研究的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）具有负泊松比的碳纳米管增强复合材料层合结构非线性行为与动力特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 负泊松比材料 |
| 1.1.2 功能梯度碳纳米管增强复合材料 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.2.1 负泊松比复合材料结构设计 |
| 1.2.2 负泊松比层合结构相关研究 |
| 1.2.3 碳纳米管增强复合材料层合结构研究进展 |
| 1.2.4 研究现状总结 |
| 1.3 本文主要内容与意义 |
| 第二章 相关理论与方法 |
| 2.1 梁和板的非线性理论 |
| 2.1.1 梁与板高阶剪切理论 |
| 2.1.2 von Kármán大挠度理论 |
| 2.2 研究路线 |
| 2.2.1 二次摄动法 |
| 2.2.2 四阶龙格库塔方法 |
| 第三章 负泊松比碳纳米管增强复合材料层合结构设计 |
| 3.1 广义等效工程常数计算模型 |
| 3.1.1 任意铺设结构等效泊松比计算公式 |
| 3.1.2 两类角铺设结构等效泊松比简化公式 |
| 3.2 等效工程常数对比算例 |
| 3.3 负泊松比FG-CNTRC结构铺设角度设计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 负泊松比FRC/CNTRC混合梁非线性弯曲 |
| 4.1 梁非线性弯曲的二次摄动解 |
| 4.2 模型验证 |
| 4.3 参数分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 负泊松比FRC/CNTRC混合梁非线性振动 |
| 5.1 梁非线性振动运动方程及其求解 |
| 5.2 模型验证 |
| 5.3 参数化分析 |
| 5.3.1 线性振动 |
| 5.3.2 非线性振动 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 粘弹性基础上负泊松比FG-CNTRC梁非线性动力响应 |
| 6.1 梁非线性动力响应的二次摄动解 |
| 6.2 模型验证 |
| 6.3 数值结果与分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 负泊松比混合层合剪切板非线性静力分析 |
| 7.1 板非线性弯曲的二次摄动解 |
| 7.2 反对称层合板非线性弯曲比较算例 |
| 7.3 参数分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 负泊松比混合层合剪切板非线性振动 |
| 8.1 板非线振动运动方程及其求解 |
| 8.2 板线性与非线性振动比较算例 |
| 8.3 参数分析 |
| 8.3.1 线性振动 |
| 8.3.2 非线性振动 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 粘弹性基础上负泊松比FG-CNTRC板非线性动力特性 |
| 9.1 板非线性动力响应的二次摄动解 |
| 9.2 板非线性动力响应比较算例 |
| 9.3 数值结果与分析 |
| 9.4 本章结论 |
| 第十章 全文总结与未来展望 |
| 10.1 研究内容和结论 |
| 10.2 主要创新点 |
| 10.3 未来研究展望 |
| 附录 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间已发表文章 |
（3）球-板弹粘塑性碰撞响应模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 接触模型 |
| 1.2.1 Hertz接触模型 |
| 1.2.2 弹塑性接触模型 |
| 1.2.3 粘弹性接触模型 |
| 1.2.4 考虑应变率效应的接触模型 |
| 1.3 简单理论碰撞模型 |
| 1.3.1 弹簧–质量模型 |
| 1.3.2 模态模型 |
| 1.4 数值求解研究进展 |
| 1.5 理论–数值混合求解研究进展 |
| 1.6 实验研究进展 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 2 弹粘塑性接触模型 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 Hertz弹性接触应力 |
| 2.1.2 Hill弹塑性空腔变形理论 |
| 2.2 弹粘塑性接触模型 |
| 2.2.1 弹性加载阶段 |
| 2.2.2 弹塑性加载阶段 |
| 2.2.3 完全塑性加载阶段 |
| 2.2.4 卸载阶段 |
| 2.3 率相关材料的应力–应变关系 |
| 2.3.1 Johnson–Cook模型 |
| 2.3.2 分段线性塑性模型 |
| 2.4 局部接触等效塑性应变率 |
| 2.4.1 单轴压缩理论 |
| 2.4.2 球形扩展模型 |
| 2.5 本章小节 |
