入学考试的数学开放式问题

一、进入考试的数学开放题（论文文献综述）

戴家强^[1]（2021）在《高中数学开放题及其设计的研究》文中研究说明随着社会文明的进步,教育文化的不断深入发展,21新世纪课程改革的进一步的落实,高中数学开放题的教育价值和作用也日渐的被广大的教育工作者所肯定。同时数学开发题对教师也提出了更高的要求,尤其是在教学设计和策略上。因此我们有必要对数学开放题及其教学的设计进行研究。但是在我们日常的教学过程中,教师们应该如何对数学开放题进行教学设计和应该采用什么样的教学方法才能够使数学开放题发挥出它的具大作用。本文通过对数学开放题的概念、分类、教育价值及其教学设计策略的研究,以此来提高教学的质量,不但为学生们营造出良好的学习环境和学习氛围,进一步地促进学生们的思维能力和创新精神。本论文一共分为五章。在第一章中,主要介绍了数学开题在怎么样的大环境背景下产生的,并分析了数学开发题在国内外的历史发展现状。简单阐述了本文的研究方法。第二章通过文献研究法,对数学开放题的有关理论和原则进行了整理,对数学开放题有了更加全面的认识,并详细的论述了数学开发题的概念及其特点,开放题的分类,教育价值,以及教学设计策略,原则和方法。第三章通过用问卷和访谈的方式对高中生关于数学开放题的了解现状进行了分析。第四章结合自己的教学实践,对高中开放题进行教学实例设计,以教学案例的形式具体来阐述了数学开发题在课堂上应如何进行教学设计,探索出切实可行的教学方案。第五部分阐述了本论文的结论,对教师的建议和本研究的不足之处。

肖航^[2]（2021）在《六年级学生解决开放题现状的研究》文中研究说明随着社会的进步与发展,创新早已成为了时代发展的重要基础,国家能否快速发展在很大程度上取决于人才的创新能力,在人才培养方面也越来越重视创新意识和创新能力的培养。开放题是评价学生创造性思维的一个很好的途径。虽然我国目前各地区各版本的小学数学教材、练习题和数学考试中已经能看到开放题的踪迹,但是数量很少,分布很散,开放题的教学也没有得到良好的开展。这与加强素质教育,培养学生的创新能力的要求相比还是有很大的差距。本研究主要以开放题为切入点,了解六年级学生在解决开放题的总体情况如何;六年级学生在解决开放题的流畅性、灵活性、独创性的现状如何;六年级学生在解决开放题时,流畅性、灵活性、独创性两两之间是否存在相关性。针对以上三个问题,本研究选取了天津市T小学6个班250名学生和武汉市W小学2个班101名学生作为研究对象。主要采用文献资料法,对问题解决、开放题和创造性思维的相关知识理论进行阐述;利用测试法调查学生在解决开放题的现状;利用个案分析法来具体介绍每一题评分方法和过程。研究结果表明学生在解决开放题时的流畅性较好,在解决开放题中灵活性得分与总体均值之间的差异最小,在解决开放题中独创性方面表现较差,能够得出新颖答案的学生较少,没有展现出独特的解题方法。学生在解决开放题时,流畅性、灵活性、独创性两两之间存在显着的相关性。

