一、直线与椭圆位置关系的一个判定定理（论文文献综述）
陈梅娟[1]（2021）在《小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角》文中进行了进一步梳理几何自从正式进入中国课堂以后一直是中小学数学学习的重要内容之一。它本身具有强大的功能和不可代替的教育价值,因而其内容一直是中外数学课程改革的焦点。当下,新一轮义务教育课程标准修订已经启动,且对课程内容的选择、安排提出了高要求。对于课程标准的修订,有专家、学者提出要借鉴外国有益的经验,同时也要回顾我国课程改革有益的经验和失败的教训。因此,对我国百年以来（1912—2012）小学与初中数学大纲及标准中几何内容的变迁研究具有现实意义。本研究采用定量研究与定性研究相结合,主要采用文献法、比较法、内容分析法,整理出百年以来小学与初中几何内容知识点并集,依据时代背景及大纲与标准颁布实施情况将1912年至2012年划分为三个时期:民国时期（1912—1948）、新中国成立至改革开放前（1949—1977）、改革开放以后（1978—2012）,各时期则从大纲与标准背景介绍、内容广度、内容深度、内容组织进行分析。通过研究,得到以下主要结论与启示:结论:百年以来小学几何内容经历从“无”到“有”的转变,其知识模块具有稳定性和发展性,其知识点总数呈直线式上升,初中下移到小学的知识点越来越多且越来越难;初中几何知识模块变化具有稳定性、曲折性和发展性,新中国成立以后知识点总数呈正弦曲线变化。百年以来小学与初中几何内容深度在“提高”与“降低”之间重复变化。百年以来小学与初中几何内容整体呈螺旋式编排,且螺旋性越来越强,民国时期螺旋性等级为较弱、一般,新中国成立至改革开放前螺旋性等级为一般、较强,改革开放以后螺旋性等级为较强、最强。启示:（1）继续保留几何内容传统知识模块,合理增加现代化知识模块;（2）合理增加或删除几何内容基础知识;（3）几何内容知识点数应控制在一个合适的范围;（4）课程标准中应给出几何内容选学知识的教学方式;（5）几何内容应避免“窄而深”或“广而浅”的现象;（6）知识点具体教学目标行为动词表述应准确且不重复;（7）课程标准中应统一给出数学各部分内容教学总参考课时数;（8）几何内容组织继续遵循螺旋式编排;（9）几何内容组织应遵循学生的认知发展原则与知识的系统性原则相结合;（10）初中下移到小学的知识应符合学生的年龄特征和接受能力。
郭欣阁[2]（2021）在《GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究》文中研究说明随着课堂教学改革的不断深入,信息技术得到了普遍应用。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出,教师应注重运用信息技术优化课堂教学,借助信息技术软件的优势,发展数学学科核心素养。在全新的人教B版数学教材中,引入了以Geo Gebra软件为主的信息技术应用板块。因此,进一步实现信息技术与数学课堂的深度融合,是未来数学课堂教学的重要工作之一。同时,教师也要适应新时代的发展,提升运用信息技术的能力。本文以迈耶认知理论为指导,结合《新课标》和人教B版数学教材,梳理了人教B版数学教材中Geo Gebra软件的应用情况;通过查阅相关文献,分析了Geo Gebra软件、迈耶认知理论和几何教学的研究现状,总结了Geo Gebra软件的功能和特点,阐述了迈耶认知理论的理论基础和认知加工模型;结合Geo Gebra软件的功能和特点梳理了Geo Gebra软件的结构模型;在Geo Gebra环境下,以迈耶认知理论为指导,构建了Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型,提出了Geo Gebra环境下几何教学的设计原则。以《空间中的平面与空间向量》和《抛物线的标准方程》为例,将Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型应用教学实践中,并结合Geo Gebra技术特点,对案例教材进行再改编。笔者通过对人教B版数学教材中Geo Gebra软件应用板块的梳理和研究,发现Geo Gebra软件的应用涵盖知识领域广泛,功能区域使用比较全面,但与教学内容深度融合不足,整体上应用课时较少,提出了加强Geo Gebra软件与教材内容的深度融合并充分发挥软件的功能的建议;通过课堂上观察了解教学情况和学生课堂活动效果以及问卷调查和教师访谈情况,初步得出如下结论:借助Geo Gebra软件的技术特点,学生从动态变换的图形中,观察到不变的规律,卸载了学生的认知负荷,促进了有意义学习,充分体现了运用信息技术的优势,同时也对激发学习兴趣、提高注意力、活跃课堂氛围以及知识的掌握有一定的帮助,可以为教师教学提供参考。本文尝试对高中数学教材应用Geo Gebra软件进行研究,希望对教材改编提供参考和素材。但本研究仍处于初级阶段,对教材的改编和建构的模型需要进一步的调整和完善。