| 3 板的动态子结构模型 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.2 动态子结构模型 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 数学模型 |
| 3.2.2.1 子结构划分 |
| 3.2.2.2 模态缩减 |
| 3.2.2.3 子结构拼装 |
| 3.3 数值积分算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 弹塑性碰撞响应混合模型 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 EPIM模型 |
| 4.2.1 球动力学模型 |
| 4.2.2 板动力学模型 |
| 4.2.3 接触与移动边界 |
| 4.2.4 求解过程 |
| 4.3 理论解验证 |
| 4.3.1 结构参数 |
| 4.3.2 子结构模型 |
| 4.3.3 结果与分析 |
| 4.4 实验验证 |
| 4.4.1 实验装置 |
| 4.4.2 子结构模型 |
| 4.4.3 结果与分析 |
| 4.4.3.1 多次碰撞现象 |
| 4.4.3.2 位移响应与碰撞时间 |
| 4.4.3.3 应力响应 |
| 4.4.3.4 板弯曲波传播 |
| 4.4.3.5 梁弯曲波 |
| 4.4.3.6 残余坑 |
| 4.5 有限元模型验证 |
| 4.5.1 结构参数 |
| 4.5.2 子结构模型 |
| 4.5.3 有限元模型 |
| 4.5.4 结果与分析 |
| 4.5.4.1 加卸载曲线 |
| 4.5.4.2 碰撞力响应 |
| 4.5.4.3 挠度响应 |
| 4.5.4.4 碰撞波传播 |
| 4.5.4.5 板的全局响应模式 |
| 4.5.4.6 计算效率 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 弹粘塑性碰撞响应混合模型 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 EVPIM模型 |
| 5.2.1 球与板的力学模型 |
| 5.2.2 接触力–变形的耦合 |
| 5.2.3 求解过程 |
| 5.3 实验验证 |
| 5.3.1 Q345钢的力学性能测试 |
| 5.3.2 子结构模型和动态屈服应力 |
| 5.3.3 结果与讨论 |
| 5.3.3.1 多次碰撞现象 |
| 5.3.3.2 波传播 |
| 5.3.3.3 残余坑 |
| 5.4 有限元模型验证 |
| 5.4.1 结构与材料参数 |
| 5.4.2 有限元模型 |
| 5.4.3 子结构模型 |
| 5.4.4 结果与分析 |
| 5.4.4.1 碰撞响应 |
| 5.4.4.2 压下量响应 |
| 5.4.4.3 球心位移 |
| 5.4.4.4 球心速度 |
| 5.4.4.5 板碰撞位移响应 |
| 5.4.4.6 板碰撞速度响应 |
| 5.4.4.7 恢复系数 |
| 5.4.4.8 局部接触行为 |
| 5.4.4.9 波传播 |
| 5.4.4.10 计算效率 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 应变率效应的参数化研究 |
| 6.1 结构参数 |
| 6.2 碰撞响应 |
| 6.2.1 碰撞力响应 |
| 6.2.2 压下量响应 |
| 6.2.3 接触加卸载行为 |
| 6.2.4 球心速度响应 |
| 6.3 能量耗散 |
| 6.3.1 理论公式 |
| 6.3.2 多次碰撞现象 |
| 6.3.3 恢复系数 |
| 6.3.4 球反弹速度 |
| 6.3.5 应变率效应 |
| 6.4 局部接触行为 |
| 6.4.1 最大压下量 |
| 6.4.2 残余压下量 |
| 6.4.3 最大接触力 |
| 6.5 全局响应 |
| 6.5.1 碰撞持续时间 |
| 6.5.2 碰撞冲量 |
| 6.6 综合分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 主要工作和结论 |
| 7.2 本文的创新点 |
| 7.3 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）弹性矩形板动静力问题解析求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性矩形板研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 矩形板问题解法 |
| 1.4 现存问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 矩形板理论及积分变换原理 |
| 2.1 弹性薄板模型 |
| 2.1.1 各向同性薄板静力模型 |
| 2.1.2 正交各向异性薄板静力模型 |
| 2.1.3 矩形薄板动力模型 |
| 2.2 中厚板静力模型 |
| 2.3 有限傅里叶积分变换解法 |
| 2.3.1 一维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.2 二维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.3 傅里叶级数逐项微分的Stockes变换 |