王珊珊^[3]（2020）在《小学数学开放题学习评价研究 ——基于SOLO分类理论》文中研究指明开放题学习有助于培养学生的创新意识和创新能力,帮助学生适应开放化社会,但如何对小学生开放题学习质量进行科学、有效的评价,是当前教育工作者在教学实践中面临的一大难题。SOLO分类理论作为成熟的评测体系,能够对个体在开放题学习过程中的思维层次进行具体、清晰地划分,使得学生的思维水平变得清晰、可评价。因此,本研究尝试借助SOLO分类理论构建小学数学开放题学习评估工具,通过德尔菲法对工具进行修改和确立,并运用该工具对六年级学生开放题学习质量进行分析,以帮助教师获得客观评价学生开放题学习质量的有效工具。本研究主要采用测试法、访谈法、案例分析法等研究方法,一方面通过查阅相关文献获取SOLO分类理论与数学开放题的契合点;另一方面依据SOLO分类理论,构建出小学数学开放题学习评估工具,并应用该工具对L小学六年级学生的作答情况进行质量分析,了解小学生开放题学习水平。研究结果发现,学生整体开放题学习水平处于较高层次;学生的开放题理解程度与学情不一定成正比;不同学习任务下学生开放题学习水平存在差异。针对以上研究结果提出教学建议:立足学情,制定差异化教学目标;设置多元学习任务,提供学生自主发展空间;“质”“量”结合,合理评价学生思维水平。最后,通过研究可以看出:SOLO分类理论应用于小学数学开放题学习评价具有一定的可行性,基于SOLO分类理论构建的评估工具具有一定的科学性,数学开放题评估工具能够有效地测量学生开放题学习水平。在此基础上对本研究进行了反思,并对今后的研究提出了展望。

李区婷^[4]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究指明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。

林敏婷^[5]（2020）在《开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例》文中提出20世纪80年代以来,开放题因其显着的开放性和对学生创造性思维的培养,备受广大研究者的重视,在我国掀起了一股开放题研究的热潮,《义务教育数学课程标准（2011版）》也开始明确提出对“开放题”的教学要求。然而绝大多数研究者的目光仍停留在中学,开放题在小学课堂教学中的研究与应用缺乏关注,对小学数学开放题展开教学设计研究的规范论文较少。针对这些问题,本研究尝试将开放题融入小学数学常态课堂教学中,建构教学设计的一般流程并给出可供参考的教学设计案例。本研究基于教学设计的视角,旨在将开放题融入现实的小学数学常态课堂教学中,构建教学设计的一般流程,丰富小学数学开放题的教学案例,扩充小学数学开放题教学设计的研究成果。本研究将理论和实践相结合,采用文献分析和课例研究的研究方法,按以下思路开展研究:首先,运用文献分析法对小学数学开放题已有的研究进行了搜集、整理与分析,展开了对小学数学开放题的内涵、特点与分类以及开放题融入小学数学常态课堂意义的理性思考。其次,基于教师观、学生观、教材观和教学观四个方面的前提性思考,从课程标准和教材两方面对教学内容做深入分析,建构教学设计的一般流程。再次,根据构建的一般流程对“多边形的面积”进行具体的教学设计与实践,利用数学开放题测试卷对学生进行测试,再借助PTA量表和“等级赋分制”进行教学评价与分析,呈现最终的教学设计案例。最后,结合本研究实施情况和教学评价结果,得出本研究的基本结论并提出若干建议。本研究的基本结论是:开放题融入小学数学常态课堂,需要教师观、学生观、教材观和教学观的转变作为前提;而融入则需要建构一般的教学设计流程,并将“开放”贯穿始终;就基于一般教学设计流程而形成的4节“多边形的面积”课堂教学设计及其实施而言,在教师、学生和课堂等方面都取得了积极的预期效果。因此,在把“开放题融入小学数学常态课堂”时,教师应努力做到以下几点以保证“融入的顺畅”:以教材为灵感,改编或自编数学开放题;以开放为主线,设计和组织课堂教学过程;以学生为主体,编制和评价数学开放题测试卷。本研究弥补了先前研究者对小学阶段的数学开放题教学设计研究不足的缺陷,丰富了开放题教学设计案例。但本研究选择的教学对象存在一定局限性,因此构建的教学设计一般流程和呈现的教学案例的可行性还有待验证。今后的研究者可以选择不同学校的教学班级同时开展教学设计研究,进一步验证小学数学开放题教学设计的有效性。