吴晓红[3]（2021）在《核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例》文中研究说明基于课程标准的课程改革的背景,我国采用国家基本要求指导下的教材多样化政策,教材编写由“一纲一本”转变为“一标多本”。目前,我国基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的理念,编制了多个版本的高中数学新教材。因此,新教材与课程标准的要求是否一致就成为了一个急需讨论的问题。本研究拟研究的问题是:（1）如何基于数学核心素养评价框架构建本土化的高中数学新教材习题与课程标准的一致性分析框架?（2）高中数学新教材习题与课程标准的总体一致性水平如何?（3）高中数学新教材习题与课程标准在认知水平维度下的一致性水平如何?（4）高中数学新教材习题与课程标准在各数学核心素养维度下的一致性水平如何?（5）高中数学新教材习题与课程标准的数学核心素养及其水平分布有怎样的规律?本研究通过选取《普通高中数学课程标准（2017年版）》、北京教育出版社和湖南教育出版社出版的《普通高中数学教科书》必修以及选择性必修教材为研究对象。以量化分析为主,质性分析为辅的研究方式,运用文献分析、内容分析、统计分析等方法开展研究工作,得到如下的结论:（1）在总体维度下,北师大版教材习题与课程标准具有统计学意义上的显着一致性,湘教版教材习题与课程标准不具有统计学意义上的显着一致性。（2）在认知水平维度下,北师大版、湘教版与课程标准都具有统计学意义上的显着一致性,并且北师大版与课程标准的显着一致性水平较好。（3）在各数学核心素养维度下,在数学建模、直观想象、数学运算三个维度,北师大版和湘教版教材习题与课程标准都具有统计学意义上的显着一致性;在数学抽象维度,北师大版教材习题与课程标准具有统计学意义上的显着一致性,湘教版教材习题与课程标准不具有统计学意义上的显着一致性;在逻辑推理维度,北师大版和湘教版教材习题与课程标准都不具有统计学意义上的显着一致性。（4）数学核心素养分布特征方面,总体而言,两个版本教材与课程标准关于数学核心素养的考查都注重考查数学抽象、直观想象和数学运算,其次是对逻辑推理素养的考查,最后是对数学建模素养的考查。关于素养水平分布特征,总体维度下的素养水平分布较好,不同内容主题下的素养水平分布存在较大的差异。本研究为提升教材与课程标准一致性,拟从提升教材编者对课程标准的理解水平,深化高中数学课程标准的研究和修订,重视素养的均衡分布及素养高级水平考查,深入研制本土化的一致性水平分析工具四个方面提出了建议。
王强[4]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中研究表明2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
陈先平[5]（2021）在《立体几何教学应渗透直观想象的核心素养——“直线与平面平行的判定”（第1课时）教学与评析》文中进行了进一步梳理高中立体几何是提升直观想象素养的重要载体,立体几何教学应注重直观想象核心素养的培养。本文为"直线与平面平行的判定"（第1课时）的教学实录和评析。
宋佳[6]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中指出数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
曾辛金[7]（2020）在《突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析》文中进行了进一步梳理二、2020年全国高考数学新旧课标卷试题简析2020年高考数学旧课标卷的基础性内容与主干知识包括必考内容的集合、常用逻辑用语、复数、算法、平面向量、线性规划、计数原理（理科）、三角、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等,还包括选考内容的坐标系与参数方程、不等式选讲等,这些基础性内容和主干知识在试题中得到全面覆盖.