| 2.4 广义有限积分变换解法 |
| 3 矩形薄板动静力问题的二维有限傅里叶积分变换解法 |
| 3.1 两邻边自由另两边固支或简支薄板弯曲分析 |
| 3.1.1 理论计算 |
| 3.1.2 两邻边自由另两边固支薄板算例 |
| 3.1.3 两邻边自由另两边一边固支一边简支薄板算例 |
| 3.1.4 两邻边自由另两边简支薄板算例 |
| 3.1.5 本节小结 |
| 3.2 多种角点支撑薄板弯曲分析 |
| 3.2.1 理论计算 |
| 3.2.2 四角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.3 一边固支对边两角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.4 两邻边固支对角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.5 本节小结 |
| 3.3 各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.1 理论计算 |
| 3.3.2 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.3 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.4 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.5 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.6 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.7 本节小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 中厚板的静力分析 |
| 4.1 四边弹性约束中厚板弯曲分析 |
| 4.1.1 理论计算 |
| 4.1.2 算例 |
| 4.2 本章小结 |
| 5 各向异性薄板动静力问题的二维广义积分变换解法 |
| 5.1 弹性地基上四边固支各向异性薄板弯曲分析 |
| 5.1.1 理论推导 |
| 5.1.2 算例 |
| 5.1.3 本节小结 |
| 5.2 固支简支组合边界条件下各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.1 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.2 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.3 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.4 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.5 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.6 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 傅里叶级数的和函数表达式 |
| 附录B 中厚板矩阵元素表达式 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）纤维金属层合板在内爆载荷下的动态响应研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 内爆冲击波载荷及金属板响应研究 |
| 1.2.2 复合材料层合板变形理论研究 |
| 1.2.3 复合材料层合板冲击响应研究 |
| 1.3 研究现状分析 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 纤维金属层合板舱内爆炸响应试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 纤维金属层合板的制备 |
| 2.2.1 纤维金属层合板的组成成分 |
| 2.2.2 模压成型的影响因素 |
| 2.2.3 纤维金属层合板模压成型工艺路线 |
| 2.2.4 纤维金属层合板力学性能参数 |
| 2.3 试验设计及过程 |
| 2.3.1 试验装置及试件设计 |
| 2.3.2 试验数据采集 |
| 2.3.3 试验工况设置 |
| 2.4 试验结果及分析 |
| 2.4.1 3D-DIC测试结果 |
| 2.4.2 三维扫描测试结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 纤维金属层合板爆炸载荷下变形理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 舱内爆炸载荷简化 |
| 3.2.1 简化方法 |
| 3.2.2 简化载荷计算 |
| 3.3 舱内爆炸载荷下纤维金属层合板响应理论分析模型 |
| 3.3.1 纤维金属层合板在舱内爆炸载荷下的变形模式 |
| 3.3.2 纤维金属层合板变形理论 |