王国红^[6]（2020）在《基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具开发与应用研究》文中提出近年来,开放题逐渐成为教育界的关注点。开放题承载了新时代新的教育理念,是发展创新思维、学生综合能力、促进学生多方面发展的有力工具,小学数学开放题在促进学生发展方面有独特的价值和优势。但实践中小学数学开放题如何评价问题一直是困扰人们的难题。SOLO理论作为一种质性评价方法,能够对个体在具体任务中的表现进行清晰的思维层级划分,使个体的思维可见、可评,在小学数学开放题评价中具有潜在优势。因此,文章主要围绕“基于SOLO理论的小学数学开放题评价”这一内容展开。旨在回答如下四个问题:小学数学开放题评价的现状如何?SOLO理论与小学数学开放题评价匹配与否?SOLO理论如何转化为小学数学开放题评价工具?基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具应用效果如何?基于上述问题,首先通过观察法和访谈法对小学数学开放题评价现状做调查研究,调查小学数学课堂中、作业中、测验中的小学数学开放题评价情况。其次,通过对SOLO理论和小学数学开放题相关文献梳理、分析,对SOLO理论与小学数学开放题评价的匹配性进行探讨。在此基础上,基于SOLO理论和小学数学开放题的特点、解答要求,开发小学数学开放题评价工具,并利用德尔菲专家咨询法对其进行修订。最后,通过案例研究的方法,结合具体的小学数学开放题进行评价实践与案例分析,对基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具进行应用检验。通过以上研究过程和实践,主要得出以下结论:一是实践中小学数学开放题评价缺乏科学性与合理性;二是SOLO理论与小学数学开放题评价具有较好的匹配性和结合点;三是开发了基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具;四是得出基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具在实际应用中具有一定的合理性与可行性。最后提出SOLO理论应用于小学数学开放题评价中的建议:以多种形式促进学生对评价标准的理解;促进教师对评价工具的内化与应用;注重对评价结果的运用,切实提升学生思维能力。

陶靓^[7]（2020）在《初中数学开放题教学设计研究》文中研究说明随着基础教育课程改革的深入推进,数学开放题逐渐成为数学教育界的热点。数学开放题教学体现了数学课程改革的教育理念,有利于学生对数学基础知识和技能的掌握,也有利于学生数学思维的发展、问题解决和创新能力的培养。本文的研究问题如下:（1）初中数学开放题教学现状如何?（2）开放题教学是否能在学生的学习兴趣、学习方式、学习态度等方面产生正面影响?（3）开放题教学的教学策略有哪些?本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和案例分析法等研究方法。首先通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,了解已有研究。其次,采用访谈法和问卷调查法对所在实习学校的学生和数学教师进行调查,了解数学开放题教学现状和学生学习现状。接着,根据课程的分类,可以将课程分为基础型课程和探究型课程,本文中对每个课型提出开放题教学的教学设计流程,根据教学设计流程、访谈结果和相关理论,在基础型课程中设计了“解直角三角形的应用”这一教学案例,在探究型课程中设计了“信号覆盖问题”和“格点三角形问题”两个教学案例,教学实践后,对所教班级的学生进行问卷调查,了解学生在开放题教学中的收获以及在学习方式、学习兴趣等方面的转变。最后,本文结合教学实践根据不同的课程类型提出了基础型课程中数学开放题教学的教学策略以及探究型课程中数学开放题教学的教学策略。本研究得到的结论如下:（1）通过访谈和问卷调查发现初中数学教师在日常教学中很少采用数学开放题进行教学,学生接触的数学开放题有限,学生在传统课堂教学中普遍缺乏学习数学的兴趣,学习积极性较低,学习方式比较被动,缺乏学习主动性。（2）通过在基础型课程和探究型课程中实施数学开放题教学以及课后问卷结果,可以看出数学开放题教学可以激发学生数学学习兴趣,端正学生学习态度,优化学生学习方式。（3）基础型课程中的数学开放题教学实施策略:开放题与封闭题有机结合,开放有度;围绕教学目标,有针对性地选择开放题;以学生为主体,鼓励尊重学生,实现全体参与。探究型课程中的数学开放题教学实施策略:选择合适的开放题,掌控好开放度;发挥学生主动性,多向交流;体现问题的层次性,实现全体参与。