朱田晟骜[8]（2020）在《高中数学教学中渗透中华传统文化的实践研究 ——以慈利县第一中学为例》文中研究表明高中数学课程是我国传统文化的重要载体,数学教育是传承中华传统文化的重要载体和平台。在教学中渗透中华传统文化是学校育人目标的要求,是实现立德树人的根本任务的要求。本文以张家界市慈利县第一中学为样本,就如何在高中数学教学中渗透中华传统文化进行实践探究。本研究的主要方法,一是采用文献研究法,通过查阅与本研究有关的理论成果、实践成果和文献资料,并对已有的研究资料进行分析;二是采用问卷调查法,通过设计调查问卷,就高中数学教师、高中学生对数学传统文化的认识、意义、实施的态度和做法,收集数据进行分析;三是采用案例分析法,对本文中提出的在高中数学教学中渗透优秀传统文化实施策略进行案例分析。本研究通过分析整理国内在高中数学教学中渗透传统文化研究成果,探究高中数学教学中渗透优秀传统文化的教育意义,以慈利县第一中学为研究对象,总结对中华优秀传统文化融入高中数学教学的行动研究,整理挖掘高中数学必修教材中蕴含的传统文化素材,从以下几个方面探讨了在高中数学教学中渗透优秀传统文化的几种实施策略,一是数学课堂教学中渗透优秀数学传统文化,通过案例呈现了在知识引入阶段中渗透传统文化、在知识的巩固阶段渗透传统文化、在知识的运用阶段渗透传统文化、在数学实验中渗透传统文化等。二是在考试试题中引入优秀传统文化因素,慈利县第一中学在以下方面进行了积极探索,首先是研究古代典籍如《九章算术》、《数书九章》等与高中数学知识的结合点,整理筛选合适的素材,在继承的基础上,编拟数学文化试题让学生练习,去弘扬数学传统文化。其次是研究数学传统文化在当今社会中的创新性发展,让学生感受到中国传统文化对人类社会进步的贡献。第三是分类研究高考数学中的传统文化试题,编写了一本校本资料《高中数学中的传统文化试题研究》。三是开设《民族数学文化与高中数学》选修课程。研究发现:（1）高中数学教学与传统文化、立徳树人密不可分,通过弘扬中华优秀传统数学文化,可以让学生从数学的视角欣赏和理解优秀传统文化的博大精深,从而强化学生的爱国主义精神和民族自豪感。在高中数学教学中渗透传统文化是时代的需要,也是可行的。（2）本研究以中华民族传统文化涵养了高中数学教师。教师是民族传统文化教育的责任主体,是传承者和弘扬者,对民族优秀传统文化的价值认同和自觉践行,直接影响着高中学生。通过国培研修中做专题讲座、参与编写校本教材和校本课程的实施,教师教学教研能力有了很大提高。（3）通过整理高中数学教材中蕴含的传统文化内容素材,进一步丰富高中数学校本教学内容,同时提高了学生解决高考数学中的传统文化问题的能力。（4）开设数学传统文化校本选修课程,是在高中数学教育中渗透中华传统文化的有效方式,彰显了学校数学教育特色,学校落实了立德树人根本任务。这项样本实践探索,对于推进在高中数学教学中渗透传统文化的相关理论和实践实施策略研究,有着重要意义与参考价值。
彭利波[9]（2020）在《直线与椭圆位置关系的判定定理别证与推广》文中研究说明文[1]利用仿射变换x′=x-h/a,y′=y-k/b推出一个直接判定直线与椭圆位置关系的判定定理,叙述如下:定理1设直线l:Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与椭圆Γ:（x-h）2/x2+（y-k）2/b2=1（a,b>0）,若记d=■,则有（1）当d=1时,直线l与椭圆Γ相切;（2）当0≤d<1时,直线l与椭圆Γ相交;（3）当d> 1时,直线l与椭圆Γ相离.文[1]所利用到的平移变换、伸缩变换都是仿
王亚婷[10]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中进行了进一步梳理自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
二、直线与椭圆位置关系的一个判定定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直线与椭圆位置关系的一个判定定理（论文提纲范文）
（1）小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 有关核心概念的界定 |
| 1.4.1 几何内容 |
| 1.4.2 知识模块 |
| 1.4.3 知识点 |
| 1.4.4 内容组织 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对数学教学大纲及课程标准的相关研究 |
| 2.1.1 国内纵向比较的相关研究 |
| 2.1.2 国内与国外横向对比的相关研究 |
| 2.2 小学与初中几何内容的相关研究 |
| 2.2.1 课程中对几何内容的相关研究 |
| 2.2.2 教材中对几何内容的相关研究 |
| 2.3 关于课程内容组织的相关研究 |
| 2.4 文献总体述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献法 |
| 3.4.2 比较法 |
| 3.4.3 内容分析法 |
| 3.5 研究思路 |
| 第4章 阶段划分及维度界定 |
| 4.1 阶段划分 |
| 4.2 维度界定 |
| 4.2.1 内容广度 |
| 4.2.2 内容深度 |
| 4.2.3 内容组织 |
| 4.3 框架分析 |
| 4.4 百年以来几何内容知识点并集 |
| 4.4.1 初中 |
| 4.4.2 小学 |
| 第5章 民国时期“几何内容”的变迁(1912——1948) |
| 5.1 小学与初中数学课程标准背景介绍 |
| 5.2 几何内容广度 |
| 5.3 几何内容深度 |
| 5.4 几何内容组织 |
| 5.5 几何内容变迁特点 |
| 第6章 新中国成立至改革开放前“几何内容”的变迁(1949——1977) |
| 6.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍 |
| 6.2 几何内容广度 |
| 6.3 几何内容深度 |
| 6.4 几何内容组织 |
| 6.5 几何内容变迁特点 |
| 第7章 改革开放以后“几何内容”的变迁(1978——2012) |