| 3.3.3 纤维金属层合板在舱内爆炸载荷下的变形阶段 |
| 3.3.4 能量法求解纤维金属层合板动态响应 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 纤维金属层合板舱内爆炸响应计算及验证 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 纤维金属层合板舱内爆炸响应理论计算 |
| 4.3 理论计算结果与分析 |
| 4.3.1 各工况理论计算结果 |
| 4.3.2 理论计算结果分析 |
| 4.4 结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 本文的创新点 |
| 5.3 研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间获得的其他科研成果 |
（6）弹性约束边界蜂窝夹芯板结构振动与声学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 夹层板结构振动分析研究概况 |
| 1.2.2 夹层板声辐射特性研究概况 |
| 1.2.3 夹层板传声特性研究概况 |
| 1.3 本文研究主要内容 |
| 第二章 蜂窝夹层板理论的等效弹性参数分析对比 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 蜂窝夹芯板层芯等效弹性参数计算 |
| 2.2.1 蜂窝层芯面内弹性模量的理论计算 |
| 2.2.2 蜂窝层芯横向剪切模量的理论计算 |
| 2.2.3 横向弹性模量与等效材料密度的理论计算 |
| 2.3 蜂窝夹层板等效理论 |
| 2.3.1 三明治夹芯板理论 |
| 2.3.2 蜂窝板理论 |
| 2.3.3 等效板理论 |
| 2.4 等效模型对比计算算列 |
| 2.4.1 等效模型材料参数的计算 |
| 2.4.2 横向位移计算结果对比 |
| 2.4.3 应力计算结果对比 |
| 2.4.4 模态频率计算结果对比 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 弹性约束边界条件蜂窝夹芯板结构自由振动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.2.1 蜂窝夹芯板结构模型描述 |
| 3.2.2 蜂窝夹芯板弹性约束边界条件 |
| 3.2.3 蜂窝夹芯板结构振动位移傅立叶级数表示 |
| 3.2.4 基于能量原理的瑞利—里茨法求解 |
| 3.3 数值结果与分析 |
| 3.3.1 经典边界条件 |
| 3.3.2 弹性约束边界条件 |
| 3.4 蜂窝夹芯板设计参数对固有频率的影响分析 |
| 3.4.1 蜂窝夹芯板面层与层芯厚度比的影响 |
| 3.4.2 蜂窝夹芯板层芯排布位置方式的影响 |
| 3.4.3 蜂窝夹芯板拉伸、弯曲刚度耦合的影响 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 弹性约束边界蜂窝夹芯板结构受迫振动响应与声辐射特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论推导 |
| 4.2.1 弹性约束边界蜂窝夹芯板模型描述 |
| 4.2.2 声波作用下蜂窝夹芯板振动能量描述及求解 |
| 4.2.3 弹性约束边界蜂窝夹芯板声辐射模型 |
| 4.3 数值结果与分析 |
| 4.3.1 仿真验证 |
| 4.3.2 弹性约束边界刚度的声辐射影响分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 蜂窝夹芯板结构传声性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算 |
| 5.2.1 模型的建立 |
| 5.2.2 场点声功率及传声损失计算 |
| 5.3 结构参数传声损失研究 |
| 5.3.1 面板厚度对传声损失影响 |
| 5.3.2 面板密度对传声损失影响 |
| 5.3.3 层芯厚度对传声损失影响 |
| 5.3.4 层芯壁厚对传声损失影响 |
| 5.3.5 面板面内尺寸对传声损失影响 |
| 5.4 边界条件对传声损失影响 |
| 5.4.1 经典边界条件下传声损失影响 |
| 5.4.2 弹性约束刚度对蜂窝板传声损失影响 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学校期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录A |
| 附录B |
（7）舰船典型板架结构弹性波动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 舰船结构动力特性研究进展 |
| 1.3 周期结构动力特性研究进展 |
| 1.4 回传射线矩阵法研究进展 |
| 1.5 国内外研究现状小结 |
| 1.6 舰船结构动力特性分析的基本观点 |
| 1.7 本文主要的研究工作 |
| 第2章 舰船板架结构力学模型的基本理论与波动解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典梁理论的波动解 |