吴沁雯^[8]（2019）在《初中数学开放性问题的教学研究》文中研究表明随着课程改革的推进,为了贯彻素质教育的理念,培养学生的创新和实践能力,开放性问题不断渗透到学生日常接触的数学测试题中,日常教学中也出现了开放性问题。研究过程中,本文主要采用了文献研究法、问卷法、测试法以及访谈法。首先,通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,以了解已有研究,为论文撰写提供必要理论支撑。其次,通过对224位初二学生以及128位不同年龄阶层与职称的教师进行问卷调查,了解开放性问题教学情况的现状:（1）在素质教育的理念下,开放性问题已经普遍渗透到教师的日常教学中。（2）学生对于开放性问题缺乏兴趣,在传统教学、应试教育的大背景下,学生的创新实践和自主学习能力普遍较低,思维缺乏开阔性。接着,通过测试卷调查,有以下发现:（1）初中生解决数学开放性问题的能力大多数处于中等水平,且与学生的学业水平具有显着性的正相关;虽然男女生解决开放性问题能力有细微区别,但没有显着差异性。（2）学生解决开放性问题水平大多在较低水平,缺乏对题目的有机整合和对已有经验的拓展利用。最后,通过对个别学生的测试后访谈,了解学生对问题的思维过程,总结概括学生解决开放性问题的思维障碍。在对已有的资料进行归纳分析的基础上,结合学生解决开放性问题水平的调查,探究不同性别与学业水平之间学生在解决开放性问题能力上的差异,并依据研究结果提出切实可行的教与学的建议:（1）对教师的建议:转变教学观念,树立正确的师生观;将数学开放性问题有机整合到数学课堂和学生们的学习当中,但要注意引入的合理性;有效利用教学工具,合理运用网络技术,线上与线下相结合,课堂中利用几何画板等工具使教学过程直观有趣;小组合作教学模式与讲授式教学模式相结合,培养学生发散思维,引导学生全面思考问题;（2）对学生的建议:学生要克服对于开放性问题的惧怕心理,培养解决此类问题的兴趣;学会解题反思,并能够及时总结;学会和同学合作交流,学习同伴好的解题方法和解题思路;学会适当的放松,有效提高学习的效率;养成良好的学习习惯,使数学学习成为一个主动的过程。

付伟^[9]（2018）在《中美初中数学教材中开放题的比较研究 ——以中国“北师大版”和美国“IM版”为例》文中指出数学开放题起源于日本,传入中国、美国以及欧洲各国之后,相关的研究层出不穷。1980年首次传入中国,之后运用于数学教学等。在美国,对数学开放题的研究从“问题解决”介入,之后他们将日本1977年出版的关于开放题的研究成果译成英文,可见中美两国都十分关注开放题。教材是重要的学习资料、是教师和学生交流的桥梁,对中美两国数学教材中开放题的研究具有重要意义。研究的问题:（1）中美初中数学教材中开放题数量的统计与比较;（2）中美初中数学教材中开放题呈现方式的统计与比较;（3）中美初中数学教材中开放题类型的统计与比较。文本分析框架:将两个版本教材划分为对应的三大模块,数与代数、图形与几何、统计与概率,从数学开放题的数量、呈现方式、类型三个维度来比较,其中呈现方式具体划分为6个部分（例题、习题、随堂练习、做一做、想一想和议一议、回顾与思考）,类型划分为3个部分（条件开放题、结论开放题、综合开放题）。研究主要结果:（1）在开放题总数量上,美IM版无论在哪一个模块均高于北师大版;在绝对数量比上,美IM版与各模块内容所占比重大小顺序一致,而北师大版则不太一致;在相对数量比上,北师大版的平均水平高于美IM版,而在各模块上,两版本在图形与几何模块与各自平均水平的大小关系,有所不同。（2）在开放题呈现方式上,美IM版各呈现方式的开放题数量除了部分例外,均高于或等于北师大版;从各呈现方式的开放题数量在各模块中的分布比例与各模块内容所占比重来看,北师大版只有部分与各模块内容所占比例大小顺序一致,而美IM版则只有部分不一致;在相对比数量上,两版本除了练习题部分外,其它部分的相对数量比与各自平均水平大小关系是一致的。（3）开放题类型上,美IM版中开放题各类型的数量均高于北师大版;开放题各类型在各模块中的分布比例与各模块内容所占比例大小顺序,北师大版均不一致,美IM版则只有条件开放题不一致。