| 7.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍 |
| 7.2 几何内容广度 |
| 7.3 几何内容深度 |
| 7.3.1 小学 |
| 7.3.2 初中 |
| 7.4 几何内容组织 |
| 7.4.1 大纲及标准中几何内容安排分析 |
| 7.4.2 螺旋式分析 |
| 7.5 几何内容变迁特点 |
| 第8章 结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（2）GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| 1.普通高中课程改革的需要 |
| 2.教育信息化改革的需要 |
| 3.GeoGebra在数学教学中的发展需要 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究方法和思路 |
| 1.研究方法 |
| 2.研究思路 |
| (四)研究意义 |
| (五)本文创新性 |
| 二、文献综述 |
| (一)GeoGebra软件的相关研究综述 |
| 1.GeoGebra软件的研究现状 |
| 2.GeoGebra环境下的数学教学的研究综述 |
| (二)基于迈耶认知理论的实践与研究概况 |
| 1.迈耶认知理论的理论研究 |
| 2.迈耶认知理论的实践研究 |
| (三)几何教学的现状综述 |
| 1.平面解析几何教学研究综述 |
| 2.立体几何教学研究综述 |
| 3.几何教学的改革之路 |
| 三、相关概念的界定和理论概述 |
| (一)GeoGebra软件的界定 |
| 1.GeoGebra软件的特点 |
| 2.GeoGebra软件的功能 |
| (二)迈耶认知理论的概述 |
| 1.理查德·E·迈耶(Richard E.Mayer)简介 |
| 2.迈耶认知理论的理论基础 |
| 3.三个假设 |
| 4.认知理论的五个步骤 |
| 5.多媒体设计原则 |
| 四、GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的教学研究 |
| (一)GeoGebra软件的结构模型 |
| 1.几何 |
| 2.代数 |
| 3.微积分 |
| (二)GeoGebra环境下几何教学认知加工模型 |
| (三)GeoGebra环境下几何教学的设计原则 |
| 1.时空临近原则 |
| 2.双通道原则 |
| 3.精简原则 |
| 4.数形结合原则 |
| 5.分步原则 |
| (四)人教B版高中数学教材应用GeoGebra教学分析 |
| 1.总体特征分析 |
| 2.知识领域分析 |
| 3.功能分类分析 |
| 4.结论与建议 |
| 五、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例一 |
| (一)案例一:《空间中的平面与空间向量》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《空间中的平面与空间向量》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《空间中的平面与空间向量》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 六、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例二 |
| (一)案例二:《抛物线的标准方程》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《抛物线的标准方程》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《抛物线的标准方程》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 《空间中的平面与空间向量》学生调查问卷 |
| 附录B 《空间中的平面与空间向量》测试卷 |
| 附录C 《抛物线的标准方程》学生调查问卷 |
| 附录D 《抛物线的标准方程》测试卷 |
| 附录E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与创新 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究创新 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 相关概念界定和文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 习题 |
| 2.1.3 课程标准 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 高中数学教材研究现状 |
| 2.2.2 高中数学教材习题研究现状 |
| 2.2.3 数学核心素养的研究现状 |
| 2.2.4 数学教材与课程标准的一致性研究现状 |
| 2.2.5 已有研究的总结 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 理论模型 |
| 3.1 SEC一致性分析模式 |
| 3.1.1 SEC一致性分析模式的理念 |
| 3.1.2 SEC一致性分析程序和方法 |
| 3.2 数学核心素养的评价框架 |
| 3.2.1 几个学习评价模型的分析 |
| 3.2.2 数学核心素养评价的框架 |
| 3.3 理论模型的应用 |
| 3.3.1 SEC一致性分析模式的应用 |
| 3.3.2 数学核心素养评价框架的应用 |
| 3.4 理论模型的融合 |
| 3.4.1 基于数学核心素养的SEC一致性分析模型的构建 |
| 3.4.2 基于数学核心素养的SEC一致性分析模型的评价 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 教材与课标的选取 |