| 2.2.1 弹性基础Euler-Bernoulli梁方程及其波动解 |
| 2.2.2 弹性基础Timoshenko梁方程及其波动解 |
| 2.2.3 弹性基础梁的频散特性分析 |
| 2.3 经典板理论的波动解 |
| 2.3.1 经典薄板理论及其波动解 |
| 2.3.2 两对边简支平板的波动解 |
| 2.3.3 中厚板理论及其波动解 |
| 2.3.4 均匀各向同性平板的频谱特性分析 |
| 2.4 正交各向异性薄板的波动解 |
| 2.4.1 正交各向异性板面内运动波动解 |
| 2.4.2 正交各向异性板面外运动波动解 |
| 2.4.3 正交各向异性板频谱特性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 舰船典型周期板架结构波动特性计算方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 舰船典型周期变截面结构波动特性计算方法 |
| 3.2.1 舰船一维结构构件波动解的统一表达形式 |
| 3.2.2 周期变截面结构的散射关系 |
| 3.2.3 周期变截面结构的相位关系 |
| 3.2.4 周期变截面结构的置换关系 |
| 3.2.5 变截面结构的频散关系 |
| 3.3 舰船结构中的典型耦合关系 |
| 3.3.1 弹簧质量振子与梁的耦合关系 |
| 3.3.2 加强筋与平板的耦合关系 |
| 3.4 舰船典型周期耦合结构波动特性计算方法 |
| 3.4.1 散射关系 |
| 3.4.2 相位关系 |
| 3.4.3 置换关系 |
| 3.4.4 周期耦合结构的频散关系 |
| 3.5 舰船典型双周期耦合结构波动特性计算方法 |
| 3.5.1 散射关系 |
| 3.5.2 相位关系 |
| 3.5.3 置换关系 |
| 3.5.4 双周期耦合结构的频散关系 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于梁模型的舰船典型板架结构波动特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于MRRM的梁模型波动特性分析方法验证 |
| 4.3 周期变截面梁的波动特性分析 |
| 4.3.1 算例分析 |
| 4.3.2 参数影响分析 |
| 4.4 周期振子耦合梁的波动特性分析 |
| 4.4.1 周期振子串联耦合梁 |
| 4.4.2 周期振子并联耦合梁 |
| 4.5 双周期振子耦合梁的波动特性分析 |
| 4.5.1 算例分析 |
| 4.5.2 参数影响分析 |
| 4.6 空间周期延拓对舰船典型结构波动特性的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于板模型的舰船典型板架结构波动特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于MRRM的板模型波动特性分析方法验证 |
| 5.3 周期变截面有限宽平板的波动特性分析 |
| 5.3.1 算例分析 |
| 5.3.2 参数影响分析 |
| 5.4 周期单向加筋平板的波动特性分析 |
| 5.4.1 算例分析 |
| 5.4.2 参数影响分析 |
| 5.5 双周期单向加筋平板的波动特性分析 |
| 5.5.1 算例分析 |
| 5.5.2 参数影响分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 舰船典型板架结构波动特性验证试验 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 舰船典型板架结构波动特性验证试验模型介绍 |
| 6.3 舰船典型板架结构与周期振子耦合梁模型的等效化分析 |
| 6.3.1 模型等效理论 |
| 6.3.2 模型等效过程 |
| 6.4 数值计算与试验测试结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录A |
| A.1 平板面内波动形式解特征矩阵的具体表达式 |
| A.2 经典边界条件下平板面内特征方程和波幅系数之间的关系 |
| 附录B |
| B.1 平板面外波动形式解特征矩阵的具体表达式 |
| B.2 经典边界条件下平板面外特征方程和波幅系数之间的关系 |
| 附录C |
| C.1 附表1 |
| C.2 附表2 |
| C.3 附表3 |
（8）面向舰船设备基座隔振的梁板组合结构振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 舰船齿轮箱基座方钢隔振结构 |
| 1.2.2 舰船齿轮箱基座约束阻尼结构 |
| 1.3 课题主要研究内容 |
| 第2章 典型梁连接结构振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 L型梁连接结构解析动力学模型 |
| 2.2.1 L型梁连接结构弯曲振动与轴向振动 |
| 2.2.2 忽略轴向振动L型梁连接结构动力学模型 |
| 2.2.3 L型梁连接结构振动功率流 |
| 2.2.4 L型梁连接结构计算与结果分析 |