钱郁和^[10]（2018）在《小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例》文中研究说明数学开放题是数学活动中的重要组成部分,它能帮助学生掌握系统的数学基础知识和基本技能,使学生在解决数学开放题的过程中学会思考,增加学生思维的灵活性和创造性,锻炼学生将数学知识灵活地与生活实际联系起来,进一步提升学生对数学的兴趣和感受学习的乐趣。随着当代教育的不断改革,数学开放题也越来越受到国内外数学教育者的关注,因此本文在前人研究的基础上,结合对沪教版小学数学教科书中的开放题的研究和分析,对小学数学教科书中开放题的状况进行统计分析,并对开放题的设计对策等热点问题进行探讨,期望对完善小学数学教科书中开放题的设计有一定的理论指导意义。本文共分为五个部分:第一部分为绪论,主要介绍选题背景与研究意义,并回顾前人对数学开放题相关研究成果的基础上,阐述本文的研究思路和方法。第二部分对小学数学开放题的特征、类型、价值进行了详细的概述。第三部分系统地分析了沪教版小学数学教科书中开放题的设置。首先从内容、年级、类型三个方面结合案例进行分析,其次统计数学开放题在沪教版小学教科书的内容分布、年级分布及题型分布情况,进行总结;最后,结合案例和统计数据探索小学数学教科书中开放题的设计存在的问题。第四部分是结合对沪教版的数学教科书中开放题的分析,提出对开放题的改进对策,并进行举例说明,从设计原则、设计策略以及教师层面展开阐述。第五部分是对本文小学数学教科书中开放题的研究进行反思与展望。

二、进入考试的数学开放题（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、进入考试的数学开放题（论文提纲范文）

（1）高中数学开放题及其设计的研究（论文提纲范文）

（2）六年级学生解决开放题现状的研究（论文提纲范文）

（3）小学数学开放题学习评价研究 ——基于SOLO分类理论（论文提纲范文）

（4）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）

（5）开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例（论文提纲范文）

（6）基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具开发与应用研究（论文提纲范文）

（7）初中数学开放题教学设计研究（论文提纲范文）

（8）初中数学开放性问题的教学研究（论文提纲范文）

（9）中美初中数学教材中开放题的比较研究 ——以中国“北师大版”和美国“IM版”为例（论文提纲范文）

（10）小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例（论文提纲范文）

四、进入考试的数学开放题（论文参考文献）

• [1]高中数学开放题及其设计的研究[D]. 戴家强. 江西科技师范大学, 2021(12)
• [2]六年级学生解决开放题现状的研究[D]. 肖航. 天津师范大学, 2021(02)
• [3]小学数学开放题学习评价研究 ——基于SOLO分类理论[D]. 王珊珊. 闽南师范大学, 2020(01)
• [4]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
• [5]开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例[D]. 林敏婷. 南京师范大学, 2020(04)
• [6]基于SOLO理论的小学数学开放题评价工具开发与应用研究[D]. 王国红. 南京师范大学, 2020(04)
• [7]初中数学开放题教学设计研究[D]. 陶靓. 上海师范大学, 2020(07)
• [8]初中数学开放性问题的教学研究[D]. 吴沁雯. 扬州大学, 2019(02)
• [9]中美初中数学教材中开放题的比较研究 ——以中国“北师大版”和美国“IM版”为例[D]. 付伟. 贵州师范大学, 2018(01)
• [10]小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例[D]. 钱郁和. 上海师范大学, 2018(11)

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