| 4.1.2 具体内容的选取 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 内容主题的划分 |
| 4.2.2 认知水平的划分 |
| 4.2.3 一致性分析框架的确定 |
| 4.3 研究对象的编码 |
| 4.3.1 课程标准的编码 |
| 4.3.2 高中数学教材习题的编码 |
| 4.4 研究信度与效度 |
| 4.4.1 研究信度 |
| 4.4.2 研究效度 |
| 4.5 数据整理 |
| 4.5.1 课程标准的数据统计 |
| 4.5.2 高中数学教科书的数据统计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 研究结果 |
| 5.1 一致性系数分析 |
| 5.1.1 一致性系数P值的计算 |
| 5.1.2 临界值P0 的确定 |
| 5.1.3 统计学上的显着一致性判断 |
| 5.2 内容主题分布 |
| 5.2.1 总体维度下的内容主题分布 |
| 5.2.2 认知水平维度下的内容主题分布 |
| 5.2.3 数学核心素养维度下的内容主题分布 |
| 5.3 认知水平分布 |
| 5.3.1 总体的认知水平分布 |
| 5.3.2 认知水平维度下的认知水平分布 |
| 5.3.3 数学核心素养维度下的认知水平分布 |
| 5.4 曲面图分析 |
| 5.4.1 总体维度的曲面图分析 |
| 5.4.2 认知水平维度下的曲面图分析 |
| 5.4.3 数学核心素养维度的曲面图分析 |
| 5.5 数学核心素养及其水平分布 |
| 5.5.1 数学核心素养分布 |
| 5.5.2 数学核心素养水平分布 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 研究结论、思考与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 总体的一致性水平特征 |
| 6.1.2 认知水平维度的一致性水平特征 |
| 6.1.3 各数学核心素养的一致性水平特征 |
| 6.1.4 数学核心素养及其水平分布特征 |
| 6.2 思考 |
| 6.2.1 影响课程目标的全面落实 |
| 6.2.2 影响学生数学核心素养的发展 |
| 6.2.3 影响学生实践能力和创新意识的发展 |
| 6.2.4 影响基础教育的公平而有质量的发展 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 提升教材编者对课程标准的理解水平 |
| 6.3.2 深化高中数学课程标准的研究和修订 |
| 6.3.3 重视素养的均衡分布及素养高级水平考查 |
| 6.3.4 深入研制本土化的一致性水平分析工具 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 7.3 本章小结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 课程标准编码表 |
| 附录2 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（6）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（8）高中数学教学中渗透中华传统文化的实践研究 ——以慈利县第一中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 中华传统文化在高中数学中的价值 |
| 3 慈利县第一中学中华传统文化融入高中数学的行动研究 |
| 3.1 中华传统文化融入高中数学教学的调查分析 |
| 3.2 中华传统文化融入高中数学的行动研究 |
| 4 慈利县第一中学将传统文化融入数学教育的策略研究 |
| 4.1 数学课堂教学中渗透优秀数学传统文化 |
| 4.2 高考试题中引入优秀传统文化因素 |
| 4.3 开设《民族数学文化与高中数学》选修课程 |
| 5 研究结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的新意之处 |
| 5.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章 |
（10）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、直线与椭圆位置关系的一个判定定理（论文参考文献）
- [1]小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角[D]. 陈梅娟. 贵州师范大学, 2021(08)
- [2]GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究[D]. 郭欣阁. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例[D]. 吴晓红. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [5]立体几何教学应渗透直观想象的核心素养——“直线与平面平行的判定”（第1课时）教学与评析[J]. 陈先平. 中学数学教学参考, 2021(03)
- [6]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [7]突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析[J]. 曾辛金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2020(19)
- [8]高中数学教学中渗透中华传统文化的实践研究 ——以慈利县第一中学为例[D]. 朱田晟骜. 西南大学, 2020(05)
- [9]直线与椭圆位置关系的判定定理别证与推广[J]. 彭利波. 中学数学研究, 2020(06)
- [10]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)