| 2.3 典型梁连接结构振动特性分析 |
| 2.3.1 典型梁连接连接结构动力学模型 |
| 2.3.2 典型梁连接结构振动功率流传播特性 |
| 2.4 实验验证与结果讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 典型梁板组合结构振动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 梁板组合结构动力学模型 |
| 3.2.1 L型梁板组合结构弯曲振动和面内振动 |
| 3.2.2 忽略面内振动L型梁板组合结构动力学模型 |
| 3.2.3 典型梁板组合结构动力学模型 |
| 3.2.4 梁板组合结构振动功率流 |
| 3.3 梁板组合结构计算与结果分析 |
| 3.3.1 L型梁板组合结构动力学特性分析 |
| 3.3.2 截面剪切变形对L型梁板组合结构功率流影响 |
| 3.3.3 典型梁板组合结构振动特性分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 约束阻尼梁减振特性与实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 约束阻尼梁动力学模型 |
| 4.2.1 全约束阻尼梁动力学模型 |
| 4.2.2 局部约束阻尼梁动力学模型 |
| 4.3 约束阻尼梁计算与讨论 |
| 4.3.1 铺设率和振型对约束阻尼减振性能的影响 |
| 4.3.2 阻尼结构参数对减振性能的影响 |
| 4.4 局部约束阻尼梁实验验证 |
| 4.4.1 实验模态测试系统 |
| 4.4.2 无阻尼悬臂梁实验与结果分析 |
| 4.4.3 局部约束阻尼悬臂梁实验与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 局部约束阻尼板减振特性与实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 局部约束阻尼板动力学模型 |
| 5.2.1 矩形局部约束阻尼动力学模型 |
| 5.2.2 斜边界局部约束阻尼动力学模型 |
| 5.2.3 梁板组合结构斜边界局部约束阻尼动力学模型 |
| 5.3 局部约束阻尼板减振计算与讨论 |
| 5.3.1 铺设率和模态振型对约束阻尼减振性能的影响 |
| 5.3.2 阻尼结构参数对其减振性能的影响 |
| 5.3.3 梁板组合结构局部约束阻尼 |
| 5.4 局部约束阻尼板实验验证 |
| 5.4.1 无阻尼悬臂板实验与结果分析 |
| 5.4.2 局部约束阻尼悬臂板实验与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 舰船齿轮箱基座隔振实验及其在某型舰船中应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 舰船齿轮箱基座隔振实验 |
| 6.2.1 实验装置 |
| 6.2.2 舰船齿轮箱基座模型 |
| 6.2.3 舰船齿轮箱基座方钢隔振实验 |
| 6.2.4 舰船齿轮箱基座阻尼隔振实验 |
| 6.3 方钢与阻尼隔振在某型舰船齿轮箱基座中的应用 |
| 6.3.1 某型舰船齿轮箱基座方钢隔振 |
| 6.3.2 某型舰船齿轮箱基座阻尼隔振 |
| 6.4 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）弹性地基梁及圆板的后屈曲与自由振动（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题的研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 非线性弹性地基梁在随动荷载作用下的屈曲与振动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 轴线可伸长Euler-Bulerlli直梁力学模型 |
| 2.2.1 几何方程 |
| 2.2.2 物理方程 |
| 2.2.3 平衡方程 |
| 2.3 问题的求解 |
| 2.3.1 静态解 |
| 2.3.2 动态解 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 基于微分求积法的FGM圆板自由振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型及控制方程 |
| 3.2.1 力学模型 |
| 3.2.2 几何方程及本构方程 |
| 3.2.3 运动方程 |
| 3.2.4 三种边界条件 |
| 3.3 微分求积法求解 |
| 3.3.1 控制方程和边界条件的DQM离散 |
| 3.3.2 FGM中厚圆板轴对称自由振动的特征值问题 |
| 3.4 数值结果及分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（10）多层复合结构振动建模理论及计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及课题意义 |
| 1.1.1 多层复合结构简介 |
| 1.1.2 多层复合结构应用简介 |
| 1.2 多层复合结构振动建模理论研究概况 |
| 1.3 多层复合结构振动计算方法研究概况 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 经典等效单层理论推导及广义谱方法建立 |
| 2.1 经典等效单层壳理论推导 |
| 2.2 经典等效单层板理论推导 |
| 2.3 经典等效单层梁理论推导 |
| 2.4 广义谱方法建立 |
| 2.4.1 传统谱方法简介 |
| 2.4.2 广义谱方法建立过程 |
| 2.5 数值验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 剪切变形层合理论推导及横向剪切变形影响研究 |
| 3.1 一阶剪切变形层合壳理论推导及验证 |
| 3.2 一阶剪切变形层合板理论推导及验证 |
| 3.3 一阶剪切变形层合梁理论推导及验证 |
| 3.4 横向剪切变形对多层复合梁振动特性影响分析 |
| 3.5 横向剪切变形对多层复合板振动特性影响分析 |
| 3.6 横向剪切变形对多层复合壳振动特性影响分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 三维层合理论推导及谱-微分求积混合法建立 |
| 4.1 三维层合理论基本方程 |
| 4.1.1 主曲率半径及Lamè 常数 |
| 4.1.2 几何方程及物理方程 |
| 4.1.3 运动微分方程及边界条件 |
| 4.2 谱-微分求积混合求解方法建立 |
| 4.2.1 微分求积法介绍 |
| 4.2.2 节点选取及应变分量计算 |
| 4.2.3 子层能量方程构建 |
| 4.2.4 子层特征矩阵求取及整体方程列式装配 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 多层复合梁二维弹性解 |
| 5.1 理论推导 |
| 5.1.1 结构模型 |
| 5.1.2 平面应力假设 |
| 5.1.3 二维谱-微分求积混合法 |
| 5.2 数值验证 |
| 5.3 横向伸缩变形及层间连续条件对多层复合梁振动特性影响分析 |
| 5.4 复杂曲率多层复合曲梁二维弹性解 |
| 5.4.1 椭圆型多层复合曲梁二维弹性解 |
| 5.4.2 抛物线型多层复合曲梁二维弹性解 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 多层复合板三维弹性解 |
| 6.1 理论推导 |
| 6.1.1 结构模型 |
| 6.1.2 直角坐标系下的三维谱-微分求积混合法 |
| 6.2 数值验证 |
| 6.3 横向伸缩变形及层间连续条件对多层复合板板振动特性影响分析 |
| 6.4 多层复合板三维弹性解 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 多层复合圆柱壳三维弹性解 |
| 7.1 理论推导 |
| 7.1.1 多层复合圆柱壳结构模型 |
| 7.1.2 柱坐标系下的三维谱-微分求积混合法 |
| 7.2 数值验证 |
| 7.3 横向伸缩变形及层间连续条件对复合圆柱壳振动特性影响分析 |
| 7.4 多层复合圆柱壳三维弹性解 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 基于切比雪夫级数的高阶分层理论 |
| 8.1 基于切比雪夫级数的高阶分层理论推导 |
| 8.1.1 初始位移场表示 |
| 8.1.2 基于广义谱方法的求解过程 |
| 8.2 数值验证 |
| 8.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录A：多层复合曲梁第k铺层的刚度矩阵的详细表达式 |
| 附录B：多层复合板第k铺层的刚度和质量矩阵的详细表达式 |
四、弹性基础上混合边界约束中厚板的横向振动（论文参考文献）
- [1]非均质薄板弯曲问题解析的无网格法[D]. 郭帅. 汕头大学, 2021(02)
- [2]具有负泊松比的碳纳米管增强复合材料层合结构非线性行为与动力特性研究[D]. 黄栩浩. 上海交通大学, 2020(01)
- [3]球-板弹粘塑性碰撞响应模型的研究[D]. 金腾飞. 南京理工大学, 2020(01)
- [4]弹性矩形板动静力问题解析求解[D]. 张景辉. 大连理工大学, 2020(07)
- [5]纤维金属层合板在内爆载荷下的动态响应研究[D]. 况正. 武汉理工大学, 2020(08)
- [6]弹性约束边界蜂窝夹芯板结构振动与声学特性研究[D]. 王永福. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [7]舰船典型板架结构弹性波动力学特性研究[D]. 汤冬. 哈尔滨工程大学, 2018(06)
- [8]面向舰船设备基座隔振的梁板组合结构振动特性研究[D]. 李嘉兴. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [9]弹性地基梁及圆板的后屈曲与自由振动[D]. 曾跃平. 兰州理工大学, 2017(02)
- [10]多层复合结构振动建模理论及计算方法研究[D]. 叶天贵. 哈尔滨工程大学, 2017(08)